【结构与算法】—— 数据结构代码总结 | 数据结构代码大全

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目录

线性表

1.1 顺序表

1.1.1 顺序表定义

1.1.2 顺序表基本操作

1.2 单链表

1.2.1 单链表节点定义

1.2.2 单链表基本操作

1.3 双链表

1.3.1 双链表节点定义

1.3.2 双链表基本操作

1.4 静态链表

栈和队列

2.1 栈

2.1.1 顺序栈

2.1.2 链式栈

2.2 队列

2.2.1 顺序队列

2.2.2 链式队列

2.3 应用

串

3.1 串的定义与实现

3.2 串的模式匹配

树与二叉树

4.1 二叉树

4.1.1二叉树的概念

4.1.2二叉树的操作 

4.2 线索二叉树 

4.2.1 线索二叉树的概念 

4.2.2线索二叉树的操作

4.3 树和森林

4.3.1 树的存储结构

4.4 树的应用

4.4.1 并查集

4.4.2 二叉查找树

图

5.1 图的存储结构

5.1.1 邻接矩阵法

5.1.2 邻接表法

5.1.3 十字链表法

5.1.4 临界多重表法

5.2 图的遍历

5.2.1 广度优先遍历BFS

5.2.2 深度优先遍历DFS

5.3 图的应用

5.3.1最小生成树

5.3.2 拓扑排序

查找

6.1 顺序查找和折半查找

6.1.1 顺序查找

6.1.2 折半查找 

排序

7.1 插入排序

7.1.1 直接插入排序

7.1.2 折半插入排序

7.1.3 希尔排序 

7.2 交换排序

7.2.1 冒泡排序

7.2.2 快速排序

7.3 选择排序

7.3.1 简单选择排序

7.3.2 堆排序

7.4 归并排序

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线性表

1.1 顺序表

1.1.1 顺序表定义

静态定义

#define Maxsize 50 
typedef struct{
    ElemType data[MaxSize]; 
    int length;
}SqList;

动态定义

#define InitSize 100 
typedef struct {
ElemType *data; //指示动态分配数组的指针
int MaxSize, length; //数组的最大容量和当前个数
} SeqList;

1.1.2 顺序表基本操作

插入

bool ListInsert(SqList &L,int i,ElemType e){
//本算法实现将元素e插入到顺序表L中第i个位置
if(i<1||i>L.length+1) //判断i的范围是否有效
    return false;
if(L.length>=MaxSize) //当前存储空间已满，不能插入
    return false;
for(int j=L.length;j>=i;j--)//将第i个元素及之后的元素后移
L.data[j]=L.data[j-1];
L.data[i-1]=e; //在位置i处放入e 
L.length++; //线性表长度加1 
return true;
}

删除

bool ListDelete(SqList &L,int i,ElemType &e){
//本算法实现删除顺序表L中第i个位置的元素
    if(i<1||i>L.length) //判断i的范围是否有效
        return false;
    e=L.data[i-1]; //将被删除的元素赋值给e
    for(int j=i;j < L.length;j++)//将第i个位置之后的元素前移
        L.data[j-1]=L.data[j];
    L.length--; //线性表长度减1 
    return true;
}

按值查找

int LocateElem(SqList L,ElemType e){
//实现查找顺序表中值为e的元素
    int i;
    for(i=0;i < L.length;i++) 
        if(L.data[i]==e)
            return i+1; //返回其位序i+1
    return 0; //退出循环，说明查找失败
}

1.2 单链表

1.2.1 单链表节点定义

typedef struct LNode{ //定义单链表结点类型
    ElemType data; //数据域
    struct LNode *next; //指针域
}LNode,*LinkList;

1.2.2 单链表基本操作

头插法

LinkList CreateList1(LinkList &L){
//从表尾到表头逆向建立单链表L，每次均在头结点之后插入元素
    LNode *s;int x;
    L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode)); //创建头结点
    L->next=NULL; //初始化为空链表
    while(scanf(" d",&x) != EOF){ //循环输入
        s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));//创建新结点
        s->data=x;
        s->next=L->next;
        L->next=s; //将新结点插入表中，L为头指针
        scanf(" d",&x);
    }//while结束
    return L;
}

尾插法

LinkList CreatList2(LinkList &L) {
//从表头到表尾正向建立单链表L，每次均在表尾插入元素
    int x; //设元素类型为整型
    L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode)); 
    LNode *s, *r = L; //r为表尾指针
    while(scanf(" d",&x) != EOF) { //循环输入
        s = (LNode*)malloc(sizeof(LNode)); 
        s->data = x;
        r->next = s;
        r = s; //r指向新的表尾结点
        scanf(" d",&x);
    }
    r->next = NULL; //尾结点指针置空
    return L  
}   

