密码学基础一

一、 恺撒密码

1.简单介绍

凯撒密码是古时候欧洲常用的一种加密方式：英文一共26个字母，它的加密方式是将这26个字母分别平移固定的位数，

假设位数=3，那么A=>D，B=>E，如下图：

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如果想加密一个单词HELLO，根据上面的唯一对比，加密后的结果应该是LHOOR。颠倒字母后的顺序，使得常人无法读懂这些语句或者单词。如何解密呢，也很简单，只需要将收到的单词向前平移3个位置，就可以恢复到加密前的单词HELLO了。

2.破解

破解凯撒密码的方法很多，有一种暴力破解的方式，就是“遍历”。根据凯撒密码的加密方式，平移固定的位数，26个英文字母总共可以平移的方式是26种，假如位数n=26，其实相当于没有平移，A=>A，循环了一次。

进行暴力破解：

n=1：LHOOR=>KGNNQ

n=2：LHOOR=>JFMMP

n=3：LHOOR=>HELLO

这样就破解了，可以推算发位数n=3，其实就是秘钥=3，

最多尝试25次即可推算出加密的n值等于多少（当然这里只是讨论原理，不排除真实情况，可能凑巧某一个错误的n值解密出来的也是一个完整的单词或一段话的情况）。

二、 替换密码

1.简单介绍

替换密码和恺撒密码原理有些类似，个人感觉相当于恺撒密码的变种，替换密码增加了字母替换的随机性.

举个简单的例子，A=>G，B=>X，C=>K

这里ABC..等26个字母都随机指向了“密码”本上的另一个随机的字母，这下就比较难反向推算出“秘钥”是多少了，数量级完全不一样。

简单的算一下可能存在的情况：

A=>有25种表示方式BCD…

B=>有除A以外24种方式表示CDE..

…

那么秘钥的存在情况是：

N=25！种方式，远远大于恺撒密码的26。

2.破解

面对25!数量级的加密方式，使用暴力破解的方式不再实用了，但是可以使用另一种方法，统计学

通过大量扫描英文书籍，可以得出如下结果（图片来自网络，这里只探究原理，并不追究这个统计的准确性）：

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26个字母在日常用语中的使用频率并不一样，比如字母E的使用频率遥遥领先，字母Z使用频率最低，这个相当于语言所残留在文字中的指纹，很难察觉但是真实存在。

根据这个原理，扫描“随机密码”文本，统计出各个字母的使用频率分布，找出使用频率最高的那个字母，极可能就是加密后的字母E。

3.随机加密还有很多变种，双重加密，擦掉“指纹”使得加密方式更进一步加固，不得不感叹古人的智慧，数学之美真奇妙。