poj 1651 区间dp

http://poj.org/problem?id=1651

 

题目意思是给你给你一串数字序列，没次你删除其中一个数a[i]， 如何将得到a[i-1] * a[i] * a[i+1]点数，然后剩下的数重新拼成一个新的序列。问你最少能得到多少点数

对于一个区间(l, r),如果最后删除的是k位置的数的话，将得到a[l]*a[k]*a[r]分，而要得到这个情况的前提是吧区间(l, k) 和(k, r)的中间数字删掉所以的转移方程是

DP(l, r) = DP(l, k) + DP(k, r) + a[l]*a[k]*a[r];

 

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream> 

#include <algorithm>

using namespace std;



const int INF = 999999999;



int a[102];



int dp[102][102];



int DP(int l, int r) {

    if (dp[l][r] != -1) {

        return dp[l][r];

    }



    if (r - l < 2 ) {

        return dp[l][r] = 0;

    }



    int tmp = INF;

    for (int k=l+1; k<=r-1; k++) {

        int ans = DP(l, k) + DP(k, r) + a[l] * a[k] * a[r];

        if (ans < tmp) {

            tmp = ans;

        }

    }

    return dp[l][r] = tmp;

}



int main () {

    int n;

    cin >> n;



    for (int i=0; i<n; i++) {

        cin >> a[i] ;

    }



    memset(dp, -1, sizeof(dp));



    int ans = DP(0, n-1);



    cout << ans << endl;



    return 0;

}

View Code