基于用户的协同过滤算法

算法描述

基于用户的推荐算法显然就是根据用户之间的关系做推荐。具体做法是：针对推荐的目标 用户A，首先找到跟他兴趣相似的几个用户B、C、D、E，然后根据 B、C、D、E 几个用户喜欢的物品为 目标用户A 推荐喜欢的物品。

具体思路

1. 计算用户间兴趣相似度

对于感兴趣或者喜欢的物品，用户一般都会产生点击、购买、收藏等行为，可以利用用户的点击和浏览等行为来衡量用户之间的相似度。相似度的计算可以参考 jaccard、 余弦相似度 等。

jaccard：

针对某一维度（比如：购买行为）可以使用以下公式得到用户之间相似度：
分子表示 用户A 和 用户B 共同购买的物品数量
分母表示 用户A 和 用户B 购买物品的合集数量

余弦相似度

可以整合多维度（比如：购买行为、点击行为、收藏行为），通过人工给行为打分，比如购买给 0.5 分、点击给 0.2 分、收藏给 0.1 分，将结果进行累加来表征用户对该物品的喜爱程度。然后，以向量的形式表达出用户对所有物品的喜爱程度，最后用户之间的相似度就是物品向量之间的余弦相似度。
以下是两向量余弦相似度的计算公式

2. 获取与推荐的目标用户最相似的 K 个用户

根据用户两两之间的相似度，得到 K 个兴趣最相似的用户

3. 得到推荐结果

从上述的 K 个用户（u1,u2,u3, ... uk）中得到目标用户没有购买但是相似用户购买过的物品，比如物品：A、B、C、D，对物品进行打分：
A： u1 * u1对A的喜爱程度 + u2 * u2对A的喜爱程度 + .... +
B：......
根据打分取top数据推荐给目标用户。

针对大数据的优化

1. 如果物品数量和用户数量较大，则上述计算时间将会大大增加。因此，可以在计算物品两两之间相似度的时候以物品为key，用户id为value 建立索引准备一份数据，再以用户 id 为key，用户购买、点击、收藏信息为value准备一份数据，计算出用户对物品的喜爱程度并以稀疏向量的形式保存。