按序号索值

LNode *GetElem(LinkList L,int i){
//本算法取出单链表L(带头结点)中第i个位置的结点指针
    int j=1; //计数，初始化为1
    LNode *p=L->next; //头结点指针赋给P 
    if(i==0)
        return L; //若i等于0.则返回头结点
    if(i<1)
        return NULL; //若i无效，则返回NULL 
    while(p&&jnext; 
        j++;
    }
    return p; //返回第i个结点的指针，如果i大于表长，p= NULL,直接返回p即可
}

按值查找结点

LNode *LocateElem(LinkList L,ElemType e){
//本算法查找单链表L(带头结点)中数据域值等于e的结点指针，否 则返回NULL
    LNode *p=L->next;
    while(p!=NULL&&p->data!=e)//从第1个结点开始查找data域为e的结点
        p=p->next;
    return p; //找到后返回该结点指针，否则返回NULL
}

插入节点操作 (两种)

前插

p=GetElem(L,i-1); //查找插入位置的前驱结点
s->next=p->next; 
p->next=s; 

后插

//将*s结点插入到*p之前的主要代码片段
s->next=p->next; //修改指针域，不能颠倒
p->next=s;
temp=p->data; //交换数据域部分
p->data=s->data; 
s->data=temp;

删除节点操作

//删除所给节点后一节点
p=GetElem(L,i-1); //查找删除位置的前驱结点
q=p->next; //令q指向被删除结点
p->next=q->next; //将*q结点从链中“断开”
free(q); //释放结点的存储空间
//删除所给节点
q=p->next; //令q指向*p的后继结点
p->data=p->next->data; //和后继结点交换数据域
p->next=q->next; //将*q结点从链中“断开” 
free(q); //释放后继结点的存储空间

1.3 双链表

1.3.1 双链表节点定义

typedef struct DNode{ //定义双链表结点类型
    ElemType data; //数据域
    struct DNode *prior,*next; //前驱和后继指针
}DNode,*DLinkList;

1.3.2 双链表基本操作

插入

s->next=p->next; //将结点*s插入到结点*p之后
p->next->prior=s;
s->prior=p; p->next=s;

删除

p->next=q->next; 
q->next->prior=p; 
free(q);

1.4 静态链表

#define MaxSize 50 //静态链表的最大长度
typedef struct{ //静态链表结构类型的定义
    ElemType data; //存储数据元素
    int next; //下一个元素的数组下标
}SLinkList[MaxSize];

栈和队列

2.1 栈

2.1.1 顺序栈

顺序栈的存储类型定义:

#define MaxSize 50 //定义栈中元素的最大个数
typedef struct{
    ElemType data[MaxSize]; //存放栈中元素
    int top; //栈顶指针
}SqStack;

顺序栈的基本运算

(1)初始化
void InitStack(&S){
    //初始化栈
    s.top=-1; //初始化栈顶指针
}
(2)判断空
bool StackEmpty(S){
    //判断栈是否为空
    if (S.top == -1) //栈空
        return true;
    else //不空
        return false;
}
(3)进栈
bool Push(SqStack &S, ElemType x) {
    //进栈操作
    if (S.top == MaxSize - 1) //栈满，报错
        return false;
    S.data[++S.top] = x; //指针先加1，再入栈
    return true;
}

bool Pop(SqStack &S, ElemType &x) {
    //出栈操作
    if (S.top == -1) //栈空，报错
        return false;
    x = S.data[S.top--]; //先出栈，指针再减1
    return true;
}

bool GetTop(SqStack S, ElemType &x) {
    //获取栈顶元素
    if (S.top == -1) //栈空，报错
        return false;
    x = S.data[S.top]; //x记录栈顶元素
    return true;
}

2.1.2 链式栈

链式栈的存储定义：

typedef struct Linknode{
ElemType data; //数据域
struct Linknode *next; //指针域
}*LiStack;

2.2 队列

2.2.1 顺序队列

顺序队列的定义

#define MaxSize 50 //定义队列中元素的最大个数
typedef struct {
        ElemType data[MaxSize]; //存放队列元素
        int front, rear; //队头指针和队尾指针
} SqQueue;

