卫星轨道参数详解

目录

一.卫星根数

1.1 六根数

1.2 卫星星历两行根数（TLE(two line element)）

tle1:

tle2:

1.3 航天器的运行轨道分类

1.4轨道速度的计算

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一.卫星根数

1.1 六根数

人造卫星轨道六要素（也称为轨道六根数）是用于表征卫星轨道形状、位置及运动等属性的参数，可用来确定任意时刻卫星的轨道和位置。通常的轨道六根数指的是：半长轴a、离心率e、轨道倾角i、近心点辐角ω、升交点经度Ω和真近点角φ。

六根数中，前2项确定了轨道形状，第3、4、5项确定了轨道平面所处的位置，第6项确定了卫星在轨道中当前所处位置（注意：第6项除了用真近点角来表征外，还常常用平近点角、过升交点时刻、过近地点时刻等参量表征，其效果是等价的。

六根数示意图

半长轴a:这个根数决定了卫星轨道形成的椭圆长半轴的长度，及轨道的大小。同时，这个根数也决定了发射卫星到这个轨道需要多少能量，因为根据活力公式，一个确定轨道的机械能是固定的。

不同任务类型的卫星，或者运载约束，工作在不同的轨道高度上。发射到不同轨道所需要的能量都需要依靠半长轴来计算。如下图所示，飞得越高的卫星速度越慢，也是依据半长轴计算而来的。

偏心率e:跟椭圆的扁率是一个意思，代表轨道偏心的程度。偏心率近似等于0的轨道一般称为近圆轨道，此时地球的质心几乎与轨道几何中心重合。偏心大于0小于1，轨道就呈椭圆状，偏心率越大轨道越扁。

轨道倾角i:即轨道平面与赤道平面之间的夹角，用于描述轨道的倾斜程度，简单地说就是轨道平面相对于地球赤道平面是躺着的还是立着的或者是斜着的。卫星轨道的倾角决定了卫星星下点所能覆盖的地理高度，并对发射场和运载火箭的运力形成硬性约束。

具体而言，若想卫星行下点轨迹覆盖高纬度地区，则卫星轨道倾角不能小于该纬度；发射场的纬度不能高于卫星轨道倾角；在半长轴和发射场相同的情况下，运载火箭发射倾角更高的卫星需要提供更多的能量。

升交点赤经Ω：理解这个轨道根数需要在称为惯性系的三维空间中进行。航天动力学中常常将J2000坐标系作为惯性系使用，J2000坐标系它的原点在地球质心，参考平面是J2000平赤道面，Z轴向北指向平赤道面北极，X轴指向J2000平春分点，Y轴与X和Z轴组成直角右手系。

那么卫星在轨道上运动从南半球向北半球运动的过程中经过赤道平面所处的天球赤经和春分点之间的角度就称之为升交点赤经。

近地点幅角υ，卫星从升交点开始到达近地点在轨道平面内所飞过的角度，代表了轨道朝向。

真近角θ:这是一个时变根数，用来描述某一个确定时刻卫星在轨道中所处的位置，是地心指向卫星和指向近地点矢量之间的夹角。

1.2 卫星星历两行根数（TLE(two line element)）

卫星星历两行根数格式说明

两行根数数据如下：

{
		"country": "US",
		"tleLine2": "2 30323 025.0330 358.9828 7594216 197.8808 102.7839 01.92847527  650 ",
		"satId": 24812,
		"tleLine1": "1 30323U 07003A  07067.68277059  .00069181  13771-5  44016-2 0  587",
		"satOrbitType": "GEO",
		"modelpath": null,
		"interested": false,
		"satName": "GALAXY 25 (G-25)",
		"satType": 11,
		"userId": "0"
}

tle1:

1 30323U 07003A  07067.68277059  .00069181  13771-5  44016-2 0  587

30323U:30323是北美防空司令部(NORAD)给出的卫星编号。U代表不保密。我们看到的都是U，否则我们就不会看到这组TLE了 

07003A：国际编号，07表示2007年(2位数字表示年份在50年以后会出问题，因为1957年人类发射了第一个轨道物体)，003表示是这一年的第3次发射。A则表示是这次发射里编号为A的物体，其他还有B，C，D等等。国际编号就是2007-003A.  

