图灵.天才
伦敦的神童 思维可以像袋鼠一般跳跃
艾兰.图灵,1912年6月23日出生于英国伦敦一个"书香门第",家族成员里有三位当选过英国皇家学会会员,他的祖父还曾获得剑桥大学数学荣誉学位.可是他的父亲居里欧的才能十分平常,数学尤为糟糕,正负数的乘法运算就把他弄的焦头烂额.但他却能踏实办事,于是被政府派到英属殖民地印度去当一名小公务员.
图灵很小的时候就表现出他与众不同的天分,在他三四岁的时候自己学会了阅读,读的第一本书叫做<<每个儿童都该知道的自然奇观>>.他特别喜欢数字和智力游戏,并为之着迷.图灵自幼充满好奇与想像,母亲回忆说:"他把一个玩具木偶的胳膊,腿掰下来栽在花园里,期待能'生长'出更多的玩具木偶,那年他3岁."
6岁正式读书后,图灵越发显的智力超群,校长和老师都注意到这个特殊的小孩.8岁时,他写了他的第一篇"科学"短文,题目叫<<说说显微镜>>.
图灵从小喜欢体育运动,尤其酷爱足球.可是在和小朋友们踢足球的时候,他并不热衷于上场,而是更喜欢在场外担任巡游,为的是能有机会观察,估算每次足球飞出边界的角度,他从中获得了极大的乐趣,乐趣就在于一眼看出问题的答案.
图灵天生悟性过人,16岁就能弄懂爱因斯坦的相对论并且运用那深奥的理论,独立推导力学定律.
有一年,图灵参加了地区的中学数学会考.阅卷结束,没有任何学生能够答对所以的问题,主考官却发现图灵的答卷上,所有的答案完全正确,可没有任何中间步骤.主考官心中疑惑,但办事认真负责,亲自到学校找校长老师核查有无作弊行为.老师们却见怪不怪,心中有数.一位教过图灵的老师告诉主考官:"这孩子思维超常.我给学生们出个光学的难题,图灵竟然不假思索,立即算出了正确答案.可是当我要他给出计算过程时,他回答不出,那必须要运用几个图灵没有学过的光学公式.几天之后,图灵竟然把光学公式自己推导出来了."老师们说:'艾兰的思维可以像袋鼠地跳跃."
剑桥大学的高材生,国王学院最年轻的研究员
1931年,图灵考进了剑桥大学,在该大学在该大学的“国王学院”专攻数学。剑桥是他这一生学术生涯的起点。那儿有自由的学术环境，他如饥似渴地阅读一切感兴趣的书籍，甚至是刚刚出版上市的天才大数学家冯·诺依曼的新作《量子力学的逻辑基础》。除了数学与物理之外，他的兴趣比中学时代广泛了许多，例如对哲学也产生了兴趣，他选修了哲学大师维特根斯坦教授的“数学的哲学”课，还成为那班上最出色的学生。哲学与数学在逻辑学上有交汇。
剑桥大学的大数学家罗素和怀特创立了"数理逻辑学".这是一门非常抽象,讲究逻辑思维,令人煞费脑筋且望而生畏的学科.但是图灵一听就懂了,而且立刻发生兴趣
这里，为便于读者认识图灵，我想对“数理逻辑学”多说两句.这个学科的创建,起源于一个逻辑上的“悖论”.为了非专业人士都能明白逻辑悖论的含义,哲学家或者数学家喜欢用讲故事的办法来解释它.一个经典的故事是:村子里有位理发师,他为而且只为村子里所有那些不给自己理发的人理发.现在的问题是，谁为理发师理发?假定理发师为自己理发,那么依照理发师“只为不给自己理发的人理发”的规定,由此推理得出结论:理发师是不为自己理发的人,这与假定矛盾;或者假定理发师不为自己理发,那么依照理发师"为所有不给自己理发的人理发"的规定,由此又推理得出结论:理发师应该为自己理发，这又与假定矛盾,所以,不论怎么假定,也就是说不论谁为理发师理发,都要出现自圆其说的结论.