循环队列的操作

(1)初始化
void InitQueue(SqQueue &Q) {
    //初始化循环队列
    Q.rear = Q.front = 0; //初始化队首、队尾指针
}
(2)判空
bool isEmpty(SqQueue Q) {
    //判断循环队列是否为空
    if(Q.rear==Q.front) return true; //队空条件
    else return false;
}
(3)入队
bool EnQueue(SqQueue &Q, ElemType x) {
    //循环队列的入队操作
    if ((Q.rear + 1)%MaxSize == Q.front) return false;
    //队满报错
    Q.data[Q.rear] = x;
    Q.rear = (Q.rear + 1)	MaxSize; //队尾指针加1取模
    return true;
}
(4)出队
bool DeQueue(SqQueue &Q, ElemType &x) {
    //循环队列的出队操作
    if (Q.rear == Q.front) return false; //队空报错
    x = Q.data[Q.front];
    Q.front = (Q.front + 1)	MaxSize; //队头指针加1取模
    return true;
}

2.2.2 链式队列

链式队列的存储

typedef struct{ //链式队列结点
    ElemType data;
    struct LinkNode *next;
    }LinkNode;
typedef struct { //链式队列
    LinkNode *front, *rear; //队列的对头和队尾指针
} LinkQueue;

链式队列的基本操作

(1)初始化
void InitQueue(LinkQueue &Q) {
    //初始化链式队列
    Q.front = Q.rear = (LinkNode *)malloc(sizeof( LinkNode));//建立头结点
    Q.front->next = NULL; //初始为空
}
(2)判断空
bool IsEmpty(LinkQueue Q) { 
    if(Q.front==Q.rear) 
        return true; 
    else 
        return false;
}
(3)入队
void EnQueue(LinkQueue &Q, ElemType x) {
//链式队列入队操作
    LinkNode *s = (LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode)); s->data = x; s->next = NULL; //创建新结点，插入到链尾
    Q.rear->next = s;
    Q.rear = s;
}
(4)出队
bool DeQueue(LinkQueue &Q, ElemType &x) {
    //链式队列出队操作
    if (Q.front == Q.rear)
        return false;//空队
    LinkNode *p = Q.front->next;
    x = p->data;
    Q.front->next = p->next; 
    if (Q.rear == p)
        Q.rear = Q.front; //若原队列中只有一个结点，删除后变空
    free(p); 
    return true;
}

2.3 应用

栈在递归中的作用 (斐波那契)

int Fib(n){//斐波那契数列实现
    if(n==0)
        return 0;//边界条件
    else if(n==1)
        return 1;//边界条件
    else
        return Fib(n-1)+Fib(n-2);//递归表达式
}

串

3.1 串的定义与实现

定长顺序存储表示

#define MAXLEN 255 typedef struct{
    char ch[MAXLEN];//每个分量分配一个字符
    int length;//串的实际长度
}SString;

堆分配存储表示

typedef struct{
    char *ch//按串长度分配存储区 ch指向串的基地址
    int length;//串的长度
}HString;

3.2 串的模式匹配

简单的模式匹配

int Index(SString S,SString T){ 
int i=1;j=1; while(i<=S[0]&&j<=T[0]){
    if	(S[i]==T[j]){
	    ++i;++j; //继续比较后继字符
    }	
    else{
   	    i=i-j+2;j=1; //指针后退重新开始匹配
    }
    }if(j>T[0])
        return i-T[0]; 
    else
        return 0;
}

KMP

void get_next(char T[],int next[]){ 
    i=1;
    next[1]=0; j=0;
    while(i<=T[0]){ //T[0]用于保存字符串的长度
        if(j==0||T[i]==T[j]){
            ++i;++j;next[i]=j;
        }
        else
            j=next[j];
     }
}
int KMP(char S[],char T[],int next[],int pos){ 
    i=pos;
    j=1;
    while(i<=S[0]&&j<=T[0]){ if(j==0||S[i]==T[j]){
        ++i;
        ++j;
    }
    else
        j=next[j];
    } if(j>T[0])
        return i-T[0]; else
    return 0;
}

树与二叉树

4.1 二叉树

4.1.1二叉树的概念

typedef struct BiTNode { //链式二叉树定义
ElemType data; //数据域
struct BiTNode *lchild, *rchild; //左、右孩子指针
} BiTNode, *BiTree;

4.1.2二叉树的操作 

二叉树的遍历 (递归) 

1.先序遍历
void PreOrder(BiTree T) { 
    if (T != NULL) {
        visit(T); //访问根结点
        PreOrder(T->lchild); //递归遍历左子树PreOrder(T->rchild); //递归遍历右子树
    }
}
2.中序遍历
void InOrder(BiTree T) { 
    if (T != NULL) {
        InOrder(T->lchild); //递归遍历左子树
        visit(T); //访问根结点
        InOrder(T->rchild); //递归遍历右子树
    }
}
3.后序遍历
void PostOrder(BiTree T) { 
    if (T != NULL) {
        PostOrder(T->lchild); //递归遍历左子树
        PostOrder(T->rchild); //递归遍历右子树visit(T); //访问根结点
    }
}

