python用筛选法求解小于n的所有素数_用筛选法求解n以内的所有素数
用筛选法求解n以内的所有素数：筛选法的思想是一个数是素数则这个数的所有的倍数都是合数，我们不去找素数而去找合数，剩下的就是素数了。一个合数其最大的质因子不会超过其开发数,所以只要迭代到其最大数的开方数即可 一个简单的筛素数的过程：n=30。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
第 1 步过后2 4 ... 28 30这15个单元被标成false,其余为true。
第 2 步开始：
i=3; 由于prime[3]=true, 把prime[6], [9], [12], [15], [18], [21], [24], [27], [30]标为false.
i=4; 由于prime[4]=false,不在继续筛法步骤。
i=5; 由于prime[5]=true, 把prime[10],[15],[20],[25],[30]标为false.
i=6>sqrt(30)算法结束。
第 3 步把prime[]值为true的下标输出来：
控制台输出
用筛选法求解30以内的所有素数：
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
Process finished with exit code 0
代码如下
package AlgorithmTest;
/**
* Created by dell on 2016/12/18.
*/
//一个简单的筛素数的过程：n=30。
// 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
//
// 第 1 步过后2 4 ... 28 30这15个单元被标成false,其余为true。
// 第 2 步开始：
// i=3; 由于prime[3]=true, 把prime[6], [9], [12], [15], [18], [21], [24], [27], [30]标为false.
// i=4; 由于prime[4]=false,不在继续筛法步骤。
// i=5; 由于prime[5]=true, 把prime[10],[15],[20],[25],[30]标为false.
// i=6>sqrt(30)算法结束。
// 第 3 步把prime[]值为true的下标输出来：
public class Sushu {
public static void main(String[] args) {
System.out.println("用筛选法求解30以内的所有素数：");
printSushu(30);
}
public static void printSushu(int n){
if ( n <= 1){
System.out.println("输入错误");
}
boolean[] isPrimes = new boolean[n + 1];
for (int i = 0 ; i < isPrimes.length; i++){
isPrimes[i] = true;
}
for (int j = 4; j <= n; j += 2){
isPrimes[j] = false;
}
for (int j = 3; j < Math.sqrt(n); j++){
if (isPrimes[j]){//如果是素数则其所有的倍数都是合数
for (int i = j + j ; i <= n; i = i + j){
isPrimes[i] = false;
}
}
}
for (int i = 2; i < isPrimes.length; i++){
if (isPrimes[i]){
System.out.print(i + " ");
}
}
}
}