2019-04-24 线性代数-矩阵运算之矩阵广播

广播是矩阵运算里面一种非常重要的数据操作方式，在这种运算中，我们允许矩阵和向量相加，产生另一个矩阵。

广播运算的一种公式表示形式为：（沿着行进行广播）.

其中，A是一个i行j列的矩阵，b则是一个由j个元素组成的向量（或者理解为1行j列的矩阵）

在广播运算中，我们对b进行复制操作，使其在垂直方向上进行延展，变成一个每行元素都一样的i行j列矩阵，然后再与A矩阵进行传统矩阵加法操作。

换言之，也就是向量b和矩阵A的每一行相加。

矩阵广播示意图

如上图所示，向量b在垂直方向上扩展为4行，然后与矩阵A进行加法操作

当然，既然有行复制，肯定也可以存在列复制，下面是沿着列方向的矩阵广播过程。

参考：

机器学习-->矢量化运算，矩阵运算，广播