js算法-快速排序(Quicksort)

快速排序的3个基本步骤

1.从数组中选择一个元素作为基准点
2.排序数组，所有比基准值小的元素摆放在左边，而大于基准值的摆放在右边。每次分割结束以后基准值会插入到中间去。
3.最后利用递归，将摆放在左边的数组和右边的数组在进行一次上述的1和2操作。

3个基本步骤.png

图片描述：

• 选择左右边的元素为基准数，7
• 将小于7的放在左边，大于7的放在右边，然后将基准数放到中间
• 然后再重复操作从左边的数组选择一个基准点2
• 3比2大则放到基准树的右边
• 右边的数组也是一样选择12作为基准数，15比12大所以放到了12的右边
• 最后出来的结果就是从左到右 2 ，3，7，12，15了

1、代码实现1.0

var quickSort = function(arr) {
  if (arr.length <= 1) {
    return arr;
  }
  var pivotIndex = Math.floor(arr.length / 2);
  var pivot = arr.splice(pivotIndex, 1)[0];
  var left = [];
  var right = [];

  for (var i = 0; i < arr.length; i++) {
    if (arr[i] < pivot) {
      left.push(arr[i]);
    } else {
      right.push(arr[i]);
    }
  }
  return quickSort(left).concat([pivot], quickSort(right));
};

这段代码

优点：

• 代码简单明了，可读性强，易于理解
• 非常适合用于面试笔试题

缺点：

• 获取基准点使用了一个splice操作，在js中splice会对数组进行一次拷贝的操作，而它最坏的情况下复杂度为O(n)，而O(n)代表着针对数组规模的大小进行了一次循环操作。
• 首先我们每次执行都会使用到两个数组空间，产生空间复杂度。
• concat操作会对数组进行一次拷贝，而它的复杂度也会是O(n)
• 对大量数据的排序来说相对会比较慢

2、代码实现2.0

代码实现2.0.png

从上面这张图，我们用一个指针i去做了一个分割

• 初始化i = -1
• 循环数组，找到比支点小的数就将i向右移动一个位置，同时与下标i交换位置
• 循环结束后，最后将支点与i+1位置的元素进行交换位置
• 最后我们会得到一个由i指针作为分界点，分割成从下标0-i，和 i+1到最后一个元素。

整个代码分成三部分，数组交换，拆分（就是对指针进行移动，找到最后指针所指向的位置），qsort（主函数：通过递归去重复的调用进行拆分，一直拆分到只有一个数字）三个部分

function swap(A, i, j) {
  const t = A[i];
  A[i] = A[j];
  A[j] = t;
}

/**
 *
 * @param {*} A  数组
 * @param {*} p  起始下标
 * @param {*} r  结束下标 + 1
 */
function divide(A, p, r) {
  const x = A[r - 1];
  let i = p - 1;

  for (let j = p; j < r - 1; j++) {
    if (A[j] <= x) {
      i++;
      swap(A, i, j);
    }
  }

  swap(A, i + 1, r - 1);

  return i + 1;
}

/**
 * 
 * @param {*} A  数组
 * @param {*} p  起始下标
 * @param {*} r  结束下标 + 1
 */
function qsort(A, p = 0, r) {
  r = r || A.length;

  if (p < r - 1) {
    const q = divide(A, p, r);
    qsort(A, p, q);
    qsort(A, q + 1, r);
  }

  return A;
}

优点：

• 减少了两个O(n)的操作，得到了一定的性能上的提升

参考原文：js算法-快速排序(Quicksort)