数据结构-队列

1 如何理解“队列”

队列这个概念非常好理解。你可以把它想象成排队买票，先来的先买，后来的人只能站末尾，不允许插队。先进者先出，这就是典型的“队列”。

相对于栈只支持两个基本操作：入栈 push()和出栈 pop()，对于也只支持两个操作入队 enqueue()，放一个数据到队列尾部；出队 dequeue()，从队列头部取一个元素，因此队列跟栈一样，也是一种操作受限的线性表数据结构

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2 实现一个"队列"

我们知道了，队列跟栈一样，也是一种抽象的逻辑存储结构。它具有先进先出的特性，支持在队尾插入元素，在队头删除元素。如果要想实现一个队列可以用数组来实现，也可以用链表来实现，用数组实现的队列叫作顺序队列，用链表实现的队列叫作链式队列。

2.1 顺序队列

2.1.1 实现原理

比起栈的数组实现，队列的数组实现稍微有点儿复杂,复杂在哪呢？对于栈来说，我们只需要一个栈顶指针就可以了。但是队列需要两个指针：一个是 head 指针，指向队头；一个是 tail 指针，指向队尾。结合下面这幅图来理解。当 a、b、c、d 依次入队之后，队列中的 head 指针指向下标为 0 的位置，tail 指针指向下标为 4 的位置。

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当我们调用两次出队操作之后，队列中 head 指针指向下标为 2 的位置，tail 指针仍然指向下标为 4 的位置。

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源码实现

// 用数组实现的队列
public class ArrayQueue {
  // 数组：items，数组大小：n
  private String[] items;
  private int n = 0;
  // head 表示队头下标，tail 表示队尾下标
  private int head = 0;
  private int tail = 0;

  // 申请一个大小为 capacity 的数组
  public ArrayQueue(int capacity) {
    items = new String[capacity];
    n = capacity;
  }

  // 入队
  public boolean enqueue(String item) {
    // 如果 tail == n 表示队列已经满了
    if (tail == n) return false;
    items[tail] = item;
    ++tail;
    return true;
  }

  // 出队
  public String dequeue() {
    // 如果 head == tail 表示队列为空
    if (head == tail) return null;
    // 为了让其他语言的同学看的更加明确，把 -- 操作放到单独一行来写了
    String ret = items[head];
    ++head;
    return ret;
  }
}

你肯定已经发现了，随着不停地进行入队、出队操作，head 和 tail 都会持续往后移动。当 tail 移动到最右边，即使数组中还有空闲空间，
也无法继续往队列中添加数据了。这个问题该如何解决呢？

方案一

当队列的 tail 指针移动到数组的最右边后，如果有新的数据入队，我们可以将 head 到 tail 之间的数据，整体搬移到数组中 0 到 tail-head 的位置。

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源码实现

   // 入队操作，将 item 放入队尾
  public boolean enqueue(String item) {
    // tail == n 表示队列末尾没有空间了
    if (tail == n) {
      // tail ==n && head==0，表示整个队列都占满了
      if (head == 0) return false;
      // 数据搬移
      for (int i = head; i < tail; ++i) {
        items[i-head] = items[i];
      }
      // 搬移完之后重新更新 head 和 tail
      tail -= head;
      head = 0;
    }
    
    items[tail] = item;
    ++tail;
    return true;
  }

这种实现思路中，出队操作的时间复杂度仍然是 O(1)，但入队操作的时间复杂度变成了O(n)

方案二 ：使用循环队列

2.3 循环队列

循环队列，顾名思义，它长得像一个环。原本数组是有头有尾的，是一条直线。现在我们把首尾相连，扳成了一个环。

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我们可以看到，图中这个队列的大小为 8，当前 head=4，tail=7。当有一个新的元素 a 入队时，我们放入下标为 7 的位置。但这个时候，我们并不把 tail 更新为 8，而是将其在环中后移一位，到下标为 0 的位置。当再有一个元素 b 入队时，我们将 b 放入下标为 0 的位置，然后 tail 加 1 更新为 1。所以，在 a，b 依次入队之后，循环队列中的元素就变成了下面的样子：

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通过这样的方法，我们成功避免了数据搬移操作。但是循环队列最关键的是，确定好队空和队满的判定条件。

