leetcode练习-337. 打家劫舍 III(dfs,记忆化)

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

 3
/ \

2 3
\ \
3 1

输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.
示例 2:

输入: [3,4,5,1,3,null,1]

 3
/ \

4 5
/ \ \
1 3 1

输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

来源：力扣（LeetCode）
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对于一个结点的分析，这个结点为入口的最大值为
max(包含这个结点+左左+左右+右左+右右，不好含这个结点+左+右)
我们把每个可以开始的地方设为入口，就像我在这进入但是不一定要包含这个值一样。当取根结点时，左左，左右，右右，右左都是入口，当不取的时候，左，右是入口。我们把这个结点对于的值放到一个map里面，因为我们在递归中会遇到有很多的之前处理过的结点

class Solution {
	Map map=new HashMap<>();	//记忆化
    public int rob(TreeNode root) {
        if(root==null)			//空结点
        	return 0;
        if(map.containsKey(root))	//之前访问过
        	return map.get(root);
        int a=root.val;	//root node included	
        int b=0;		//... exclusive
       if(root.left!=null) {
    	   a+=rob(root.left.left);		//左左
    	   a+=rob(root.left.right);	//左右
    	   b+=rob(root.left);		//左
       }
       if(root.right!=null) {
    	   a+=rob(root.right.left);
    	   a+=rob(root.right.right);
    	   b+=rob(root.right);
       }
       map.put(root,Math.max(a, b));	//记忆化
    	 return Math.max(a, b);
    }
}