Acwing 894. 拆分-Nim游戏

相比于集合-Nim，这里的每一堆可以变成小于原来那堆的任意大小的两堆
即a[i]可以拆分成(b[i],b[j]),为了避免重复规定b[i]>=b[j],即：a[i]>b[i]>=b[j]
相当于一个局面拆分成了两个局面，由SG函数理论，多个独立局面的SG值，等于这些局面SG值的异或和。
因此需要存储的状态就是sg(b[i])^sg(b[j])（与集合-Nim的唯一区别）

#include 
#include 
#include 
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using namespace std;

const int N = 110;

int f[N];
int n;

int sg(int x)
{
    if (f[x] != -1) return f[x];
    
    unordered_set S;
    for (int i = 0; i < x; ++ i)
        for (int j = 0; j <= i; ++ j)
            S.insert(sg(i) ^ sg(j));
    
    for (int i = 0; ; ++ i)
        if (!S.count(i))
            return f[x] = i;
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    
    memset(f, -1, sizeof(f));
    
    int res = 0;
    while (n --)
    {
        int x;
        scanf("%d", &x);
        
        res ^= sg(x);
    }
    
    if (res) printf("Yes");
    else printf("No");
    
    return 0;
}