 二叉树的遍历 (非递归)

void InOrder2(BiTree T) {
    //二叉树中序遍历的非递归算法，需要借助一个栈
    InitStack(S); BiTree p = T; //初始化栈；p是遍历指针
        while (p||!IsEmpty(S)) { //栈不空或p不空时循环
            if (p) { //一路向西~不对一路向左(
                Push(S,p); //当前节点入栈
                p = p->lchild;//左子树不空便继续往左走
            }
            else { //退栈，访问根结点，遍历右子树
                Pop(S,p); visit(p); //退栈，访问根结点
                p = p->rchild; //再向右子树走
            }
        }
}

二叉树的层次遍历

void LevelOrder(BiTree T) {
    //层次遍历
    InitQueue(Q); //初始化辅助队列
    BiTree p;
    EnQueue(Q,T); //将根结点入队
    while (!IsEmpty(Q)) { //队列不空循环
    DeQueue(Q,p); //队头元素出队
    visit(p); //访问当前p所指向结点
    if (p->lchild!=NULL)
        EnQueue(Q,p->lchild);//左子树不空，则入队列
    if (p->rchild!=NULL)
        EnQueue(Q,p->rchild);//右子树不空，则入队列
    }
}

4.2 线索二叉树 

4.2.1 线索二叉树的概念 

线索二叉树节点定义

typedef struct ThreadNode {
    // 线 索 二 叉 树 定 义 ElemType data; //数据元素
    struct ThreadNode *lchild, *rchild; //左、右孩子指针
    int ltag, rtag; //左、右线索标志
} ThreadNode, *ThreadTree;

4.2.2线索二叉树的操作

线索二叉树的构造

void InTread(ThreadTree &p,ThreadTree &pre) {
    //中序遍历对二叉树线索化的递归算法
    if (p!=NULL) {
        InTread(p->lchild, pre); //递归，线索化左子树
    if (p->lchild == NULL) { //左子树为空建立前驱线索
        p->lchild = pre;
        p->ltag = 1;
    }
    if (pre!=NULL && pre->rchild == NULL) {
        pre->rchild = p; //建立前驱结点的后继线索
        pre->rtag = 1;
    }
    pre = p; //标记当前结点成为刚刚访问过的结点
    InTread(p->rchild, pre); //递归，线索化右子树
    }//if{p!=NULL}
}

通过中序遍历建立中序线索二叉树线的主过程算法
void CreateInThread(ThreadTree T) {
    //中序遍历建立中序线索二叉树
    ThreadTree pre = NULL;
    if (T!=NULL) { //非空二叉树，线索化
        InTread(T, pre); //线索化二叉树
        pre->rchild = NULL; //处理遍历的最后一个结点
        pre->rtag = 1;
    }
}

线索二叉树的遍历 

(1)求中序线索二叉树中序序列下的第一个结点
ThreadNode *Firstnode(ThreadTree p) {
    //求中序线索二叉树中序序列下的第一个结点
    while (p->ltag == 0)
        p = p->lchild; //最左下结点(不一定是叶结点)
    return p;
}
(2)求中序线索二叉树中结点p在中序序列下的后继结点
ThreadNode *Nextnode(ThreadNode *p) {
    //求中序线索二叉树中结点p在中序序列下的后继结点
    if (p->rtag == 0)
        return Firstnode(p->rchild); 
    else
        return p->rchild; //rtag==1直接返回后继线索
}
(1-1)求中序线索二叉树中序序列下的最后一个结点
ThreadNode *Lastnode(ThreadTree p) {
    //求中序线索二叉树中序序列下的最后一个结点
    while (p->rtag == 0) 
        p = p->rchild;
    return p;
}
(2-1)求中序线索二叉树中结点p在中序序列下的前驱结点
ThreadNode *Prenode(ThreadNode *p) {
    //求中序线索二叉树中结点p在中序序列下的前驱结点
    if (p->ltag == 0)
        return Lastnode(p->lchild); 
    else
        return p->lchild;
}
(3)不带头结点的中序线索二叉树的中序遍历
void InOrder(ThreadTree T) {
    //不带头结点的中序线索二叉树的中序遍历
    for (ThreadNode *p = Firstnode(T); p != NULL; p = Nextnode(p))
    visit(p);
}

