PAT 1003 我要通过！

这是PAT乙级题库中的第三道题，一开始没有理解题目的第三个条件的意思，可能因为第一次做，所以对命题的意图理解不到，读题解题思路来源于其他博主，附上链接：https://blog.csdn.net/ZJ_____W/article/details/107314308
本人主要参考链接博客的对题目的解析，由于其用c++实现的，我就没看他的实现方法，文末会提供自己java代码的实现，对于乙级，我个人是准备用java刷题和考试，甲级再考虑用c或者c++；

题目：

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1、字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
2、任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3、如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

9
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
APT

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
NO

解题思路：

任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
那么正确的有这些：
PAT
APATA
AAPATAA
AAAPATAAA
就是中间一个A左右加上等量的A（不加也行）都是正确的。

如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
拿上面的那几个正确的举例子，那么正确的有这些：
PAT —— 对于 aPbTc 来说ac是空，b是A。所以 PAAT 是正确的。同理PAAAAAT中间加多少个A都是正确哒~
APATA —— 对于aPbTc来说，abc都是A。所以 APAATAA 是正确的。再类推一下，那么 APAAATAAA 是正确的。
AAPATAA —— 对于aPbTc来说，a和c是AA，b是A。所以AAPAATAAAA是正确的，再类推一下，AAPAAATAAAAAA 是正确的~
所以说规律就是，可以在P和T中间加A并且在T后面加A，要求必须是，中间加上一个A，末尾就得加上几倍的(P前面A的那个字符串)。换句话说就是，中间的A的个数如果是3，那么末尾的A的个数就得是开头A的个数的3倍。很巧，当中间A为一个的时候，末尾和开头A的个数必须相等正好是第二条的要求

所以一句话总结字符串的要求：只能有一个P一个T，中间末尾和开头可以随便插入A。但是必须满足开头的A的个数 * 中间的A的个数 = 结尾的A的个数，而且P和T之间不能没有A；

java代码实现：

import java.util.Scanner; 
class Main {
    public static void main(String[] args) { 
        Scanner in = new Scanner(System.in); 
        if (in.hasNextInt()) {
            int first = in.nextInt();
            // 第 1 行给出一个正整数 n (<10)
            if (first > 0 && first < 10) {
                for (int i=0; i<=first; i++) {
                    check(in.nextLine());
                }
            }
        }
    }
    private static void check(String ori) {
        //规律就是PT之间必须有A；且T后面的A个数是P前面个数的n倍，n为PT之间的A的个数
        if (ori!=null && ori.length()>0) {
            int b = ori.indexOf("P");
            int c = ori.indexOf("T");
            
            //T和P的位置，且中间至少有一个字符
            if (b == -1 || c - b < 2) {
                System.out.println("NO");
                return;
            }
            
            //A的个数关系验证
            int mid = c - b - 1;
            int front = b;
            int behind = (ori.length() - 1) - c;
            if (front * mid != behind) {
                System.out.println("NO");
                return;
            }
            
            char a;
            //字符验证，除了PT都是A
            for (int i=0; i