蓝桥杯真题：测试次数

这题是用动态规划去做的，参考：

『蓝桥杯』2018蓝桥初赛 测试次数（扔手机）——动态规划_Miserable_ccf的博客-CSDN博客

我们的目标是求取第n层，有m台手机下最优策略最坏情况下的测试数，我们定义dp[i][j]代表剩余i层，j台手机的情况下的对应求取的测试数：

想象一下j=1的时候，我们dp[i][1]=i，因为我们不知道这个手机的性能怎么样，所以我们要从第一层一直往上走去试，第几层就是要试几次

那当j=2的时候呢？假设现在剩余k层，总层数是n，dp[k][2]，那么有两种情况：

1.摔坏，dp[k][2]=dp[k][1]

2.没摔坏，dp[k][2]=dp[n-k][1]，这里的n-k相当于把下面的层砍掉了

j=3是同理的

而状态转移方程也可以写出来了：

上边的k代表的是从第几层开始摔。我们的目标是求采用最优策略，在最坏情况下确定次数，也就是说，在摔坏和没摔坏的两种情况下，我们要选大的，这体现了我们运气最差，之后从所有大的里边选最小的，体现了我们在所有策略里边选取最优的。

代码如下所示：

#include 
using namespace std;
const int M=1005,N=4;
int dp[M][N];
int main()
{
  // 请在此输入您的代码
  int n=1000,m=3;
  for(int i=1;i<=n;++i)
  {
    dp[i][1]=i;
  }
  for(int j=2;j<=m;++j)
  {
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
      dp[i][j]=2e9;
      for(int k=2;k<=i;++k)
      {
        dp[i][j]=min(dp[i][j],1+max(dp[k-1][j-1],dp[i-k][j]));
      }
    }
  }
  cout<

答案是19