今天我们来实现一个单向循环链表，在实现之前先让我们看看什么叫循环链表，它又是长什么样的呢？
什么是循环链表
循环链表：循环链表是另一种形式的链式存储结构。它的特点是表中最后一个结点的指针域指向首元节点，整个链表形成一个环。如图：
循环链表的创建
在创建循环链表之前我们先看看单链表是什么样的？如图：
单链表的创建代码
///创建单链表
Status CreateList(LinkList *L){
int value;
Node *temp;
Node *last = NULL;
printf("请输入数字,输入0结束\n");
while (1) {
scanf("%d",&value);
if (value==0) break;
temp=(Node *)malloc(sizeof(Node));
if (temp==NULL) return ERROR;
temp->data=value;
if ((*L)==NULL) {
*L=temp;
last=temp;
}else{
last->next=temp;
last=temp;
}
}
return OK;
}
看到了单链表的创建，那循环链表要怎么做呢？很简单，就是让最后一个节点的指针域指向首元节点嘛。只需要加一句代码:
last->next=*L;
完整创建方法:
Status CreateList(LinkList *L){
int value;
Node *temp;
Node *last = NULL;
printf("请输入数字,输入0结束\n");
while (1) {
scanf("%d",&value);
if (value==0) break;
temp=(Node *)malloc(sizeof(Node));
if (temp==NULL) return ERROR;
temp->data=value;
if ((*L)==NULL) {
*L=temp;
last=temp;
}else{
last->next=temp;
last=temp;
}
last->next=*L;
}
return OK;
}
循环链表打印
在实现其它功能前先来实现输出打印功能吧。毕竟有了输出打印方法，我们才能看到它的内部状态嘛，这部分没啥说的直接上代码。
/// 打印循环链表
Status TraverseList(LinkList L){
if (L==NULL) {
printf("打印的是空链表!");
return ERROR;
};
Node *temp=L;
do {
printf("%5d",temp->data);
temp=temp->next;;
} while (temp!=L);
printf("\n");
return OK;
}
注意！注意！注意！再做任何操作之前先对 L==NULL 进行判断，不要对 NULL 做任何操作！不要对 NULL 做任何操作！不要对 NULL 做任何操作！重要的事情一定要说３遍。
循环链表插入
在做循环链表插入的时候有两种情况。第一种是插入位置是首元节点，第二种就是其它节点了。
我们先看插入位置是首元节点的话要怎么做。如图：
简单讲一下步骤：
- 创建新节点，
- 找到尾节点，
- 尾节点指针域指向新节点，
- 新节点指针域指向首元节点，
- 链表指针指向新节点，
小二上代码：
/// 插入节点
Status ListInsert(LinkList *L,int place,int value){
Node *temp;
Node *newNode=(Node *)malloc(sizeof(Node));
if (newNode==NULL) return ERROR;
newNode->data=value;
if (place == 1) {
for (temp=(*L); temp->next != (*L); temp=temp->next){}
newNode->next=*L;
temp->next=newNode;
(*L)=newNode;
}
return OK;
}
再来看一下第二种，插入位置不是首元节点的情况
步骤：
- 创建新节点，
- 找到插入位置前一个节点，
- 新节点指针域指向前一个节点的指针域指向的节点，
- 前一个节点的指针域指向新节点，
小二再来一段代码：
/// 插入节点
Status ListInsert(LinkList *L,int place,int value){
Node *temp;
Node *newNode=(Node *)malloc(sizeof(Node));
if (newNode==NULL) return ERROR;
newNode->data=value;
if (place == 1) {
for (temp=(*L); temp->next != (*L); temp=temp->next){}
newNode->next=*L;
temp->next=newNode;
(*L)=newNode;
}else{
int i;
for (i=1,temp=(*L); (temp->next!=(*L))&&(inext){}
newNode->next=temp->next;
temp->next=newNode;
}
return OK;
}
当然再插入之前先做插入位置合法性校验，这里就不贴代码了。
循环链表删除
同样删除也有两种情况，删除首元节点和删除其它节点，我们先来看删除首元节点的步骤：
- 找到尾节点，
- 尾节点指针域指向首元节点指针域指向的节点，
- 新建一个节点指针，指向首元节点，
- 链表指针指向首元节点指针域指向的节点，
- 释放新建的指针指向的内存，
来代码：
/// 删除节点
Status ListDelete(LinkList *L,int place){
printf("方法内变量地址:%p\n",&L);
Node *temp;
Node *old;
if (*L==NULL) return ERROR;
if (place == 1) {
for (temp=(*L); temp->next != (*L); temp=temp->next){}
temp->next=(*L)->next;
