考研数据结构编程题
考研数据结构编程题（附完整代码）
- 1、给定一个含n(n≥1)个整数的数组，请设计一个在时间上尽可能高效的算法，找出数组中未出现的最小正整数。例如，数组{-5，3，2，3}中未出现的最小正整数是1；数组{1，2，3}中未出现的最小正整数是4。要求：
- 2、定义三元组（a,b,c)(a、b、c、均为正数）的距离D=|a-b|+|b-c|+|c-a|。给定3个非空整数集合S1、S2和S3，按升序分别存储在3个数组中。请设计一个尽可能高效的算法，计算并输出所有可能的三元组(a,b,c)(a∈S1,b∈S2,c∈S3)中的最小距离。例如S1={-1,0，9}，S2={-25，-10,10,11}，S3={2,9，17,30,41}，则最小距离为2，相应的三元组为{9,10,9}。要求：
- 3、设L为带头结点的单链表，编写算法实现从尾到头反向输出每个结点的值。
- 4、有一个带头结点的单链表L，设计一个算法使其元素递增有序。
- 5、给定一个带表头结点的单链表，设head为头指针，结点结构为(data,next),data为整形元素，next为指针，试写出算法：按递增次序输出单链表中各结点的数据元素，并释放结点所占的存储空间（要求：不允许使用数组作为辅助空间）。
- 6、假设有两个按元素值递增次序排列的线性表，均以单链表形式存储。请编写算法将这两个单链表归并为一个按元素值递减次序排列的单链表，并要求利用原来两个单链表的结点存放归并后的单链表。
1、给定一个含n(n≥1)个整数的数组，请设计一个在时间上尽可能高效的算法，找出数组中未出现的最小正整数。例如，数组{-5，3，2，3}中未出现的最小正整数是1；数组{1，2，3}中未出现的最小正整数是4。要求：
（1）给出算法的基本设计思想。
要求在时间上尽可能高效，因此采用空间换时间的方法。分配一个用于标记的数组B[n],用于记录A中是否出现了1到n中的正整数，B[0]对应正整数1，B[n=1]对应正整数n,初始化B中全部为0。由于A中含有n个整数，因此可能返回的值是1到n+1,当A中n个数恰好为1~n时返回n+1,当数组A中出现了小于等于0或大于n的值，可以不采取任何操作。经过以上分析可以得出算法流程：从A[0]开始遍历A，若0
算法实现：
int findMissMin(int A[],int n) {
int i,*B; //标记数组
B=(int *)malloc(sizeof(int)*n); //分配空间
memset(B,0,sizeof(int)*n); //赋初值为0
for (i = 0; i < n;i++)
if (A[i]>0&&A[i]<=n) //若A[i]的值介于1~n,则标记数组B
B[A[i] - 1] = 1;
for (i = 0; i < n;i++) //扫描数组B，找到目标值
if (B[i]==0) break;
return i+1; //返回结果
}
（3）说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。
时间复杂度：遍历A一次，遍历B一次，两次循环的操作步骤为O（1）量级，因此时间复杂度为O(n)。空间复杂度：额外分配了B[n],空间复杂度为O（n）.
附完整代码：
#include
return i+1;
}
int main(){
int A1[] = {-5,3,2,3};
//获取数组的最大值
cout <<"数组{-5,3,2,3}中未出现的最小正整数是："<< findMissMin(A1,4) << endl;
int A2[] = {1,2,3};
cout << "数组{1,2,3}中未出现的最小正整数是：" << findMissMin(A2, 3) << endl;
int A3[] = { 1,5,6,2,0,88};
cout << "数组{1,5,6,2,0,88}中未出现的最小正整数是：" << findMissMin(A3, 6) << endl;
system("pause");
}
2、定义三元组（a,b,c)(a、b、c、均为正数）的距离D=|a-b|+|b-c|+|c-a|。给定3个非空整数集合S1、S2和S3，按升序分别存储在3个数组中。请设计一个尽可能高效的算法，计算并输出所有可能的三元组(a,b,c)(a∈S1,b∈S2,c∈S3)中的最小距离。例如S1={-1,0，9}，S2={-25，-10,10,11}，S3={2,9，17,30,41}，则最小距离为2，相应的三元组为{9,10,9}。要求：
（1）给出算法的基本设计思想。
①使用Dmin记录所有已处理的三元组的最小距离，初值为一个足够大的整数。
②集合S1、S2和S3分别保存在数组A、B、C中。数组的下标变量i=j=k=0,当i<|S1|,j<|S2|且k<|S3|时，（S表示集合中的元素个数），循环执行下面的a)~c)。
a)计算（A[i],B[j],C[k]）的距离D；（计算D）
b)若D
③输出Dmin,结束。
（2）根据设计思想，采用C或C++语言描述算法，关键之处给出解释。
算法实现：
#define INT_MAX 0x7fffffff
int abs_(int a){ //计算绝对值
if(a<0) return -a;
else return a;
}
bool xls_min(int a,int b,int c){ //a是否是三个数中的最小值
if(a<=b&&a<=c) return true;
return false;
}