07067.68277059  这个表示这组轨道数据的时间点。07还是2007年，067表示第67天，也就是3月8日。

68277059表示这一天里的时刻，大约是16时22分左右。

.000069181  平均运动的对时间一阶导数除2。注意这个并不是瞬时角速度

13771-5  平均运动对时间的二阶导数除6。  

44016-2    BSTAR阻力系数。这3个量都是用于轨道摄动模型里面的。其实上前2个并没有真正被采用。

0  轨道模型。他们内部有不同数字代表不同模型，但是公布的都是0，也就是采用了SGP4/SDP4轨道模型   

58  表示这是关于这个空间物体的第58组TLE

7 最后一位是校验位 

tle2:

2 30323 025.0330 358.9828 7594216 197.8808 102.7839 01.92847527  650

30323  NORAD卫星编号。

025.0191  轨道倾角。这个和前面讲的轨道倾角完全对应  

358.9828  升交点赤经,这个和前面讲的升交点赤经也完全对应

7594216  轨道偏心率，0.7597678，表示这是一个椭圆

197.8808    近地点幅角，这个和前面讲的也一样

102.7839    平近点角。这个表示这组TLE对应的时刻时，卫星在轨道的什么位置

01.92847527  每天环绕地球的圈数。这个的倒数就是周期。可以看出北斗目前的周期大约是12小时。 而周期和轨道的半长轴有简单的换算关系。因此TLE的关于轨道的6要素和我们前面说的6要素是完全可以互相推导的。

65  发射以来飞行的圈数

0    校验位

1.3 航天器的运行轨道分类

1、低地（球）轨道/近地（球）轨道（LEO：Low Earth Orbit ）

　　轨道高度约为400-2000公里；

　　绝大多数对地观测卫星、测地卫星、空间站以及一些新的通信卫星系统都采用近地道。

2、中地球轨道（MEO：Middle Earth Orbit）

　　轨道高度为2000-36000公里之间；

　　GPS、GLONASS都属于此类轨道。

3、地球同步转移轨道（GTO：Geostationary Transfer Orbit ）（椭圆轨道）

　　指近地点在1000公里以下、远地点为地球同步轨道高度（约36000公里）的椭圆轨道；

　　地球同步转移轨道为霍曼转移轨道的运用之一，为椭圆形轨道，经加速后可达地球静止轨道(GEO)。近地点多在1000公里以下，远地点则为地球静止轨道高度36000公里。在火箭性能方面，常以地球同步转移轨道酬载能力作为指标，该酬载能力较直接运送至地球静止轨道的数值为大。

4、地球同步轨道（或称对地静止轨道）

　　轨道高度约为36000 km；

　　运行在地球同步轨道上的人造卫星，星距离地球的高度约为36000 km，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即23时56分4秒，卫星在轨道上的绕行速度约为3.1公里/秒，其运行角速度等于地球自转的角速度。在地球同步轨道上布设3颗通讯卫星，即可实现除两极外的全球通讯。

地球同步轨道分为3种：

　　（1）地球静止轨道（GEO：Geostationary Orbit）（正圆轨道）

　　　　当同步轨道卫星轨道面的倾角为零度，即卫星在地球赤道上空运行时，由于运行方向与地球自转方向相同，运行周期又与地球同步，因此，人们从地球上仰望卫星，仿佛悬挂在太空静止不动，所以，把零倾角的同步轨道称作静止轨道，在静止轨道上运行的卫星称作静止卫星。

　　（2）倾斜地球同步轨道（IGSO：Inclined Geosynchronous Orbit ）：

　　　　倾斜同步轨道(IGSO)是指倾角不为0的地球同步轨道,其星下点轨迹是一个跨南北半球的 “8”字,其星下点轨迹与赤道相交于一点,该点常称之为交叉点。

　　（3）极地轨道同步轨道，又叫太阳同步轨道（SSO：Sun-synchronous Orbit ）

　　　　卫星的轨道平面和太阳始终保持相对固定的取向，轨道倾角（轨道平面与赤道平面的夹角）接近90度。人造卫星运行时能到达南北极区上空，即卫星能飞经全球范围的上空。需要在全球范围内进行观测和应用的气象卫星、导航卫星、地球资源卫星等都采用这种轨道。

　　倾斜轨道和极地轨道同步卫星从地球上看是移动的，但却每天可以经过特定的地区，因此，通常用于科研、气象或军事情报的搜集，以及两极地区和高纬度地区的通信。

卫星轨道高度

1.4轨道速度的计算

椭圆轨道速度公式：

v = (GM(2/r - 1/a))^0.5

G：万有引力常数

M：中心天体质量

r：卫星与中心天体质心的距离

a：半长轴

圆轨道特殊情况：

v = (GM/(h + R))^0.5

h：轨道高度

R：中心天体半径

远、近拱点特殊情况：

va = (GM(ha + R)/(hp + R)/a)^0.5

vp = (GM(hp + R)/(ha + R)/a)^0.5

va：远拱点速度

vp：近拱点速度

ha：远拱点高度

hp：近拱点高度

实例：

200 km LEO：

h = 200 km

v = 7785 m/s

800 km SSO：

h = 800 km

v = 7452 m/s

GEO：

h = 35786 km

v = 3075 m/s

100 km月球圆轨道：

h = 100 km

M = 7.3477 x 10^22 kg

R = 1738 km

v = 1633 m/s

标准GTO：

ha = 35786 km

hp = 200 km

va = 1598 m/s

vp = 10240 m/s

某种地月转移轨道：

ha = 380000 km

hp = 200 km

vp = 10917 m/s