归并排序c++（逆序对）

目录

归并排序(Merge Sort)是建立在归并操作上的一种既有效又稳定的排序算法，该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列。即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

题目链接

没找到归并的，可以用快排的来测一下

思路

归并排序分为三个步骤：分离数组、合并数组（排序）

算法

分离数组

把现在 $l-r$长度为$r-l+1$ 长度的数组从$mid=(l+r)/2$处分成两部分。

合并

需要建立一个临时数组将$l-mid$和$mid+1-r$两部分数组每次取两边数组的第一个比较进行合并。

代码

#include
using namespace std;
const int N=5e5+5;
long long ans;
int a[N],b[N],n; 
void pai(int l,int r) {
	if(l==r) return;
	int mid=(l+r)/2;
	pai(l,mid),pai(mid+1,r);
	int i=l,j=mid+1,b1=l;
	while(i<=mid&&j<=r) {
		if(a[i]<=a[j]) {
			b[b1++]=a[i++];
		}
		else {
			b[b1++]=a[j++];
			ans+=mid-i+1;
		}
	}
	while(i<=mid) b[b1++]=a[i++];
	while(j<=r) b[b1++]=a[j++];
	for(int k=l;k<=r;k++) a[k]=b[k];
}
int main() {
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	pai(1,n);
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		printf("%d",a[i]);
	}
}