2023.1.18-2022年蓝桥杯B组初赛题解

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2023.1.18-2022年蓝桥杯B组初赛题解_第1张图片

 题目详解:

1、九进制转十进制

2023.1.18-2022年蓝桥杯B组初赛题解_第2张图片

 基础的填空题没什么好说的,就是进制转换

答案:1478

2、顺子日期

2023.1.18-2022年蓝桥杯B组初赛题解_第3张图片

 也是基础的填空题,不过这一题当时是有争议的。就是不知道012到底算不算顺子?我当时没算结果是4个,如果算上012的话,应该是14个。

答案:14

3、刷题统计

2023.1.18-2022年蓝桥杯B组初赛题解_第4张图片

这题也没什么好说的,就是一道模拟题, 模拟一遍就可以得到答案不过我值得注意的是,这道题的范围很大。如果不进行处理的话,很容易超时。可以先算出每周可以做多少题,然后利用除法和取余,就能把取余后的做题量控制在一周内了

AC代码:

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;

ll a, b, n, k;
ll ans = 0;

int main() {
	cin >> a >> b >> n;
	k = a * 5 + b + b;
	ans += n / k * 7;
	n %= k;
	if (n <= a * 5) {
		ans += n / a + (n % a != 0);
	}
	else {
		n -= a * 5;
		ans += 6 + (n > b);
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}


4、修剪灌木

2023.1.18-2022年蓝桥杯B组初赛题解_第5张图片

这道题主要的关键在于看懂题目,看懂了他就只是一个贪心的题目。 对于每棵灌木,长到最高的时间段有两种可能:被剪后往右剪再拐回来,和被剪之后往左剪再拐回来假设某个灌木左侧有 x 棵灌木,右侧有 y 棵,容易发现这颗灌木的最大高度是 max(x, y) * 2,它的左(右)侧每有一颗灌木被剪前它都会长高 1 厘米,包括它自己被剪之前

AC代码:

#include 
using namespace std;

int n;

int main() {
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		int x = max(i, n - i - 1);
		cout << x * 2 << endl;
	}
	return 0;
}


5、X进制减法

2023.1.18-2022年蓝桥杯B组初赛题解_第6张图片

 这道题当时在做的时候没看了,题目比较长,先做后面的题目了。后来写完了转过头来想一想,发现题目的意思其实说的很明确。其实这题可以贪心出来答案。题目要求A-B的值最小,那我保证每一位进制都取尽可能的小就可以了。

AC代码:

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
ll MOD = 1000000007;
int MAXM = 100005;
int n, ma, mb;
int a[MAXM], b[MAXM];
ll ans = 0, bac = 1;
int main() {
	cin >> n;
	cin >> ma;
	for (int i = 0; i < ma; i++) {
		cin >> a[i];
	}
	cin >> mb;
	for (int i = 0; i < mb; i++) {
		cin >> b[i];
	}
	int i = ma, j = mb;
	while (i > 0) {
		ans += (a[i] - b[j]) * bac;
		ans %= MOD;
		ll p = max(a[i], b[j]) + 1;
		bac *= max(p, 2LL);
		bac %= MOD;
		i--;
		if (j){
            j--;
        }
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}


6、统计子矩阵

2023.1.18-2022年蓝桥杯B组初赛题解_第7张图片

我去年主要是写了这一题,还有下面那道地雷扫描。 啊,现在虽然知道怎么做了,但是当时脑袋里面也想到了暴力搜索。虽然是知道有前缀和这个东西,但是还没有做过二维前缀和,当时没有准备充分()总而言之,这道题的知识点是二维前缀和降维加上一个连续子段的和。如果是暴力搜索的话,我记得当时在vj上面交的时候,暴力搜索是是过了三个点。

做法是先确定子矩阵的两个列边界,然后做一次行遍历,就是求符合条件的连续子段个数(双指针滑动窗口),复杂度缩小到 O(n^3)由于每次只需拿到某一行内的和相当于下降维度了,只做一维前缀和就行 (关于什么是二维前缀和)

AC代码:

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
ll MOD = 1e9+7;
int N = 505;
ll m, n, k;
ll a[N][N];
ll ans = 0;
ll getsum(int i, int j, int x, int y) {
	return a[x][y] - a[i - 1][y] - a[x][j - 1] + a[i - 1][j - 1];
}

int main() {
	cin >> m >> n >> k;
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
			cin >> a[i][j];
			a[i][j] += a[i - 1][j] - a[i - 1][j - 1] + a[i][j - 1];
		}
	}
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
			if (getsum(i, j, i, j) > k) continue;
			for (int x = i; x <= m; x++) {
				int l = j, r = n;
				while (l < r) {
					int mid = (l + r + 1) >> 1;
					if (getsum(i, j, x, mid) > k) r = mid - 1;
					else l = mid;
				}
				if (getsum(i, j, x, l) > k) break;
				ans += l - j + 1;
			}
		}
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}


