【算法】插入排序

插入排序实现思路：将一个新的数，和前面的比较，只要当前数小于前一个则和前一个交换位置，否则终止；
「时间复杂度：O(N^2)；」
「空间复杂度：O(1)」

 一、标准方式

function insertSort(arr) {
  // 检查输入是否为数组且不为空
  if (!Array.isArray(arr) || arr.length <= 0) {
    return [];
  }

  // 定义交换函数
  const swap = (arr, i, j) => {
    const temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
  };

  // 插入排序
  for (let i = 1; i < arr.length; i++) {
    for (let j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > arr[j + 1]; j--) {
      swap(arr, j, j + 1);
    }
  }

  return arr;
}

插入排序的实现原理是将一个数组分为已排序区间和未排序区间，每次从未排序区间中取出一个元素，将其插入到已排序区间中的合适位置，直到未排序区间为空。具体实现过程如下：

1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
5. 将新元素插入到该位置后
6. 重复步骤2~5

插入排序的优点是实现简单，代码量小，适用于小规模数据的排序。缺点是时间复杂度为O(n^2)，不适用于大规模数据的排序。

二、另一种实现方式

function insertSort(arr) {
  for (let i = 1; i < arr.length; i++) { // 从第二个元素开始遍历
    let j = i - 1; // 定义一个指针，指向当前元素的前一个元素
    const temp = arr[i]; // 将当前元素存储到temp中
    while (j >= 0 && arr[j] > temp) { // 如果指针没有越界并且前一个元素大于当前元素
      arr[j + 1] = arr[j]; // 将前一个元素向右移动一位
      j--; // 指针向左移动一位
    }
    arr[j + 1] = temp; // 将当前元素插入到正确的位置
  }
  return arr; // 返回排序后的数组
}

第一段代码是标准的插入排序实现，它使用一个指针j来指向当前元素的前一个元素，然后将当前元素插入到正确的位置。具体来说，它从第二个元素开始遍历，将当前元素存储到temp中，然后将指针j向左移动，直到指针越界或者前一个元素小于等于当前元素，然后将当前元素插入到j+1的位置。

第二段代码也是插入排序的实现，但是它使用了交换函数来交换元素的位置。具体来说，它从第二个元素开始遍历，然后将当前元素与前一个元素比较，如果前一个元素大于当前元素，就交换它们的位置，直到当前元素插入到正确的位置。

总的来说，这两段代码的实现思路是一样的，都是将当前元素插入到已经排好序的部分中。但是第一段代码使用了一个指针来指向当前元素的前一个元素，然后将当前元素插入到正确的位置，而第二段代码使用了交换函数来交换元素的位置。

三、测试用例

const arr1 = [3, 0, 2, 5, -1, 4, 1];
console.log(insertSort(arr4)); // [-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5]

const arr2 = [1, 2, 3, 4, 5];
console.log(insertSort(arr5)); // [1, 2, 3, 4, 5]

const arr3 = [5, 4, 3, 2, 1];
console.log(insertSort(arr6)); // [1, 2, 3, 4, 5]