int findMinofTrip(int A[],int n,int B[],int m,int C[],int p){
//D_min用于记录三元组的最小距离，初值赋为INT_MAX
int i=0,j=0,k=0,D_min=INT_MAX,D;
while(i<n&&j<m&&k<p&&D_min>0){
cout<<A[i]<<' '<<B[j]<<' '<<C[k]<<endl;
D=abs_(A[i]-B[j])+abs_(B[j]-C[k])+abs_(C[k]-A[i]); //计算D
if(D<D_min) D_min=D; //更新D
if(xls_min(A[i],B[j],C[k])) i++; //更新a
else if(xls_min(B[j],C[k],A[i])) j++;
else k++;
}
return D_min;
}
（3）说明你说设计算法的时间复杂度和空间复杂度。
设n=(|S1|+|S2|+|S3|），时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。
附完整代码：
#include 
3、设L为带头结点的单链表，编写算法实现从尾到头反向输出每个结点的值。
算法实现（递归）：
void R_Print(LinkList L){
//从尾到头输出单链表L中每个结点的值
if(L->next!=NULL){
R_Print(L->next); //递归
}
if(L!=NULL) printf(L->data);
}
void R_Ignore_Head(LinkList L){
if(L!=NULL) R_Print(L->next);
}
附完整代码：
#include
4、有一个带头结点的单链表L，设计一个算法使其元素递增有序。
算法实现：
void Sort(LinkList &L){
LNode *p=L->next,*pre;
LNode *r=p->next; //r保持*p后继结点指针，以保证不断链
p->next=NULL; //构造只含一个数据结点的有序表
p=r;
while(p!=NULL){
r=p->next; //保存*p的后继结点指针
pre=L;
while(pre->next!=NULL&&pre->next->data<p->data)
pre=pre->next; //在有序表中查找插入*p的前驱节点*pre
p->next=pre->next; //将*p插入到*pre之后
pre->next=p;
p=r; //扫描原单链表中剩下的结点
}
}
附完整代码：
#include
代码调试过程
5、给定一个带表头结点的单链表，设head为头指针，结点结构为(data,next),data为整形元素，next为指针，试写出算法：按递增次序输出单链表中各结点的数据元素，并释放结点所占的存储空间（要求：不允许使用数组作为辅助空间）。
算法实现：
//L是带头结点的单链表的头指针，本算法按递增顺序输出单链表中的数据元素
void Min_Delete(LinkList &L){
while(L->next!=NULL){ //循环到仅剩头结点
LNode *pre=L; //pre为元素最小值结点的前驱节点的指针
LNode *p=pre->next; //p为工作指针
while(p->next!=NULL){
if(p->next->data<pre->next->data)
pre=p; //记住当前最小值结点的前驱
p=p->next;
}
printf("%d\n",pre->next->data); //输出元素最小值结点的元素
LinkList u=pre->next; //删除元素值最小的结点
pre->next=u->next;
free(u);
}
free(L); //释放头结点
}
完整代码：
#include
6、假设有两个按元素值递增次序排列的线性表，均以单链表形式存储。请编写算法将这两个单链表归并为一个按元素值递减次序排列的单链表，并要求利用原来两个单链表的结点存放归并后的单链表。
算法实现：
//合并两个递增有序链表（带头结点），并使合并后的链表递减排列
void MergeList(LinkList &La, LinkList &Lb){
LNode *r,*pa = La->next,*pb = Lb->next; //分别是表La和Lb的工作指针
La->next = NULL; //La作为结果链表的头指针，先将结果链表初始化为空
while(pa && pb) //当两链表均不为空时，循环
if(pa->data <= pb->data){
r=pa->next; //r暂存pa的后继结点指针
pa->next=La->next;
La->next=pa; //将pa结点链于结果表中，同时逆置（头插法）
pa=r; //恢复pa为当前待比较结点
}
else{
r=pb->next; //r暂存pb的后继结点指针
pb->next=La->next;
La->next=pb; //将pb结点链于结果表中，同时逆置（头插法）
pb=r; //恢复pb为当前待比较结点
}
if(pa)
pb = pa;
while(pb){ //处理剩下的一个非空链表
r=pb->next; //依次插入到La中（头插法
pb->next=La->next;
La->next=pb;
pb=r;
}
free(La);
}
完整代码：
法一：
#include 法二：
#include