数学之美(42)——数学帮你搞定恋爱和婚姻中的“三连”问题

数学大用

华罗庚教授在解释数学的作用时,曾经提到:宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工文巧,地球之变,生物之谜,日用之繁等各个方面,无处不有数学的重要贡献。

爱情(LOVE)和婚姻(MARRY)中有没有数学的应用呢?或者,换句话说,在处理爱情和婚姻问题时数学能给我们提供哪些帮助呢?

1

一连——相亲定律

提起相亲,小伙伴们都不会陌生,尤其是作为 80后、90后的年轻人,当然现在00后逐渐加入了相亲的行业。

年关将至,又有越来越多的年轻人回家接受“灵魂拷问”了,

处对象了吗?

啥时候结婚?

今年多大了?

可谓“相亲三连”!如果你是我亲戚,请不要关注我,不要给我点赞,不要给我三连!

曾经,一位姑娘在年关创下一天相亲100多次的记录。据说,相亲都是排队进行的。

NOW,进入正题:

如果,注意这里是如果~~

你是一位未婚人士,且需要相亲找对象,或者需要在社交软件上找对象,那么,如果红娘或软件方要求你发照片时,你发哪一种呢?

有两种不同的选择:

第一种:将风流倜傥、玉树临风的照片或视频传过去,当然,美图、PS等工具是必须的,有时候,瘦脸功能也是可以参考的,秃顶是不存在的!

哇哦,这种出场简直帅爆了,有没有?!

当然,也有另外一种出场秀,各种“秃顶”、“猥琐”……

平心而论,哪位少女不喜欢“高富帅”、哪位少年不喜欢“白富美”呢?

可是,现实往往与我们的想象不在一个维度,我们想到的,却看不到。

下面是一份来自某机构的调查结果,横轴代表的交友网站上资料的评分(1-10分),纵轴表示的是一个月内收到的约会邀请次数(或者称为“被撩次数”)。

从图中可以看到,分数最高的人群收到的见面邀请并不很高,反而有些偏低,而收到邀请次数最多的人群是分数不高不低的人群,也就是真实的人群。

这就有意思了,难道不应该都追寻“高富美”、“白又帅”吗?

不过,我们细思之后不难理解。

每个人对自己所想要的见面对象都会有个评估,当然对自己的情况也会有个评估,我们假定每个人约会的目的是奔着结婚去的。如果我们看到一个优质相亲对象,心里大概会想:“追求他(她)的人肯定很多,我机会很小,还是算了吧……”

我们这样想,其他人保不齐也会这样想,所以就导致了优质相亲对象无人问津的情况出现了……

不知道大家发现没有,校花往往结婚都很晚……

因此,如果您秃顶或大肚子或ugly,不要怕这些缺点暴露给别人,相亲时,每个人的审美都不一样,喜欢你的总会喜欢你,不喜欢你的再美化也没用。

结论一:相亲时实事求是,成功率大大提高。

如果不诚实,虚构资料,那么会造成乌龙事件,比如下面这两位大佬:

尴尬不?

2

二连——怎么选择结婚对象(最优停止定律)

有的人相亲一次就结婚,有的人相亲15次才结婚,有的人相亲了一生……

那么,走在相亲路上的小伙伴们,应该什么时候停止相亲,选定对象结婚呢?

数学上的最优停止会给我们参考。

最优停止原则

我们从一群已知人数中选取一位最优人选,在不知道每个人的具体情况,不搞裙带关系,不吃喝卡要,那么,最好的人选应该这样选择:先放掉前面37%的人选,从后面的人中选择第一个比前面37%的人选都好一点的就可以了。

比如,我们知道老王这一生将相亲100次(不重复),他就先PASS掉前37个人,从第38个人开始,只要出现比前面的都好的人,马上停止相亲,结婚……

原则释义

还以相亲为例,如果相亲对象为m个,有下面几种不同的结婚对象选取方法:

