letcode 3.无重复字符的最大字串（官方题解笔记）

题目描述

给定一个字符串 s ，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

1.滑动窗口

1.1思路

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(m)，m 为字符集大小

我们先用一个例子考虑如何在较优的时间复杂度内通过本题。

以字符串 abcabcbb 为例，找出 从每一个字符开始的，不包含重复字符的最长子串，那么其中最长的那个字符串即为答案。
对于示例字符串，我们列举出这些结果，其中括号中表示选中的字符以及最长的字符串：

以 (a)bcabcbb 开始的最长字符串为 (abc)abcbb；
以 a(b)cabcbb 开始的最长字符串为 a(bca)bcbb；
以 ab(c)abcbb 开始的最长字符串为 ab(cab)cbb；
以 abc(a)bcbb 开始的最长字符串为 abc(abc)bb；
以 abca(b)cbb 开始的最长字符串为 abca(bc)bb；
以 abcab(c)bb 开始的最长字符串为 abcab(cb)b；
以 abcabc(b)b 开始的最长字符串为 abcabc(b)b；
以 abcabcb(b) 开始的最长字符串为 abcabcb(b)。

可以发现依次递增地枚举子串的起始位置，那么子串的结束位置也是递增的。

原因在于，假设我们选择字符串中的第 k 个字符作为起始位置，并且得到了不包含重复字符的最长子串的结束位置为 r_k 。
那么当我们选择第 k+1 个字符作为起始位置时，首先从 k+1 到 r_k 的字符显然是不重复的，并且由于少了原本的第 k 个字符，我们可以尝试继续增大 r_k ，直到右侧出现了重复字符为止。

这样一来，我们就可以使用「滑动窗口」来解决这个问题了：

我们使用两个指针表示字符串中的某个子串（或窗口）的左右边界，其中左指针代表着上文中「枚举子串的起始位置」，而右指针即为上文中的 r_k；
在每一步的操作中，我们会将左指针向右移动一格，表示 我们开始枚举下一个字符作为起始位置，然后我们可以不断地向右移动右指针，但需要保证这两个指针对应的子串中没有重复的字符。在移动结束后，这个子串就对应着 以左指针开始的，不包含重复字符的最长子串。我们记录下这个子串的长度；
在枚举结束后，我们找到的最长的子串的长度即为答案。

判断重复字符

在上面的流程中，我们还需要使用一种数据结构来判断 是否有重复的字符，常用的数据结构为哈希集合（即 C++ 中的 std::unordered_set，Java 中的 HashSet，Python 中的 set, JavaScript 中的 Set）。
在左指针向右移动的时候，我们从哈希集合中移除一个字符，在右指针向右移动的时候，我们往哈希集合中添加一个字符。

至此，我们就完美解决了本题。

1.2代码

1.C++

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        // 哈希集合，记录每个字符是否出现过
        unordered_set occ;
        int n = s.size();	// 原始字符串 s 长度
        // 右指针，初始值为 -1，相当于我们在字符串的左边界的左侧，还没有开始移动
        int rk = -1, ans = 0;
        // 枚举左指针的位置，初始值隐性地表示为 -1
        for (int i = 0; i < n; ++i) {	// i 为左指针 [滑动窗口左边界]
            if (i != 0) {	// 如果 i ≠ 0，则说明此次遍历不是第一轮，需要移动窗口
                // 左指针向右移动一格，移除一个字符
                occ.erase(s[i - 1]);	// erase 删除集合中的指定 key
            }
            while (rk + 1 < n && !occ.count(s[rk + 1])) {	// count 统计集合中指定 key 的个数
                // 不断地移动右指针
                occ.insert(s[rk + 1]);	// insert 向集合中添加指定 key
                ++rk;
            }
            // 第 i 到 rk 个字符是一个极长的无重复字符子串
            ans = max(ans, rk - i + 1);
        }
        return ans;	// 返回最长子串长度
    }
};

2.Python3

class Solution:
    def lengthOfLongestSubstring(self, s: str) -> int:
        # 哈希集合，记录每个字符是否出现过
        occ = set()
        n = len(s)
        # 右指针，初始值为 -1，相当于我们在字符串的左边界的左侧，还没有开始移动
        rk, ans = -1, 0
        for i in range(n):	# i 为左指针 [滑动窗口左边界]
            if i != 0:	# 如果 i ≠ 0，则说明此次遍历不是第一轮，需要移动窗口
                # 左指针向右移动一格，移除一个字符
                occ.remove(s[i - 1])
            while rk + 1 < n and s[rk + 1] not in occ:
                # 不断地移动右指针
                occ.add(s[rk + 1])
                rk += 1
            # 第 i 到 rk 个字符是一个极长的无重复字符子串
            ans = max(ans, rk - i + 1)
        return ans	# 返回最大子串长度

3.Java

class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        // 哈希集合，记录每个字符是否出现过
        Set occ = new HashSet();
        int n = s.length();
        // 右指针，初始值为 -1，相当于我们在字符串的左边界的左侧，还没有开始移动
        int rk = -1, ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (i != 0) {
                // 左指针向右移动一格，移除一个字符
                occ.remove(s.charAt(i - 1));
            }
            while (rk + 1 < n && !occ.contains(s.charAt(rk + 1))) {
                // 不断地移动右指针
                occ.add(s.charAt(rk + 1));
                ++rk;
            }
            // 第 i 到 rk 个字符是一个极长的无重复字符子串
            ans = Math.max(ans, rk - i + 1);
        }
        return ans;
    }
}

4.Javascript

var lengthOfLongestSubstring = function(s) {
    // 哈希集合，记录每个字符是否出现过
    const occ = new Set();
    const n = s.length;
    // 右指针，初始值为 -1，相当于我们在字符串的左边界的左侧，还没有开始移动
    let rk = -1, ans = 0;
    for (let i = 0; i < n; ++i) {
        if (i != 0) {
            // 左指针向右移动一格，移除一个字符
            occ.delete(s.charAt(i - 1));
        }
        while (rk + 1 < n && !occ.has(s.charAt(rk + 1))) {
            // 不断地移动右指针
            occ.add(s.charAt(rk + 1));
            ++rk;
        }
        // 第 i 到 rk 个字符是一个极长的无重复字符子串
        ans = Math.max(ans, rk - i + 1);
    }
    return ans;
};

5.Golang

func lengthOfLongestSubstring(s string) int {
    // 哈希集合，记录每个字符是否出现过
    m := map[byte]int{}
    n := len(s)
    // 右指针，初始值为 -1，相当于我们在字符串的左边界的左侧，还没有开始移动
    rk, ans := -1, 0
    for i := 0; i < n; i++ {
        if i != 0 {
            // 左指针向右移动一格，移除一个字符
            delete(m, s[i-1])
        }
        for rk + 1 < n && m[s[rk+1]] == 0 {
            // 不断地移动右指针
            m[s[rk+1]]++
            rk++
        }
        // 第 i 到 rk 个字符是一个极长的无重复字符子串
        ans = max(ans, rk - i + 1)
    }
    return ans
}

func max(x, y int) int {
    if x < y {
        return y
    }
    return x
}