357. 计算各个位数不同的数字个数

题目

给定一个非负整数 n，计算各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 。

示例

输入: 2
输出: 91 
解释: 答案应为除去 11,22,33,44,55,66,77,88,99 外，在 [0,100) 区间内的所有数字。

审题

1. 排列组合
2. 第1位数不能取0，后几位可取0
3. 第1位数能取0时，按(n-1)进行迭代计算

算法

class Solution {
public:
    int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        if (n == 0)
            return 0;
        else if (n == 1)
            return 10;
        else {
            int result = 9;
            for (int i = 0; i < n - 1; ++i)
            {
                result *= (9 - i);
            }
            result += countNumbersWithUniqueDigits(--n);
            return result;
        }
    }
};