【基础知识】~ 半加器 & 全加器

1. 半加器

1.1 定义

半加器，就是不考虑进位的加法器，只有两个输入和两个输出：输入A和B，输出和数sum和进位cout，半加器真值表如下：

1.2 关系表达式

1.3 电路设计

1.4 代码实现

module add_half(
   input                A   ,
   input                B   ,
 
   output	wire        S   ,
   output   wire        C   
);

assign S = A ^ B;
assign C = A & B;
endmodule

2. 全加器

2.1 定义

全加器就是在半加器的基础上引入一个进位输入，总共三个输入两个输出。全加器真值表如下：

2.2 关系表达式

这里的输出一共有两个，一个sum，一个进位cout。sum的值是A+B+cin然后去掉进位得到的，也就是说A、B、cin 中，如果输入1的个数是奇数，则sum为1，输入1的个数为偶数（含零）则sum为0。根据这个奇偶判定，可以想到用异或操作，所以得到表达式：

cout的值也好分析，cout是加和出来的进位，也就是说，如果A、B、cin三个数中，有两个及以上个1，则cout为1，这个容易得到表达式：

2.3 电路设计

2.4 代码实现

module add_full(
   input                A   ,
   input                B   ,
   input                Ci  , 

   output	wire        S   ,
   output   wire        Co   
);
    assign S = A ^ B ^ Ci;
    assign Co = A&B | A&Ci | B&Ci;
endmodule

3. 两个半加器 实现 一个全加器

3.1 设计电路图

3.2 代码实现

`timescale 1ns/1ns

module add_half(
   input                A   ,
   input                B   ,
 
   output	wire        S   ,
   output   wire        C   
);

assign S = A ^ B;
assign C = A & B;
endmodule

/***************************************************************/
module add_full(
   input                A   ,
   input                B   ,
   input                Ci  , 

   output	wire        S   ,
   output   wire        Co   
);
    wire [1:0] s, c;
    
    add_half m1 (
        .A(A),
        .B(B),
        .S(s[0]),
        .C(c[0]));
    
    add_half m2 (
        .A(s[0]),
        .B(Ci),
        .S(s[1]),
        .C(c[1]));
    
    assign S = s[1];
    assign Co = c[0] | c[1];
endmodule

其实这是一道公司笔试题目，大家可以点击这里

参考文献

文献1
文献2

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