第一种方法:全部见完,那么他只能娶最后一位,他录取到最好的那个对象的概率是m分之一。这个概率很低。

第二种方法:他选择倒数第二位,即第(m-1)位相亲者,这个概率是多少呢?这个稍微复杂一些,有两种可能:①第(m-1)位不是前(m-1)位里最好的,②第(m-1)位是前(m-1)位里最好的。若符合①,则接着见最后一位,如果符合②,则选择她。

因为第(m-1)位比前(m-2)位都好的概率是(m-1)分之一,所以接见最后一位的概率是1-1/(m-1),第m位最好的概率是1/m,这两件事情同时发生,概率是1/m[1-1/(m-1)];

在第m-1位录取到最佳人选的概率是:1/m。

这两种情况的概率相加,就是在第m-1位能娶到到最佳人选的概率:1/m[2-1/(m-1)],我们发现,当m>2时,比都见面要有利,概率更大。

以此类推,当m很大时,比如数千、万或数十万、百万……时,最好的策略是放过37%的相亲者,然后遇到一个比前面都好的人“娶她”.

特例

有的小伙伴会说,我们一生哪来那么多的相亲对象,最多也就三五个,这种方法适用吗?

数学就是这样,总能让你满意,可以用,我们以四个相亲对象为例:标号为1、2、3、4. (假定:1白且美,2黑且美,3白不美,4黑不美)

4×37%≈1.48,四舍五入,我们先放掉一个人后再择优录取:可能有以下24种情况:

123④  ★2①34  ★3①24  ★4①23

124③  ★2①43  ★3①42  ★4①32

132④  ★23①4  3②41      4②13

134②  ★243①  3②14      4②31

143②  ★24①3  ★34①2  4③12

142③  ★23①4  34②1      4③21

圆圈标出的是选中者,★表示的是选中最优者①的情形,明显的是:选到最优者的比重占到了11/24≈45.8%,要大于随机选中的1/4(25%).

而选中第一名或者是第二名的比重是18/24=75%,很高的一个比重。

特例1. 你的相亲对象水平一样,分数都是0分……阿弥陀佛……

特例2. 你的相亲对象水平一样,分数都是10分……阿弥陀佛,施主你命犯桃花啊……

其它的情况都可以用这种方法,有的小伙伴爱抬杠,如果我的相亲对象第一个最好呢?我岂不是熊瞎子掰棒子,还是第一个好?

只能说,人没有后知后觉,人生有些遗憾不也是一件庆事吗?不是有位名人说过吗?——得不到的总归是好的!

另一种解释

华罗庚教授曾经提过优选法.

即是每次取黄金分割点处的进行比较,优中选优,最后确定结果. 

这里,我们可以将最优停止当作优选法的一种特殊情形:

从图中可以看出,两次黄金分割处其中一个位置大约在38%处,我们的最优停止原则从一定程度上也符合黄金分割比例。

可见,最优停止原则是一种可以使用的方法。

3

三连——怎么避免离婚!

离婚率逐渐趋近于50%,OH, MY GOD!

不可想象!

难道这种现象都归罪于相亲不成功吗?有一定原因,没有规避那37%。

数学仍然可以给我们参考:

有两个公式,这个公式是统计得来的:

Wt+1指:妻子的反应;w:妻子独处时的反应;rwWt:妻子和丈夫在一起时的反应;

IHW(Ht):丈夫对妻子的影响;

Ht+1指:丈夫的反应;h:丈夫独处时的反应;rhHt:丈夫和妻子在一起时的反应;

IWH(Wt):丈夫对妻子的影响;

研究发现:随着时间的推移,夫妻之间数值逐渐都往下降的时候,离离婚不远了!而且他们的预测准度高达90%!!!

其实,夫妻之间独处时的表现不会与结婚前变化太大,可见,彼此间的影响才是影响夫妻关系最重要的一个因素!

这就从一定层面告诉我们:在日常生活中,应保持一颗向上、充满正能量的心,不能消极太多,否则……

而且,彼此间有一定的独处空间,但不能太多。

最后以一段周星驰版的《李香兰》结束今天的数学故事之旅。视频来自《国产凌凌漆》。愿小伙伴们每天都能发现对方的美好……

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