caffe im2col 详解

原文链接：https://blog.csdn.net/Mrhiuser/article/details/52672824

本文讲解的是caffe中卷积过程，众所周知caffe中卷积采用的是im2col和sgemm的方式。网上已经有很多的im2col的讲解。原本不打算写这篇文章（在此不得不吐槽下，网上有不少的讲解caffe im2col的过程的文章多是错的。一些文章和caffe的具体实现对不上，真不知道他们到底有没有看caffe代码的具体实现，正是因为那些文章，浪费了不少时间。）

 本文举例讲解caffe中im2col 和 sgemm的具体过程。在此之前先说明下：caffe中的数据是行优先（row-major）存储的。

一：im2col

  一个图像 input_num=1;

  图像通道 input_channel=1;

  图像高 input_h=4;

  图像宽 input_w=4;

  kernel高 kernel_h=3;

  kernel宽 kernel_w=3;

  stride=1；pad=0；

  卷积后，输出图像的计算公式：

  output_h=(input_h-kernel_h)/stride+1;

  output_w=(input_w-kernel_w)/stride+1;

  如下图，（注：图像中数据不代表图像的颜色数值）

原图（图a）按照从左到右、从上到下的过程，将(a)中大小为3*3（因为kernel大小为3*3）的矩阵拉成右图（图b）中的一列。具体过程如下图所示：

二：多通道的im2col

  假设有三个通道（R、G、B）图像通道 input_channel=3;

  图像在内存中的存储是：首先是连续存储第一通道的数据，然后再存储第二通道的数据，最后存储第三通道的数据。如下图：

多通道的im2col的过程，是首先im2col第一通道，然后在im2col第二通道，最后im2col第三通道。各通道im2col的数据在内存中也是连续存储的。如下图：

三、kernel

图像的每个通道对应一个kernel通道，如下图（注：为计算简单，将kernel的值设置为1，同样此值不代表颜色数值。）

kernel的通道数据在内存中也是连续存储的。所以上面的kernel图像也可以表示为下图：

三：矩阵乘 sgemm

在caffe中图像与kernel的矩阵乘，是kernel*img。即：在矩阵乘法中

M=1 ，

N=output_h * output_w

K=input_channels * kernel_h * kernel_w

如下图所示：

图像数据是连续存储，因此输出图像也可以如下图所示【output_h * output_w】=【2*2】：

四：多通道图像输出

在caffe中图像与kernel的矩阵乘中：

M=output_channels ，

N=output_h * output_w

K=input_channels * kernel_h * kernel_w

如下图：

同样，多个输出通道图像的数据是连续存储，因此输出图像也可以如下图所示【output_channels*output_h * output_w】=【3*2*2】,

(完)

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