【校内模拟】【状压DP】number

【校内模拟】【状压DP】number

题目

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解题思路

第一次听说变进制状压
先统计每个数字出现过的次数
然后用1~a[0]表示选了“0”的个数，一个“1”用a[0]+1，两个“1”用a[1]*2+1，以此类推
然后用一个数组g统计每种状态选了多少个数字
f[i][k]表示在i这种选法下，余数为k

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代码

#include
#include
#include
using namespace std;
const long long p=998244353;
string s;
int m,j,len,pow[21],f[60010][102],cnt[21],a[20],g[60010];
int main()
{ 
	cin>>s;
	len=s.size();
	scanf("%d",&m);
	for (int i=0;i<len;i++)
	    a[s[i]-48]++;
	cnt[0]=1;
	for (int i=0;i<=9;i++)
	    cnt[i+1]=cnt[i]*(a[i]+1);
	for (int i=1;i<cnt[10];i++)
	    for (int j=0;j<=9;j++)
	        if (i%cnt[j+1]/cnt[j]) //是否选了j 
	           g[i]=g[i-cnt[j]]+1;  //i这个状态选了多少个数字了 
    pow[0]=1;
	for (int i=1;i<=len;i++)
	    pow[i]=pow[i-1]*10%m;
	f[0][0]=1;
	for (int i=1;i<cnt[10];i++)
	{
		if (cnt[10]-1==i) j=1;
		   else j=0; 
		for (;j<=9;j++)
		    if (i%cnt[j+1]/cnt[j]) //状态i有选j 
		       for (int k=0;k<m;k++)  //枚举余数 
		          f[i][k]=(f[i][k]+f[i-cnt[j]][((k-pow[g[i]-1]*j)%m+m)%m])%p;  //从少选一个j转移 
	}
	printf("%d\n",f[cnt[10]-1][0]);
	return 0; 
}