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归并排序(递归实现)

上一次我们说了快排的其他版本，还有就是快排的非递归实现

这次我们就说一哈归并排序，归并排序也是很厉害的一种排序，而且归并排序的时间复杂度可以说成标准的O(n log n)

下面我们就来看一下归并排序

我们先来看一下什么是归并排序

假设我们有两组有序的数组

我们要把这两组归并排序

那么就是这样的

归并排序(递归实现)_第1张图片

假设我们要对这两组有序进行排序

那么我们怎么排序？

首先我们让一个在第一组的第一个位置，让另一个变量在第二个数组的起始位置

就是这样子的

归并排序(递归实现)_第2张图片

 

 我们先让两个变量记录在两个数组的的位置

如果我们想归并的话

归并排序(递归实现)_第3张图片

 我们在来一个数组，这时候我们给一个i来记录该tmp数组中的值的位置

所以我们此时我们两个数组中begin1和begin2两个位置的值进行比较，如果begin1中的值小于begin2位置的值那么就让begin1位置的值放在tmp数组中i的位置然后让begin1和i都++如果是begin2位置的值小的话，就让begin2位置的值放在tmp数组i的位置然后让begin2和 i都++ 就是这样，下面我们看一下图片

归并排序(递归实现)_第4张图片

 这是第一次

归并排序(递归实现)_第5张图片

归并排序(递归实现)_第6张图片 

归并排序(递归实现)_第7张图片

归并排序(递归实现)_第8张图片 

归并排序(递归实现)_第9张图片 

归并排序(递归实现)_第10张图片 

归并排序(递归实现)_第11张图片 

归并排序(递归实现)_第12张图片 

 这时候begin1已经结束了，所以我们只需要把begin2剩下的值拷贝到tmp数组中就可以了

归并排序(递归实现)_第13张图片

 就是这样

如果现在还是不清楚归并是什么，那么请好好看一下上面的图片

下面我们就说一下归并排序

其中归并排序就是把两组有序的数组归并好，但是由于我们给的是一组完全无序的数组那么我们要怎么办呢？

其中我们认为如果是只有一个数字那么这个数字就是有序的，所以我们可以使用分治

下面在画一个图片请看一下

归并排序(递归实现)_第14张图片

请看这个图片，看明白了没有？

那么在看下一个

归并排序(递归实现)_第15张图片 

看明白了没有，同志们

那么在看一下

归并排序(递归实现)_第16张图片 

首先请看上半部分，上半部分就是把这一组数组给依次划分，为一个一个的小数组，知道只剩一个值，那么这时候如果只剩下一个值，我们就认为这个值是有序的

OK看下半部分

归并排序(递归实现)_第17张图片 

既然上面的都是有序的，所以我们首先两两归并，然后两两归并好后，对归并好的数组继续两两归并，最后知道归并结束

OK就是这个样子

所以下面还是看代码

 归并排序(递归实现)_第18张图片

此时，我们来看一下，首先看一下参数里面的tmp就是我们的临时数组，a当然是要排序的数组了

这时候我们的a是一整个大数组，我们怎么样才能让他变成一个个有序的数组呢，那么就是如果是一个值的话，我们就认为他是有序的，这时候我们就定义一个mid它就等于right+left然后对他们的值÷2，这样我们就得到一个中间值，我们使用递归，把left到mid的值传给他自己，然后就是对后半段数组分开把mid+1到right传给他自己，直到left小于等于right(也就是只剩下一个值，或者是没有值) 然后我们就结束递归

此时我们就把这一数组给分成了一个一个的小份

然后我们就可以对这些小数组进行归并，我们定义一个i然后我们继续定义第一个数组的begin和end和第二个数组的begin和end然后就是我们的归并了

归并排序(递归实现)_第19张图片

就是中间这一段代码，我把他专门截取出来，各位好好看一下，然后我们把他归并到tmp数组中，我们当然得把他拷贝回去，拷贝到a中，毕竟我们是对a进行排序，然后我们就继续递归，直到结束

归并排序(递归实现)_第20张图片 

所以我们可以这样调用，我们把他弄成一个子函数，我们在这个函数里面开一个tmp数组，然后等排序结束后free掉就可以了

 

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    ubuntu创建账号的方式通常用到两种：useradd 和adduser . 本人尝试了useradd方法，步骤如下： 1:useradd    使用useradd时，如果后面不加任何参数的话，如：sudo useradd sysadm 创建出来的用户将是默认的三无用户：无home directory ,无密码,无系统shell。 顾应该如下操作：  
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      JSON库   在进行数据传输时JSON格式目前应用广泛，因此从Lua对象与JSON字符串之间相互转换是一个非常常见的功能；目前Lua也有几个JSON库，本人用过cjson、dkjson。其中cjson的语法严格（比如unicode \u0020\u7eaf），要求符合规范否则会解析失败（如\u002），而dkjson相对宽松，当然也可以通过修改cjson的源码来完成
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    　一、df显示文件系统的使用情况，与du比較，就是更全盘化。 　　最经常使用的就是 df -T，显示文件系统的使用情况并显示文件系统的类型。 　　举比例如以下： 　　[root@localhost ~]# df -T 　　Filesystem                   Type &n
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        这是我在学习Oracle是用到的Employee表，在该笔记中用到的就是这张表，大家可以用它来学习和练习。 drop table Employee; -- 员工信息表 create table Employee( -- 员工编号 EmpNo number(3) primary key, -- 姓
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