4.3 树和森林

4.3.1 树的存储结构

双亲表示法 

#define MAX_TREE_SIZE 100 //树中最多结点数、
typedef struct { //树的结点定义
    ElemType data; //数据元素
    int parent; //双亲位置域
} PTNode;
typedef struct{ //树的类型定义
    PTNode nodes[MAX_TREE_SIZE];//双亲表示
    int n; //结点数
}PTree;

孩子兄弟表示法

typedef struct CSNode{
    ElemType data; //数据域
    struct CSNode *firstchild,*nextsibling;//第一个孩子和右兄弟指针
}CSNode,*CSTree;

4.4 树的应用

4.4.1 并查集

并查集结构定义

#define SIZE 100
int UFSets[SIZE]； //集合元素数组(双亲指针数组)

并查集初始化

void Initial(int S[]) {
    for (int i = 0; i < MaxSize; i++) //每个自成单元素集合
        S[i] = -1;
}

Find 操作

int Find(int S[], int x) {
    while (S[x] >= 0) //循环寻找x的根
        x = S[x];
    return x; //根的S[]小于0
}

Union 操作

void Union(int S[], int Root1, int Root2) {
    //Root1与Root2不同并且表示子集合的名字
    S[Root2] = Root1; //将根Root2连接到另一根Root1下面
}

4.4.2 二叉查找树

二叉查找树非递归查找 

BSTNode *BST_Search(BiTree T, ElemType key, BiTNode *&p) {
    //查找函数返回指向关键字值为key的结点指针，若不存在，返回NULL
    p = NULL;//p指向被查找结点的双亲结点，用于插入删除操作
    while (T != NULL && key != T->data) { p = T;
        if (key < T->data) 
            T = T->lchild;
        else
            T = T->rchild;
    }
    return T;
}

二叉查找树插入

int BST_Insert(BiTree &T, KeyType k) {
    //在二叉排序树T中插入一个关键字为k的结点
    if (T == NULL) { //原树为空，新插入的记录为根结点
        T = (BiTree)malloc(sizeof(BSTNode));
        T->key = k;
        T->lchild = T->rchild = NULL; 
        return 1; //返回1，表示成功
    }
    else if (k == T->key) //树中存在相同关键字的结点
        return 0;
    else if (k < T->key) //插入到T的左子树中
        return BST_Insert(T->lchild, k); else //插入到T的右子树中
    return BST_Insert(T->rchild, k);
}

二叉排序树构造

void Creat_BST(BiTree &T, KeyType str[], int n) {
    //用关键字数组str[]建立一个二叉排序树 
    T = NULL; //初始时bt为空树
    int i = 0;
    while (i < n){ //依次将每个元素插入
        BST_Insert(T, str[i]);
        i++;
    }
}

图

5.1 图的存储结构

5.1.1 邻接矩阵法

#define MaxVertexNum 100 //顶点数目的最大值
    typedef char VertexType; //顶点的数据类型
    typedef int EdgeType; //带权图中边上权值的数据类型
    typedef struct {
        VertexType Vex[MaxVertexNum]; //顶点表
        EdgeType Edge[MaxVertexNum][MaxVertexNum]; //邻接矩阵，边表
        int vexnum, arcnum; //图的当前顶点数和弧数
} MGraph;

5.1.2 邻接表法

#define MaxVertexNum 100 //图中顶点数目的最大值
    typedef struct ArcNode { //边表结点
        int adjvex; //该弧所指向的顶点的位置
        struct ArcNode *next; //指向下一条弧的指针
        //InfoType info; //网的边权值
    } ArcNode;
typedef struct VNode { //顶点表结点
    VertexType data; //顶点信息
    ArcNode *first; //指向第一条依附该结点的弧的指针
    } VNode, AdjList[MaxVertexNum];
typedef struct { //图的邻接表存储结构定义
    AdjList vertices; //邻接表
    int vexnum, arcnum; //图的顶点数和弧数
} ALGraph;

5.1.3 十字链表法

#define MaxVertexNum 100 //图中顶点数目的最大值
typedef struct ArcNode{ //边表结点
    int tailvex, headvex; //该弧的头尾结点
    struct ArcNode2 *hlink, *tlink; //分别指向弧头相同和弧尾相同的结点
    //InfoType info; //相关信息指针
} ArcNode;
typedef struct VNode{ //顶点表结点
    VertexType data; //顶点信息
    ArcNode *firstin, *firstout; //指向第一条入弧和出弧
} VNode; typedef struct {
    VNode xlist[MaxVertexNum]; //邻接表
    int vexnum, arcnum; //图的顶点数和弧数
} GLGraph;

