python数据结构： 有序表

1. 有序表

❖有序表是一种数据项依照其某可比性质（如整数大小、字母表先后）来决定在列表中的位置
❖越“小”的数据项越靠近列表的头，越靠“前”

2.抽象数据类型：有序表OrderedList

❖OrderedList所定义的操作如下：

OrderedList()：创建一个空的有序表
add(item)：在表中添加一个数据项，并保持整体顺序，此项原不存在
remove(item)：从有序表中移除一个数据项，此项应存在，有序表被修改
search(item)：在有序表中查找数据项，返回是否存在
isEmpty()：是否空表
size()：返回表中数据项的个数
index(item)：返回数据项在表中的位置，此项应存在
pop()：移除并返回有序表中最后一项，表中应至少存在一项
pop(pos)：移除并返回有序表中指定位置的数据项，此位置应存在

3.有序表OrderedList实现

❖在实现有序表的时候，需要记住的是，数据项的相对位置，取决于它们之间的“大小”比较
由于Python的扩展性，下面对数据项的讨论并不仅适用于整数，可适用于所有定义了__gt__方法（即’>'操作符）的数据类型
❖以整数数据项为例，(17,26,31,54,77,93)的链表形式如图

❖同样采用链表方法实现
❖Node定义相同
❖OrderedList也设置一个head来保存链表表头的引用

class OrderedList:
    def  __init__(self):
        self.head=None

❖对于isEmpty/size/remove这些方法，与节点的次序无关，所以其实现跟UnorderedList是一样的。
❖search/add方法则需要有修改

3.1 有序表实现：search方法

❖在无序表的search中，如果需要查找的数据项不存在，则会搜遍整个链表，直到表尾
❖对于有序表来说，可以利用链表节点有序排列的特性，来为search节省不存在数据项的查找时间
一旦当前节点的数据项大于所要查找的数据项，则说明链表后面已经不可能再有要查找的数据项，可以直接返回False

def search(self,item):
    current=self.head
    found=False
    stop=False
    while current!=None and not found and not stop:
        if current.getData()==item:
            found=True
        else:
            if current.getNext()>item:
                stop=True
            else:
                current=current.getNext()
    return found

3.2 有序表实现：add方法

❖相比无序表，改变最大的方法是add，因为add方法必须保证加入的数据项添加在合适的位置，以维护整个链表的有序性
比如在(17, 26, 54, 77, 93)的有序表中，加入数据项31，我们需要沿着链表，找到第一个比31大的数据项54，将31插入到54的前面
❖由于涉及到的插入位置是当前节点之前，而链表无法得到“前驱”节点的引用
❖所以要跟remove方法类似，引入一个previous的引用，跟随当前节点current
❖一旦找到首个比31大的数据项，previous就派上用场了

4.链表实现的算法分析

❖对于链表复杂度的分析，主要是看相应的方法是否涉及到链表的遍历

❖对于一个包含节点数为n的链表
isEmpty是O(1)，因为仅需要检查head是否为None
size是O(n)，因为除了遍历到表尾，没有其它办法得知节点的数量
search/remove以及有序表的add方法，则是O(n)，因为涉及到链表的遍历，按照概率其平均操作的次数是n/2
无序表的add方法是O(1)，因为仅需要插入到表头

❖链表实现的List，跟Python内置的列表数据类型，在有些相同方法的实现上的时间复杂度不同
❖主要是因为Python内置的列表数据类型是基于顺序存储来实现的，并进行了优化