普林斯顿的数学博士计算机科学的开路先锋
图灵继续在他的学术道路上飞跃,他要扩大他的视野.1936年他来到美国的普林斯顿大学攻读数学博士血液,他的研究涉及逻辑学,代数和数论等等领域,成绩卓著,鹤立鸡群.
在同一个城市,有个普林斯顿高等研究院,那里聚集着当时最优秀的数学家和物理学家.世纪天才冯·诺依曼教授当时正在该研究院主持数学研究.他看过图灵的 论文后极为赞赏,惺惺相惜,极力邀请图灵毕业后到普林斯顿高等研究院工作,做他的研究助手.冯·诺依曼虽然也很年轻，但已经出类拔萃,大红大紫.给冯·诺 依曼当研究助手是令多少年轻学者梦寐以求的事情,然而图灵心系剑桥,执意要回到母校任教,令冯·诺依曼教授惋惜不止.惋惜的远不止冯·诺依曼,不知有多少 学者发出叹息,当年两位科学奇才没能走在一起.尽可以想象,由于两大世纪天才的合作,数学,计算机科学等等会获得怎样的发展?"1加1定会大于2"两颗 灿烂的巨星一处发光,将会把科学的天空照耀得更加明亮.
灵先知先觉，是走在时代前面的天才。在电子计算机远未问世之前，他居然就会想 到所谓“可计算性”的问题。物理学家阿基米得曾宣称：“给我足够长的杠杆和一个支点，我就能撬动地球。”类似的问题是，数学上的某些计算问题，是不是只要 给数学家足够长的时间，就能够通过“有限次”的简单而机械的演算步骤而得到最终答案呢？这就是所谓“可计算性” 问题，一个必须在理论上做出解释的数学难题。
经过智慧与深邃的思索，图灵以人们想不到的方式，回答了这个既是数学又是哲学的艰深问题。 1936年，图灵在伦敦权威的数学杂志上发表了一篇划时代的重要论文《可计算数字及其在判断性问题中的应用》。文章里，图灵超出了一般数学家的思维范畴， 完全抛开数学上定义新概念的传统方式，独辟蹊径，构造出一台完全属于想象中的“计算机”，数学家们把它称为“图灵机”。这样的奇思妙想只能属于思维像“袋 鼠般地跳跃”的图灵。著名的“图灵机”的概念在数学与计算机科学中的巨大影响力至今毫无衰减。
图灵机”想象使用一条无限长度的纸带子,带子上划分成许多格子.如果格里画条线,就代表“1”;空白的格子,则代表“0”.想象这个“计算机”还具有 读写功能:既可以从带子上读出信息,也可以往带子上写信息.计算机仅有的运算功能是:每把纸带子向前移动一格,就把“1”变成“0”,或者把“0”变成 “1”.“0”和“1”代表着在解决某个特定数学问题中的运算步骤.“图灵机”能够识别运算过程中每一步,并且能够按部就班地执行一系列的运算,直到获得 最终答案.
“图灵机”是一个虚拟的“计算机”,完全忽略硬件状态,考虑的焦点是逻辑结构.图灵在他那篇著名的文章里,还进一步设计出被 人们称为“万能图灵机”的模型,它可以模拟其他任何一台解决某个特定数学问题的“图灵机”的工作状态.他甚至还想象在带子上存储数据和程序.“万能图灵 机”实际上就是现代通用计算机的最原始的模型.
图灵的文章从理论上证明了制造出通用计算机的可能性。几年之后，美国的阿坦纳索夫在 1939年果然研究制造了世界上的第一台电子计算机ABC，其中采用了二进位制，电路的开与合分别代表数字0与1,运用电子管和电路执行逻辑运算等. ABC是“图灵机”的第一个硬件实现，看得见，摸得着。而冯·诺依曼不仅在上个世纪40年代研制成功了功能更好、用途更为广泛的电子计算机，并且为计算机 设计了编码程序，还实现了运用纸带存储与输入.到此,天才图灵在1936年发表的科学预见和构思得以完全实现.