协同过滤算法

内容来源：《dataminingguide》-----隐式评价和基于物品的过滤算法章节

1、 显式&&隐式评级

显式：明确给出对物品的评价，最常见的是“喜欢不喜欢”或星级系统。
隐式：通过观察用户行为来获取偏好信息。
显式存在的问题：
（1） 人们不愿意评价物品
（2） 人们会撒谎，或者存在偏见
（3） 人们不会更新评论

2、 基于用户的协同过滤（内存性协同过滤）

将一个用户和其他所有用户进行对比，找到相似的人。并将它评价过的物品推荐给目标用户。
需要将所有的评价数据都保存在内存中进行。
这个算法的弊端：（1）扩展性不佳；（2）稀疏性，一般物品数量远大于用户，造成数据的稀疏性。

3、 基于物品的协同过滤（基于模型的协同过滤）

找出最相似的物品，再结合用户的评价来给出推荐结果。
不需要保存所有的评价数据，而是通过构建一个物品相似度模型来做推荐。

4、 修正的余弦相似度

因“分数膨胀”，我们会从用户的评价中减去他所有评价的均值，这就是修正的余弦相似度。

修正余弦相似度计算

修正余弦相似度计算

解释

为了让公式的计算效果更佳，对物品的评价分值最好介于-1到1之间。

标准化

修正的余弦相似度是一种基于模型的协同过滤算法。这种算法的有事之一是扩展型好，对于大数量而言，运算速度快，占用内存少。

5、 Slope One算法

最大的优势是简单，因此易于实现。

Slope One分为两个步骤：

（1）首先需要计算出两物品之间的差值

差值计算公式

image.png

例子：

例子

增加一些数据：

数据

我们来考察Taylor Swift和PSY之间的差值，card(S_ij（X）)的值是2 ，因为有2个用户同时对Taylor Swift和PSY打过分

计算差值

其他物品之间的差值：

新用户

Slope One的美妙之处，对于这两个物品，只需记录同时评价过这物品的用户数。
比如A和B的差值是2，是根据9位用户的评价计算的，当有一个新用户对A打了5分，对B打了1分，更新后的差值为：
（（9*2）+4）/10=2.2

（2）第二步是进行预测

预测公式

分子：

分子

分解开看，先将Ben的评分情况和两两歌手之间的差异值展现如下：

预测评分