在用数组实现的非循环队列中，队满的判断条件是 tail == n，队空的判断条件是 head == tail。那针对循环队列，如何判断队空和队满呢？

方式一

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就像我图中画的队满的情况，tail=3，head=4，n=8，所以总结一下规律就是：(3+1)%8=4。多画几张队满的图，你就会发现，当队满时满足以下公式 ：(tail+1)%n=head。

当队列满时，图中的 tail 指向的位置实际上是没有存储数据的。所以，循环队列会浪费一个数组的存储空间。

源码实现

/**
 * 顺序循环队列
 * 使用(tail + 1) % n == head 判断队满， head == tail 判断队空
 */
public class CircularQueue1 {

    // 数组：items，数组大小：n
    private String[] items;
    private int n = 0;
    // head 表示队头下标，tail 表示队尾下标
    private int head = 0;
    private int tail = 0;

    // 申请一个大小为 capacity 的数组
    public CircularQueue1(int capacity) {
        items = new String[capacity];
        n = capacity;
    }

    // 入队
    public boolean enqueue(String item) {
        // 队列满了
        if ((tail + 1) % n == head) return false;
        items[tail] = item;
        tail = (tail + 1) % n;
        return true;
    }

    // 出队
    public String dequeue() {
        // 如果 head == tail 表示队列为空
        if (head == tail) return null;
        String ret = items[head];
        head = (head + 1) % n;
        return ret;
    }
}

方式二

使用一个计数器记录队列中元素个数。

源码实现

/**
 * 顺序循环队列
 * 使用一个计数器记录队列中元素个数。确定队空和队满的判定条件
 */
public class CircularQueue2 {

    private String[] items;
    private int n = 0;
    private int head = 0;
    private int tail = 0;
    private int count= 0;

    public CircularQueue2(int capacity) {
        items = new String[capacity];
        n = capacity;
    }

    /** 入队 **/
    public boolean enqueue(String item) {
        if (count+1 == n) {
            return false;
        }
        if (++tail == items.length) {
            tail = 0;
        }
        items[tail] = item;
        count++;
        return true;
    }

    /** 出队 **/
    public String dequeue() {
        if (count == 0) {
            return null;
        }
        if (++head == items.length) {
            head = 0;
        }
        String ret = items[head];
        items[head]=null;
        count--;
        return ret;
    }
}

2.4 链式队列

基于链表的实现，我们同样需要两个指针：head 指针和 tail 指针。它们分别指向链表的第一个结点和最后一个结点。

入队
tail->next= new_node, tail = tail->next；

出队
head = head->next

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3 队列的应用

3.1 阻塞队列

阻塞队列其实就是在队列基础上增加了阻塞操作。简单来说，就是在队列为空的时候，从队头取数据会被阻塞。因为此时还没有数据可取，直到队列中有了数据才能返回；如果队列已经满了，那么插入数据的操作就会被阻塞，直到队列中有空闲位置后再插入数据，然后再返回。

生产者 - 消费者模型

你应该已经发现了，上述的定义就是一个“生产者 - 消费者模型”！是的，我们可以使用阻塞队列，轻松实现一个“生产者 - 消费者模型”！
这种基于阻塞队列实现的“生产者 - 消费者模型”，可以有效地协调生产和消费的速度。当“生产者”生产数据的速度过快，“消费者”来不及消费时，存储数据的队列很快就会满了。这个时候，生产者就阻塞等待，直到“消费者”消费了数据，“生产者”才会被唤醒继续“生产”。
而且不仅如此，基于阻塞队列，我们还可以通过协调“生产者”和“消费者”的个数，来提高数据的处理效率。比如前面的例子，我们可以多配置几个“消费者”，来应对一个“生产者”。

3.2 并发队列

在多线程情况下，会有多个线程同时操作队列，这个时候就会存在线程安全问题，线程安全的队列我们叫作并发队列.

那如何实现一个线程安全的队列呢？

方式一
最简单直接的实现方式是直接在 enqueue()、dequeue() 方法上加锁，但是锁粒度大并发度会比较低，同一时刻仅允许一个存或者取操作。

方式二
利用 CAS 原子操作，可以实现非常高效的并发队列。

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