5.1.4 临界多重表法

#define MaxVertexNum 100 //图中顶点数目的最大值
typedef struct ArcNode { //边表结点
    bool mark; //访问标记
    int ivex, jvex; //分别指向该弧的两个结点
    struct ArcNode3 *ilink, *jlink; //分别指向两个顶点的下一条边
    //InfoType info; //相关信息指针
} ArcNode;
typedef struct VNode { //顶点表结点
    VertexType data; //顶点信息
    ArcNode *firstedge; //指向第一条依附该顶点的边
}VNode;
typedef struct {
    VNode adjmulist[MaxVertexNum]; //邻接表
    int vexnum, arcnum; //图的顶点数和弧数
} AMLGraph;

5.2 图的遍历

5.2.1 广度优先遍历BFS

bool visited[MAX_VERTEX_NUM]; //访问标记数组
void BFSTraverse(Graph G){
//对图G进行广度优先遍历，设访问函数为visit()
    for(i=0;i=0;w=NextNeighbor(G,v,w))
        { //检测v所有邻接点
            if(!visited[w]){ //w为v的尚未访问的邻接顶点
                visit(w); //访问顶点w
                visited[w]=true; //对w做已访问标记
                EnQueue(Q,w); //顶点w入队列
            }//if
        }
    }//while
}

BFS 算法求解单源最短路径问题

void BFS_MIN_Distance(Graph G,int u){
//d[i]表示从u到i结点的最短路径
    for (int i = 0; i < G.vexnum; ++i) 
        d[i]=∞； //初始化路径长度
    visited[u]=true;d[u]=0; 
    EnQueue(Q,u);
    while(!IsEmpty(Q)){ //BFS算法主过程
        DeQueue(Q,u); //队头元素u出队
        for (w=FirstNeighbor(G,u); w>=0;w=NextNeighbor(G,u,w))
        {
            if(!visited[w]){ //w为u的尚未访问的邻接顶点
                visited[w]=true; //设已访问标记
                d[w]=d[u]+1; // 路 径 长 度 加 1 
                EnQueue(Q,w); //顶点w入队
            }//if
        }
    }//while
}

5.2.2 深度优先遍历DFS

bool visited[MAX_VERTEX_NUM]; //访问标记数组
void DFSTraverse(Graph G){
//对图G进行深度优先遍历
    for(v=0;v=0;w=NextNeighbor(G,v,w))
    {
    if(!visited[w]){ //w为u的尚未访问的邻接顶点
        DFS(G,w);
        }//if
    }
}

5.3 图的应用

5.3.1最小生成树

GENERIC_MST(G){ T=NULL;
    while T 未形成一颗生成树；
        do 找到一条最小代价边(u,v)并且加入T后不会产生回路；
            T=T (u,v);
}

Prim 算法

void Prim(G,T){
    T= ; //初始化空树
    U={w}; //添加任一顶点w
    while((V-U)!= ){ //若树中不含全部顶点
        设(u,v)是使u U与v (V-U)，且权值最小的边； 
        T=T {(u,v)}; //边归入树
        U=U {v}; //顶点归入树
    }
}

Krustal 算法

void Kruskal(V,T){
    T=V; //初始化树T，仅含顶点
    numS=n; //连通分量数
    while(numS>1){ //如果连通分量数大于1
        从E中取出权值最小的边(v,u); 
        if(v和u属于T中不同的连通分量){
            T=T {(v,u)}; //将此边加入生成数中
            numS--; //连通分量数减1
        }
    }
}

5.3.2 拓扑排序

bool TopologicalSort(Graph G){
//如果G存在拓扑序列，返回true；否则返回false，这时G中存在环
    InitStack(S); //初始化栈，存储入度为0的顶点
    for (int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
    {
        if(indegree[i]==0)
            Push(S,i); //将所有入度为0的顶点进栈
    }
    int count=0; //计数，记录当前已经输出的顶点数
    while(!IsEmpty(S)){ //栈不空，则存在入度为0的顶点
        Pop(S,i); //栈顶元素出栈
        print[count++]=i; // 输 出 顶 点 i 
        for(p=G.vertices[i].firstarc;p=p->nextarc){
        //将所有i指向的顶点的入度减1，并且将入度减为0的顶点压入栈S 
            v=p->adjvex;
            if(!(--indegree[v])) Push(S,v); //入度为0，则入栈
        }//for
    }//while
    if(count < G.vexnum)
        return false; //排序失败，有向图中有回路
    else
        return true; //拓扑排序成功
}

邻接矩阵存储结构的 NextNeighbor 函数

int NextNeighbor(MGraph& G,int x,int y){ 
    if(x!=-1&&y!=-1){
        for (int col=y+1;col < G.vexnum;col++)
        {
            if(G.Edge[x][col] > 0&&G.Edge[x][col] < maxWeight)
            return col; //maxWeight代表∞
        }
    }
    return -1;
}