7、积木画

2023.1.18-2022年蓝桥杯B组初赛题解_第8张图片

 啊,就是dp,没什么好说的,要注意情况其实很多,不是只有样例那么一点()

AC代码:

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
ll MOD = 1e9+7;
int N = 1e7+5;
int n;
ll dp[N];
int main() {
	cin >> n;
	dp[1] = 1;
	dp[2] = 2;
	dp[3] = 5;
	for (int i = 4; i <= n; i++) {
		dp[i] = (dp[i - 1] * 2 + dp[i - 3]) % MOD;
	}
	cout << dp[n] << endl;
	return 0;
}


8、扫雷

2023.1.18-2022年蓝桥杯B组初赛题解_第9张图片

这一题是我过的点最多的一题(),题目的大概意思就是扫雷()他会发射一个引爆其他地雷的导弹。导弹和地雷都有爆炸半径。在爆炸后命中的半径中如果有雷同样也会爆炸。最后就看题目给定的导弹炸过之后最后一共炸了多少个地雷。当时的一个思路就是模拟爆炸的过程。当时用结构体储存一个雷的地点和数量。还有导弹也是,导弹就看成地雷。显然当时做这个题肯定是超时了()

AC代码:

#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
LL squ(int x)
{
    return (LL) x*x;
}
map,pair > mp;
map,int > vis;
int n,m;
int dfs_Trave(int x,int y,int r);
int dfs(pair,pair > index);
int main()
{
    cin >> n >> m;
    int x,y,r;
    for(int i=0;iit->second.first)
            {
                auto val=make_pair(r,it->second.second+1);
                mp[temp]=val;
            }
            else
            {
                auto val=make_pair(it->second.first,it->second.second+1);
                mp[temp]=val;
            }
        }
    }
 
    int res=0;
    for(int i=0;i>x >>y >> r;
        res+=dfs_Trave(x,y,r);
    }
 
    cout << res << endl;
    return 0;
}
 
int dfs(pair,pair > index)
{int x=index.first.first,y=index.first.second,r=index.second.first,num=index.second.second;
    int sum=num;
    vis[index.first]=1;
    for(int l=x-r;l<=x+r;++l)
        for(int s=y+r;s>=y-r;--s)
        {
            if(squ(r) >= squ(l-x) + squ(s-y))
            {
                auto temp=make_pair(l,s);
                auto it=mp.find(temp);
                if(it!=mp.end())
                {
                    if(vis[temp]==0)
                        sum+=dfs(*it);
                }
            }
        }
    return sum;
 
}
int dfs_Trave(int x,int y,int r)
{
    int sum=0;
    for(int l=x-r;l<=x+r;++l)
        for(int s=y+r;s>=y-r;--s)
        {
            if(squ(r) >= squ(l-x) + squ(s-y))
            {
                auto temp=make_pair(l,s);
                auto it=mp.find(temp);
                if(it!=mp.end())
                {
                    if(vis[temp]==0)
                        sum+=dfs(*it);
                }
            }
        }
    return sum;
}

 


9、李白打酒加强版

2023.1.18-2022年蓝桥杯B组初赛题解_第10张图片

当时这道题看了一下,这个应该是dp,好,不会()

后来讲过之后知道了

#include
using namespace std;
int n,m;
int f[110][110][110][2];
const int M = 1000000007;
 
int main()
{
    cin>>n>>m;
    f[0][0][2][1]=1;
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=m;j++)
        {
            for(int k=0;k<=101;k++)
            {
                for(int c=0;c<2;c++)
                {
                    if(i > 0 && c == 1 && k % 2 == 0)
                    {
                        f[i][j][k][c] = (f[i - 1][j][k /2][0] + f[i - 1][j][k /2][1]) % M;
                    }
                    if(j > 0  && c == 0 && k >= 0)
                    {
                        f[i][j][k][c] = (f[i][j - 1][k+1][0] + f[i][j - 1][k +1][1]) % M;
                    }
                }
            }
        }
    }
    
    cout<


10、砍竹子

2023.1.18-2022年蓝桥杯B组初赛题解_第11张图片

1最后一题当时就完全没有看了。虽然现在知道是线段树,但还是没有思路。

 AC代码:

#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=200010,m=10;
LL dp[maxn][m];
 
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    LL sta[m],val,res=0;
    int ans=0;
    for(int i=0;i1)    sta[++top]=val,val=sqrt(val/2+1);
        ans=max(ans,top);
        res+=top;
        for(int j=0;top>0;++j,--top)
            dp[i][j]=sta[top];
    }
 
    for(int i=0;i

 

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