leetcode5-18每日一题：乘积最大子数组

今天的题目如下所示：

题目

之前做过一个类似的题目，是求最大子序和（5月3日的每日一题）。这个题目想了有点久做出来了（题目解答传送门）。本想借这个问题的思路来进行解答，但是发现并不是很好用，可能是我没有找到合适的处理方法，所以就老老实实进行分情况讨论了。

整体思路如下：
首先判断数组中0的个数和负数的个数，如果没有0，则看负数的个数：如果个数是偶数，就很简单，直接对整个数组进行求积并返回；如果个数是奇数，则分别取第一个负数后的整个数组和最后一个负数前的整个数组进行求积，并返回两者最大值。
如果有0，就比较麻烦，就要在0的位置对数组进行切割，然后对切割好的小数组重复上面的流程。算完之后返回所有计算结果的最大值。

class Solution:
    def maxProduct(self, nums: List[int]) -> int:
        #求积函数
        def list_product(lists):
            result = 1
            for i in range(len(lists)):
                result *= lists[i]
            return result
        
        #下面三小段代码是为了尽可能地排除掉0带来的影响。
        lens = len(nums)
        if lens == 0:
            return 0
        if lens == 1:
            return nums[0]
        
        while nums[0] == 0 or nums[-1] == 0:
            if nums[0] == 0:
                nums = nums[1:]
            if nums[-1] == 0:
                nums.pop()
        
        lens = len(nums)
        if lens == 0:
            return 0
        if lens == 1:
            return max(0,nums[0])
        
        
        lens = len(nums)
        signal = [0 for i in range(lens)]
        #统计负数和0的位置情况
        for i in range(lens):
            if nums[i] < 0:
                signal[i] = 1
            elif nums[i] == 0:
                signal[i] = 2
        num_0 = signal.count(2)
        #这里开始分类讨论
        #没有0
        if num_0 == 0:
            #负数个数为偶数
            if signal.count(1)%2 == 0:
                return list_product(nums)
            #负数个数为奇数
            else:
                start = signal.index(1)
                end = lens - signal[::-1].index(1) - 1
                if start == 0:
                    num1 = list_product(nums[start+1:])
                    num2 = 0
                else:
                    num1 = list_product(nums[start+1:])
                    num2 = list_product(nums[:start])
                if end == lens-1:
                    num3 = list_product(nums[:end])
                    num4 = 0
                else:
                    num3 = list_product(nums[end+1:])
                    num4 = list_product(nums[:end])
                return max(num1, num2, num3, num4)
        #有0的情况
        else:
            index_0 = []
            index = 0
            #记录负数位置，后面用来切片
            for i in range(num_0):
                index_0.append(signal.index(2,index))
                index = signal.index(2,index)+1
            index_0.insert(0, 0)
            index_0.append(lens-1)
            #用set提高一下效率
            result = {0}
            #对切片结果递归调用来求值
            for i in range(len(index_0)-1):
                if i == 0:
                    result.add(self.maxProduct(nums[:index_0[i+1]]))
                elif i != len(index_0)-2:
                    result.add(self.maxProduct(nums[index_0[i]+1:index_0[i+1]]))
                else:
                    result.add(self.maxProduct(nums[index_0[i]+1:]))
            return max(result)

这个的效果还可以，执行用时是48ms。
写完后自然是要看看评论区有没有什么神作，看到好几个方法的思路和我的差不多，还感到挺开心的，直到看到了这个解答：

class Solution:
    def maxProduct(self, A):
        B = A[::-1]
        for i in range(1, len(A)):
            A[i] *= A[i - 1] or 1
            B[i] *= B[i - 1] or 1
        return max(max(A),max(B)) 

代码链接

还真有大神用求最大子序和的思路把这题解出来了，不得不说我还有好多需要继续学习的……这种方法中， A[i] *= A[i - 1] or 1就是说，如果A[i - 1]是0，那么A[i]就乘以1，否则就是乘以A[i - 1]，这样一来又把所有可能的最大乘积子序列给弄出来了。而且正向一遍反向一遍，可以避免漏情况。这个方法真的是太强太秒了