邻接表做存储结构

int NextNeighbor(ALGraph& G,int x,int y){ if(x!=-1){ //顶点x存在
    ArcNode *p=G.vertices[x].first; //对应边链表第一个边结点
    while(p!=NULL&&p->data!=y) //寻找邻接顶点Y p=p->next;
        if(p!=NULL&&p->next!=NULL)
            return p->next->data; //返回下一个邻接顶点
    }
    return -1;
}

查找

6.1 顺序查找和折半查找

6.1.1 顺序查找

typedef struct{ //查找表的数据结构
    ElemType *elem; //元素存储空间基址，建表时按实际长度分配，0号单元留空
    int TableLen; //表的长度
}SSTable;
int Search_Seq(SSTable ST,ElemType key){
//在顺序表ST中顺序查找关键字为key的元素。若找到则返回该元 素在表中的位置
    ST.elem[0]=key; //“哨兵”
    for (i=ST.TableLen;ST.elem[i]!=key; --i){ //从后往前找

    }
    return i; //若表中不存在关键字为key的元素，将查找到i为0时退出for循环
}

6.1.2 折半查找 

int Binary_Search(SeqList L, ElemType key) {
    //在有序表L中查找关键字为key的元素，若存在则分会其位置，不 存在返回-1
    int low = 0, high = L.length - 1, mid; while (low <= high) {
    mid = (low + high) / 2; //取中间位置
    if (L.elem[mid] == key)
        return mid; //查找成功则返回所在位置else if(L.elem[mid] > key)
        high = mid - 1; //从前半部分继续查找
    else
        low = mid + 1; //从后半部分继续查找
    }
    return -1;
}

排序

7.1 插入排序

7.1.1 直接插入排序

void InsertSort(ElemType A[], int n) {
    //直接插入排序int i, j;
    for (i = 2; i <= n; i++) //依次将A[2]～A[n]插入到前面已排好的序列
    if (A[i].key < A[i - 1].key) { //若A[i]的关键码小于其前驱，需将A[i]插入有序表
        A[0] = A[i]; //复制为哨兵，A[0]不存放元素
        for (j = i - 1; A[0].key < A[j].key; --j) //从后往前查找待插入位置
            A[j+1] = A[j]; //向后挪位
        A[j + 1] = A[0]; //复制到插入位置
    }
}

7.1.2 折半插入排序

void InsertSort(ElemType A[], int n) {
//折半插入排序
    int i, j, low, high, mid;
    for (i = 2; i <= n; i++) { //依次将A[2]～A[n]插入到前面已排序序列
        A[0] = A[i]; //将A[i]暂存到A[0]
        low = 1; high = i - 1; //设置折半查找的范围
        while (low <= high) { //折半查找（默认递增有序）
            mid = (low + high) / 2; //取中间点
            if (A[mid].key > A[0].key) high = mid - 1; //查找左子表
            else low = mid + 1; //查找右子表
        }
        for (j = i - 1; j >= high + 1; --j)
            A[j + 1] = A[j]; //统一后移元素，空出插入位置
        A[high + 1] = A[0]; //插入操作
    }
}

7.1.3 希尔排序 

void ShellSort(ElemType A[], int n) {
//希尔排序，对顺序表做希尔插入排序，比直接插入排序有如下修  改
//1.前后记录的增量是dk，不是1
//2.A[0]只是暂存单元，不是哨兵，当j<=0时，插入位置已到
    int i, j, dk; //dk:步长
    for (dk = n / 2; dk >= 1; dk = dk / 2) //步长变化
        for (i = dk + 1; i <= n; ++i)
            if (A[i].key < A[i - dk].key) { //需将A[i]插入有序增量子表
            A[0] = A[i]; //暂存在A[0]
            for (j = i - dk; j > 0 && A[0].key < A[j
                ].key; j -= dk)
                A[j + dk] = A[j]; //记录后移，查找插入的位置
            A[j + dk] = A[j]; //插入
        }//if
}

7.2 交换排序

7.2.1 冒泡排序

void BubbleSort(ElemType A[], int n) {
//用冒泡排序法将序列A中的元素按从小到大排列
    bool flag;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        flag = false; //表示本趟冒泡是否发生交换的标志
        for (int j = n - 1; j > i; j--) //一趟冒泡过程
            if (A[j - 1].key > A[j].key) { //若为逆序
                swap(A[j - 1], A[j]); //交换
                flag = true;
            }
            if (flag == true)
                return; //本趟遍历后没有发生交换说明表已经有序
    }
}

