数据结构与算法----课后总结（B站黑马数据结构与算法）

目录

一、数据结构和算法概述

1.1什么是数据结构

1.2数据结构的分类

1.3什么是算法

二、算法分析

1.1算法的时间复杂度分析

函数渐进增长

算法时间复杂度

1.2算法的空间复杂度分析

三、java中数据结构总结

工具类Collections和Arrays

List

Set

Map

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一、数据结构和算法概述

1.1什么是数据结构

        概念：数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象，以及他们之间的关系和操作等相关问题的学科

        理解：数据结构就是把数据元素按照一定的关系组织起来的集合，用来组织和存储数据

1.2数据结构的分类

        传统上，我们把数据结构分为逻辑结构和物理结构两大类

逻辑结构分类：

        逻辑结构是从具体问题中抽象出开的模型，是抽象意义上的结构，按照对象中数据元素之间的相互关系分类

•         集合结构：数据元素除了属于同一个集合外，之间没有任何其他的关系
•         线性结构：数据元素之间存在一对一的关系
•         树形结构：数据元素之间存在一对多的关系
•         图形结构：数据元素之间是多对多的关系

物理结构分类：

        逻辑结构在计算机中真正的表示方式（又称为映像）称为物理结构，也可以叫做存储结构，常见的物理结构有顺序存储结构、链式存储结构

• 顺序存储结构​​​​​​：
  • 把数据元素放到地址连续的存储单元里面，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的，比如 数组 就是顺序存储结构
• 链式存储结构
  • 把数据元素存放在任意的存储单元里面，这组存储结构可以是连续的也可以是不连续的。此时，数据元素之间并不能反映元素间的逻辑关系，因此在链式存储结构中引进了一个指针存放数据元素的地址，这样通过地址就可以找到相关元素的位置

1.3什么是算法

        概念：算法是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法解决问题的策略机制，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出

        理解：根据一定的条件，对一些数据进行计算，得到需要的结果

        一个优秀的算法追求以下两个目标：

• 花最少的时间完成需求
• 占用最少的内存空间完成需求

二、算法分析

1.1算法的时间复杂度分析

函数渐进增长

• 算法函数中的常数可以忽略
• 算法函数中最高次幂的常数因子可以忽略
• 算法函数中最高次幂越小，算法效率越高

算法时间复杂度

• 大O记法
  • 用常数1取代运行时间中的所有加法常数    例 3次       O(1)
  • 在修改后的运行次数中，只保留最高阶      例 n+3次   O(n)
  • 如果高阶项存在，且常数因子不为1，则去除与这个项相乘的常数   例 2*n^2+2次  O(n^2)
• 常见的大O阶
  • 时间复杂度从低到高依次为 ：
    • O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n^2) < O(n^3)        
• 函数调用的时间复杂度分析 
• 最坏情况
  • 最坏情况是一种保证，在应用中，这是一种最基本的保障，即使在最坏的情况下，也能够正常提供服务，所以，除非特别指定，我们提到的运行时间都指的是最坏时间下的运行时间

1.2算法的空间复杂度分析

三、java中数据结构总结

工具类Collections和Arrays

binarySearch：折半查找
sort：排序，这里是一种类似于快速排序的方法，效率仍然是O(n * log n)，但却是一种稳定的排序方法。 
reverse：将线性表进行逆序操作 
rotate：以某个元素为轴心将线性表“旋转”。 
swap：交换一个线性表中两个元素的位置。

 

List

• List是有序的，可包含重复元素的Collection，使用此接口能够精确的控制每个元素插入的位置。用户能够使用索引（元素在List中的位置，类似于数组下 >标）来访问List中的元素，这类似于Java的数组。

• ArraryList   基于数组  线程不同步   适合查询

• Vector   基于数组    线程同步

• LinkedList     链表实现   线程不同步   适合 添加、删除

Set

• Set是无序的，不包含重复元素的Collection
• HashSet    基于HashMap来实现的
• SortedSet    有序的Set，通过SortedMap来实现

Map

• Map 是无序的  key 不可重复，value 可重复
• HashMap  元素可为空
• TreeMap
• HashTable  线程安全，元素不可为空