【机器学习基础】前置知识(一):数学符号及希腊字母

本文列出了常用的机器学习数学符号(Mathematical notations),包含代数、微积分、线性代数、概率论、集合论、统计学以及希腊字母。

代数

符号 名称 描述 例子
(f∘g) 复合函数 嵌套函数 (f∘g)(x)=f(g(x))
德耳塔 变化/区别 ∆x=x_1-x_0
e 欧拉数 e=2.718281828 s=11+e−z
求和 求和 ∑x_i=x_1+x_2+x_3
大写派 所有数的乘积 ∏x_i=x_1∙x_2∙x_3
ϵ 艾普西隆 0附近的小数 lr=1e-4

微积分

符号 名称 描述 例子
x′ 一阶导数 一阶导数 (x^2)′ =2x
x″ 二阶导数 二阶导数 (x^2)″ =2
lim 极限 x接近0时的函数值
nabla 梯度 ∇f(a,b,c)

线性代数

符号 名称 描述 例子
[ ] 方括号 矩阵或向量 M=[135]
点积 Z=X⋅W
哈达马 哈达马乘积 A=B⊙C
XT 转置 矩阵转置 WT⋅X
x→ 向量 向量 v=[123]
X 矩阵 大写字母如 X,C,A,I,Y,O,N,G,J,I
x^ 单位向量 大小为1的向量 x^

概率论

符号 名称 描述 例子
P(A) 概率 事件A发生的概率 P(x=1) = 0.5

集合论

符号 名称 描述 例子
S 集合 不同元素的列表 S = {1, 5, 7, 9}

统计学

符号 名称 描述 例子
μ 总体均值 总体平均值
样本平均值 总体子集的平均值
σ σ2 总体方差 总体方差
s2 样本方差 总体子集的方差
σX 标准偏差 总体标准差
s 样本标准差 样本标准差
ρX 相关性 变量X和Y的相关性
x~ 中位数 变量x的中值

希腊字母

大写 小写 英文注音 国际音标注音 中文注音
Α α alpha alfa 阿耳法
Β β beta beta 贝塔
Γ γ gamma gamma 伽马
Δ δ deta delta 德耳塔
Ε ε epsilon epsilon 艾普西隆
Ζ ζ zeta zeta 截塔
Η η eta eta 艾塔
Θ θ theta θita 西塔
Ι ι iota iota 约塔
Κ κ kappa kappa 卡帕
λ lambda lambda 兰姆达
Μ μ mu miu
Ν ν nu niu
Ξ ξ xi ksi 可塞
Ο ο omicron omikron 奥密可戎
π pi pai
Ρ ρ rho rou
σ sigma sigma 西格马
Τ τ tau tau
Υ υ upsilon jupsilon 衣普西隆
Φ φ phi fai
Χ χ chi khai
Ψ ψ psi psai 普西
Ω ω omega omiga 欧米


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