【动态规划模板】最长公共｜上升子序列问题

最长公共子序列

给定两个长度分别为N和M的字符串A和B，求既是A的子序列又是B的子序列的字符串长度最长是多少。

输入格式

第一行包含两个整数 N 和 M。

第二行包含一个长度为N的字符串，表示字符串A。

第三行包含一个长度为M的字符串，表示字符串B。

字符串均由小写字母构成。

输出格式

输出一个整数，表示最大长度。

数据范围

１　≤　N，M　≤　１０００。

输入样例：

4 5
acbd
abedc

输出样例：

3

AC Code

N=1010

if __name__=='__main__':
    n,m=map(int,input().split())
    a,b=' '+input(),' '+input() #创建字符串，表示序列
    f=[[0]*N for i in range(N)]

    for i in range(1,n+1):
        for j in range(1,m+1):
            f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1])
            if a[i]==b[j]:
                f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]+1)

    print(f[n][m])

最长上升子序列

给定一个长度为 N 的数列，求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。

输入格式

第一行包含整数 N。

第二行包含 N 个整数，表示完整序列。

输出格式

输出一个整数，表示最大长度。

数据范围

１≤ N ≤ 1000.

-10**9 ≤ 数列中的数 ≤ 10**9

输入样例：

7
3 1 2 1 8 5 6

输出样例：

4

AC Code:

n=int(input())
p=list(map(int,input().split()))
f=[1]*1005

for i in range(n):
    ans=1
    for j in range(i):
        if p[i]>p[j]:
            ans=max(ans,f[j]+1)
    f[i]=ans

ans=1
for i in range(n):
    ans=max(ans,f[i])
print(ans)