JADE：带有可选择外部存档的自适应差分进化

JADE：带有可选择外部存档的自适应差分进化

摘要：JADE–一个新的差分进化算法，通过实行一个新的带有可选择外部存档的变异策略DE/current-to-pbest（新的贪婪选择方法）并在自适应行为中更新控制参数来提高优化性能。可选择存档操作利用历史数据来提供进化方向的信息。操作既增加多样性有提高收敛性。参数自适应自动更新自动更新控制参数到合适的值，并且避免了使用者需要知道在参数设置和优化问题特征之间关系的先导知识。因此，有助于提高算法的鲁棒性。带有外部存档的JADE
对很高维的问题相当具有前景。此外，没有固定的参数设置适合不同的问题甚至是单个问题的不同优化阶段。

一、 介绍
差分进化算法（DE）对现实生活中的许多问题仍然是有效的优化算法。但是它的性能依赖参数设置，例如突变因子和交叉概率。前面参考的文献中，参数自适应机制能在如何控制参数变化的基础上分类。根据经典的机制我们将控制参数机制分为三类：
（1） 确定的参数控制：改变控制参数是通过一些确定的规则，而不是考虑进化搜索过程中的反馈。
（2） 自适应参数控制：来自进化搜索过程中的反馈被用来动态改变控制参数。
（3） 自身适应控制参数：一种进化的进化方式被用来指导控制参数的自身适应。控制参数直接与个体联系并且参与突变和交叉/重组。因为较好参数值产生的个体更容易存活，这些值就更可能被传播到下一代中。

二、 DE的基本操作
差分进化与进化算法的一般过程相同。初始化种群，大小为NP，问题维度是D。然后进行变异交叉和选择。
变异：如公式（1）~（3）所示
边界处理：
交叉：如公式（4）所示。
选择：如公式（5）所示。

三、 自适应DE算法(略)
A. DESAP
B. FADE
C. SaDE
D. Jde

四、 JADE
A. DE/Current-to-pbest
图1解释了没有存档的DE/current-to-pbest/1，一个突变向量产生的方式如公式（6）所示。Xpbest是从当前总群的前p%个个体中随机选的一个。

将存放有较差解的集合记作A，将当前种群记作P。带有存档的DE/current-to-pbest/1，的突变向量生成方式如公式（7）所示。当存档大小为零时（6）是（7）的特殊形式。

档案提供了进化方向的信息，同时也能提高种群的多样性。另外，公式（10）和（11）展示了参数自适应的操作，大的F值增加种群多样性。因此，可以避免搜索陷入局部最优。

B. 参数自适应
交叉概率CR是根据正态分布平均值（标准差为0.1）独立产生的。在每代中，所有成功的交叉概率集合记作Scr。平均Ucr初始化为0.5，然后用公式（9）更新。C是0~1之间的正常数，meanA（.）通常是算术平均。

同样，突变因子根据柯西分布独立产生，如公式（10）所示。UF初始化为0.5，然后每代用公式（11）更新。MeanL(.)是莱蒙平均，如公式（12）所示。

C．参数自适应的解释
解释为什么好，以及公式（9）和（11）中的常数c设置原因。（略）

D．参数设置的讨论（略）

表1给出了带有存档的JADE算法的伪代码
1. 开始
2. 设置Ucr=0.5;Uf=0.5;A=[]
3. 随机初始化大小为NP的种群
4. For g=1:G
5. Sf=[];Scr=[];
6. For i=1:NP
7. 生成CR（均匀随机分布）；生成F（柯西分布）
8. 从前P%个较好的向量中随机选择一个xpbest
9. 从当前种群中随机选择一个Xr1(r1~=i)
10. 从P+A中随机选择一个Xr2（r2_=r1=i）
11. 变异
12. 产生jrand=randi(D)
13. For j = 1:D
14. If j=jrand || rand(0,1) < cr
15. 试验向量ui=捐赠向量vi
16. Else
17. 试验向量ui=原向量xi
18. End if
19. End for
20. If f(xi) <=f(ui)
21. Xinew=xi
22. Else
23. Xinew=ui;A=[A;xi];Scr=[Scr;cr];Sf=[Sf;f];
24. End if
25. End for
26. 从A中随机删除解保证|A|<=NP
27. Ucr=(1-c)Ucr+cmeanA(Scr)
28. Uf=(1-c)Uf+cmeanL(Sf)
29. End for
30. End

主要matlab代码实现链接如下：
JADE主要代码

五、仿真及结果（略）

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