old=*L;
//如果删除的是最后一个元素,让链表指针为NULL
if ((*L)->next==*L) {
*L=NULL;
free(old);
return OK;
}else{
*L=temp->next;
}
free(old);
}
return OK;
}
另外一种情况，删除的不是首元节点，这种情况的步骤：
- 找到要删除位置的前一个节点，
- 新建一个节点指针，指向前一个节点指针域指向的节点，也就是要删除的节点，
- 前一个节点的指针域指向它原来指向节点指针域指向的节点,也就是:
temp->next=temp->next->next; - 释放要删除的节点,
/// 删除节点
Status ListDelete(LinkList *L,int place){
printf("方法内变量地址:%p\n",&L);
Node *temp;
Node *old;
if (*L==NULL) return ERROR;
if (place == 1) {
for (temp=(*L); temp->next != (*L); temp=temp->next){}
temp->next=(*L)->next;
old=*L;
//如果删除的是最后一个元素,让链表指针为NULL
if ((*L)->next==*L) {
*L=NULL;
free(old);
return OK;
}else{
*L=temp->next;
}
free(old);
}else{
int i;
for (i=1,temp=(*L); (temp->next!=(*L))&&(inext){}
old=temp->next;
temp->next=temp->next->next;
free(old);
}
return OK;
}
这里有一个地方要注意一下，如果链表中只剩最后一个节点时，删除后要额外做一个判断，使链表指针指向NULL，否则链表指针仍然指向已经释放的内存。
//如果删除的是最后一个元素,让链表指针为NULL
if ((*L)->next==*L) {
*L=NULL;
free(old);
return OK;
}
同样的，删除前先做删除位置合法性校验！
约瑟夫杀人问题
什么是约瑟夫杀人问题?
据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决？Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。
简单来说就是:N个人围成一圈，从第一个开始报数，第M个将被杀掉，最后剩下一个，其余人都将被杀掉。例如N=6，M=5，被杀掉的顺序是：5，4，6，2，3，1。
我们用循环链表来试着解决一下这个问题:
先创建链表
/// 创建循环链表
/// @param L 链表指针
/// @param sum 总人数
Status CreateList(LinkList *L,int sum){
int value;
Node *temp;
Node *last = NULL;
for (int i=1; i<=sum; i++) {
value=i;
temp=(Node *)malloc(sizeof(Node));
if (temp==NULL) return ERROR;
temp->data=value;
if ((*L)==NULL) {
*L=temp;
last=temp;
}else{
last->next=temp;
last=temp;
}
last->next=*L;
}
return OK;
}
杀人游戏代码:
/// 开始游戏
/// @param L 要操作链表指针
/// @param m 报m数的人杀掉,
Status startKill(LinkList *L,int m){
if (*L==NULL) return ERROR;
int i=1;
Node *temp=*L;
Node *willKill;
printf("开始杀人,\n");
while (temp->next!=temp) {
//找到要杀的人前一个人
if (i==m-1) {
willKill=temp->next;
printf("%d,",willKill->data);
temp->next=willKill->next;
temp=willKill->next;
free(willKill);
i=1;
}else{
i++;
temp=temp->next;
}
}
printf("\n");
printf("游戏结束,最后活下来的人是:%d\n",temp->data);
*L=temp;
return OK;
}
最后我们在main()方法中调用代码
int main(int argc, const char * argv[]) {
// insert code here...
LinkList head;
//n个人
int n;
//第m个人杀掉
int m;
printf("请输入总人数和要杀的数,用空格格开\n");
scanf("%d %d",&n,&m);
CreateList(&head,n);
TraverseList(head);
//开始游戏
startKill(&head, m);
return 0;
}
运行程序
请输入总人数和要杀的数,用空格格开
6 5
1,2,3,4,5,6,
开始杀人,
5,4,6,2,3,
游戏结束,最后活下来的人是:1
再来一次,回归到问题本身,当时是41个人,报3的杀掉,试一下:
请输入总人数和要杀的数,用空格格开
41 3
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,
开始杀人,
3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,1,5,10,14,19,23,28,32,37,41,7,13,20,26,34,40,8,17,29,38,11,25,2,22,4,35,16,
游戏结束,最后活下来的人是:31
最后再提醒一下自己，删除时需要记住的两点！１记得释放已经删除的节点。２链表为空是链表指针指向NULL。