7.2.2 快速排序

void QuickSort(ElemType A[], int low, int high) {
//快速排序
    if (low < high) { //递归跳出的条件
    //Partition()就是划分操作，将表A[low...high]划分为满 足上述条件的两个子表
    int pivotpos = Partition(A, low, high); //划分
    QuickSort(A, low, pivotpos - 1); //依次对两个子表进行递归排序
    QuickSort(A, pivotpos + 1, high);
    }
}
int Partition(ElemType A[], int low, int high) {
//严版教材中的划分算法（一趟排序过程）
    ElemType pivot = A[low]; //将当前表中第一个元素设为枢轴值，对表进行划分
    while (low < high) { //循环跳出条件
        while (low < high && A[high] >= pivot)
            --high;
        A[low] = A[high]; //将比枢轴值小的元素移动到左端
        while (low < high && A[low] <= pivot)
            ++low;
        A[high] = A[low]; //将比枢轴值大的元素移动到右端
    }
    A[low] = pivot; //枢轴元素存放到最终位置
    return low; //返回存放枢轴元素的位置
}

7.3 选择排序

7.3.1 简单选择排序

void SelectSort(ElemType A[], int n) {
//对表A进行简单的选择排序，A[]从0开始存放元素
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) { //一共进行n-1趟
        int min = i; //记录最小元素位置
        for (int j = i + 1; j < n; j++) //在A[1...n-1]中选择最小的元素
            if (A[j] < A[min]) min = j; //更新最小元素的位置
        if (min != i) swap(A[i], A[min]); //与第i个位置互换
    }
}

7.3.2 堆排序

建立大根堆
void BuildMaxHeap(ElemType A[], int len) {
    //建立大根堆
    for (int i = len / 2; i > 0; i--) //从i=[n/2]～1，反复调整堆
    AdjustDown(A, i, len);
}
void AdjustDown(ElemType A[], int k, int len) {
//函数AdjustDown将元素k向下进行调整
    A[0] = A[k]; //A[0]暂存
    for (int i = 2 * k; i <= len; i *= 2) { //沿key较大的子结点向下筛选
    if (i < len && A[i] < A[i + 1])
        i++; //取key较大的子结点的下标
    if (A[0] >= A[i]) break; //筛选结束
    else {
        A[k] = A[i]; //将A[i]调整到双亲结点上
        k = i; //修改k值，以便继续向下筛选
    }
}//for
    A[k] = A[0]; //被筛选结点的值放入最终位置
}
堆排序算法
void HeapSort(ElemType A[], int len) {
//堆排序
BuildMaxHeap(A, len); //建立初始堆
for (int i = len; i > 1; i--) { //n-1趟的交换和建堆过程
    swap(A[i], A[1]); //输出堆顶的元素（和堆底元素交换）
    AdjustDown(A, 1, i - 1); //整理，把剩余的i-1个元素整理成堆
}
}
向上调整堆的算法
void AdjustUp(ElemType A[], int k) {
    //参数k为向上调整的结点，也为堆的元素个数A[0] = A[k];
    int i = k / 2; //若结点值大于双亲结点,则将双亲结点下调，并继续向上比较
    while (i > 0 && A[i] < A[0]) { //循环退出条件A[k] = A[i]; //双亲结点下调
        k = i;
        i = k / 2; //继续向上比较
    }//while
    A[k] = A[0]; //复制到最终位置
}

7.4 归并排序

ElemType *B=(ElemType *)malloc((n+1)*sizeof(ElemType));//辅助数组B
void Merge(ElemType A[],int low,int mid,int high){
    //表A的两端A[low...mid]和A[mid+1...high]各自有序，将它们合并成一个有序表
    for(int k=low;k<=high;k++)
        B[k]=A[k]; //将A中所有元素复制到B中
    for(i=low,j=mid+1,k=i;i<=mid&&j<=high;k++){ 
        if(B[i]<=B[j]) //比较B的左右两段中的元素
            A[k]=B[i++]; //将较小值复制到A中
        else
            A[k]=B[j++];
    }//for
    while(i<=mid)
        A[k++]=B[i++]; //若第一个表未检测完，复制
    while(j<=high)
        A[k++]=B[j++]; //若第二个表未检测完，复制
}
void MergeSort(ElemType A[],int low,int high){ if(low < high){
    int mid=(low+high)/2; //从中间划分两个子序列
    MergeSort(A,low,mid); //对左侧子序列进行递归排序
    MergeSort(A,mid+1,high);//对右侧子序列进行递归排序
    Merge(A,low,mid,high); //归并
    }//if
}