3956.截断数组

截断数组

给定一个长度为 n 的数组 $a_1$，$a_2$…，$a_n$。

现在，要将该数组从中间截断，得到三个非空子数组。

要求，三个子数组内各元素之和都相等。

请问，共有多少种不同的截断方法？

输入格式

第一行包含整数 n。

第二行包含 n个整数 $a_1$，$a_2$…，$a_n$。

输出格式

输出一个整数，表示截断方法数量。

数据范围

前六个测试点满足 1 ≤ n ≤ 10。
所有测试点满足 1 ≤ n ≤ $10_5$，−10000 ≤ $a_i$ ≤ 10000。

输入样例1：

4
1 2 3 3

输出样例1：

1

输入样例2：

5
1 2 3 4 5

输出样例2：

0

输入样例3：

2
0 0

输出样例3：

0

#include
#include

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 100010;
int s[N];

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    
    for (int i = 1; i <= n; i ++) //前缀和
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        s[i] = s[i - 1] + x;
    }
    
    if(s[n] % 3) puts("0"); //特判，总和不为3的倍数
    
    else
    {
        LL res = 0, cnt = 0;
        for (int i = 3; i <= n; i ++)
        {
            if (s[i - 2] == s[n] / 3) cnt ++; // 符合第一刀的数目
            
            if (s[n] - s[i - 1] == s[n] / 3) res += cnt;  //符合第二刀的情况下累加第一刀的情况
        }
        printf("%lld\n", res);
    }
}