三角形的面积教学案例和反思

教学案例：

在讲授三角形的面积公式时，虽然有了平行四边形面积教学做铺垫，但是三角形的种类多一点，方法也多一点，所以在讲课前做了很多准备工作，如：复习三角形的分类，准备三个三角形，并涂上不同的颜色，其中两个三角形要完全一样的，剩下一个要比前两个做的大一点，并画出每个三角形的高。

课上我首先板书了三角形的分类，接着复习了平行四边的面积推导过程，在让学生说一说你们自己做的是哪种三角形？先试着拼一拼为小组合作做准备。

在分组活动中我把学生分成四个小组，每个小组分给他们一种学具，每组学具我都用不同颜色表示，这四种学具分别是1.锐角三角形也是等边三角形2.一般直角三角形3.等腰直角三角形4.钝角三角形分完之后我用课件出示了几个问题，让学生带着问题参加活动，学生在小组合作的过程我在旁边观察并稍加引导。

汇报环节：

第一组汇报：我们组拿到是钝角三角形，能拼成三种不同的平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积等于＝底×高÷2

我听到这里插话道：你们能说的具体一些吗？比如：拼成平行四边形后这个图形的底、高和之前三角形的底、高有什么联系呢？看着你们拼好的图形说吧，相信你们可以。我见状立马又把表格里的问题顺势改了一下。

两分钟后第一组汇报：平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，所以一个三角形的面积＝底×高÷2

第二组汇报：我们组拿到的是两个锐角三角形，也是等边三角形，我们组只能拼成一种平行四边形，因为三条边都一样长，不管怎么拼得到都是同样的平行四边，接着换了一位学生说道：拼成的平行四边形的底和一个三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同，一个三角形面积是平行四边形面积一半，得出三角形面积=底×高÷2

第三组汇报：我们组拿到的是直角三角形，可以拼成两种不同平行四边形和一个长方形。我插话道：这两种图形你们都介绍一下吧！他们组换了一个人说道：长方形的长等于一个三角形的底，长方形的宽等于一个三角形的高，也等于另一个三角形的高，一个三角形的面积等于长方形面积的一半，所以一个三角形的面积＝长乘宽÷2。他们组又换了一人说道：平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，一个三角形的面积等于平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底×高÷2。汇报完毕之后我说：你们组真是分工明确啊，不错，把每种情况都说的非常清楚，此处应该有掌声。

第四组汇报：我们组分到的是等腰直角三角形，可以拼成正方形和平行四边，正方形的一条边是三角形的底，另一条边是三角形的高，一个三角形的面积是正方形面积的一半，所以三角形的面积=边长×边长÷2。换了一人接着说道：平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，一个三角形的面积=平行四边形的一半，所以三角形的面积=底×高÷2。

学生小组活动汇报完毕完成表格

反思：本节课通过分组拼一拼活动，可以看出学生合作能力还是很差，总会出现几个“旁观者”，安静的看着别人讨论；总会出现几个侃侃而谈的学生，积极的组织和参与各项活动；也总会出现几个没有主见，等着听从别人指挥的学生，对于自己的观点左右摇摆，就算是对的也做不到坚持到底。我想这是每个班级都避免不了的问题，这也和学生的性格有关吧！

在课前虽然已经复习了三角形的分类，但是我发现多数学生剪的图形都是一般的锐角三角，我问他们为什么剪这样的呢，他们答道：这样的好剪，不用量角也不用量边。我说你们真是一群聪明的懒人啊！还有每个小组都关注拼成新图形的个数了，没有再深入观察拼成的图形是否有相同的，幸好我在巡视的时候每个小组都提醒了一句，要不然在汇报环节还得浪费时间重新量一量。

在课前制作表格时我没有强调底和高这两个量的重要性，所以在第一组学生汇报时，我才发现学生只关注三角形的面积是平行四边形面积一半了，他们只停留在直观的感性认识了，没有从拼前和拼后两种图形的内外联系上考虑，所以我马上又给每个小组两分钟的思考时间，接着在表格上面加上底和高两个量。

这节课由于时间有限一些环节没有安排进去，当小组汇报完后我一看就剩下10分钟了，心里想如果再进行剪一剪的活动时间可能不够用了，一节课安排的活动太紧凑了不利用学生消化知识，看来只能利用下节课再让学生体会等积变换的原理了，所以我转变思路把每个小组分到了三角形收上来，随便拿出两个贴在黑板上看能不能拼成平行四边形，目的在让学生再次认识到只有两个完全一样的三角形才能拼成平行四边形，记得以前教过的学生遇到这样一道题：只要有两个三角形就能拼成一个平行四边形，有几个学生认为这句话是正确的，我问他们是为什么这样做时，他们说我们在上课的时候就拼成平行四边形了呀。我又问道：你们拿的两个三角形是完全一样的吗？他们恍然大悟的点了点头。事实证明小学生虽然会通过拼一拼的活动得到三角形的面积公式，但是他们会在得到结果之后忘记了事情发生的前提条件，所以看似一个小问题也得需要教师不断提醒，加强记忆。

课后的作业我布置学生：我们这节课利用拼一拼的活动得到三角形的面积公式了，你们还有没有别的方法也能得到三角形的面积公式呢？下课后想一想，看谁的方法更有说服力。