张量
张量是tensorflow中的基本数据结构
# 全零张量
zero_tsr = tf.zeros([row_dim, col_dim])
# 全1张量
ones_tsr = tf.ones([row_dim, col_dim])
# 填充张量
filled_tsr = tf.fill([row_dim, col_dim], 42)
# 常量
constant_tsr1 = tf.constant([1,2,3])
constant_tsr2 = tf.constant(42, [row_dim, col_dim])
# 形状相似的张量
zeros_similar = tf.zeros_like(constant_tsr)
ones_similar = tf.ones_like(constant_tsr)
# 序列张量
linear_tsr = tf.linspace(start=0., stop=1., num=3)
inter_seq_tsr = tf.range(start=6, limit=15, delta=3) # 不包括limit
# 随机张量
randunif_tsr = tf.random_uniform( # 均匀分布
[row_dim, col_dim], # 维度
minval=0, maxval=1) # 最大值（不包含），最小值
randnorm_tsr = tf.random_normal( # 正态分布
[row_dim, col_dim], #维度
mean = 0.0, # 均值
stddev = 1.0) # 标准差
truncnorm_tsr = tf.truncated_normal( # 截断正态分布，只取两个标准差之间的数
[row_dim, col_dim],
mean = 0.0,
stddec = 1.0)
## 张量随机洗牌，对每列
shuffled_output = tf.random_shuffle(input_tensor)
## 张量随机裁剪
cropped_output = tf.random_crop(input_tensor, crop_size) # 把张量随机裁剪成指定尺寸
cropped_image = tf.random_crop(my_image, [height/2, width/2, 3]) # 例如把图片长宽缩短一半
变量
tf.Variable()中传入一个张量就可以创建变量了
my_var = tf.Variable(tf.zeros([row_dim, col_dim]))
延伸学习
可以使用tf.convert_to_tensor()函数将任意numpy数组转换为张量，或者将常量转换为一个张量。
创建变量并初始化
my_var = tf.Variable(tf.zeros([2,3]))
sess = tf.Session()
initialize_op = tf.global_variable_initializer()
sess.run(initialize_op)
占位符
占位符仅仅声明数据位置，用于传入数据到计算图。占位符通过feed_dict参数获取数据。
sess = tf.Session()
x = tf.placeholder(shape=[2,2], dtype=tf.float32)
y = tf.identity(x) # return a tensor with the same shape and contents as input.
x_vals = np.random.rand(2,2)
sess.run(y, feed_dict={x:x_vals})
变量初始化延伸
tf.global_variables_initializer()函数会一次性初始化所创建的所有变量，使用方法如下：
initializer_op = tf.global_variables_initializer()
但是，如果是基于已经初始化的变量进行初始化，则必须按顺序初始化
sess = tf.Session()
first_var = tf.Variable(tf.zeros([2,3]))
sess.run(first_var.initializer)
second_var = tf.Variable(tf.zeros_like(first_var))
sess.run(second_var.initializer)
矩阵操作
import tensorflow as tf
sess = tf.Session()
identity_matrix = tf.diag([1., 1., 1.]) # 用tf.diag创建对角矩阵
A = tf.truncated_normal([2, 3])
B = tf.fill([2, 3], 5.0)
C = tf.random_uniform([3, 2])
D = tf.convert_to_tensor(np.array([[1., 2., 3.],
[-3., -7., -1.],
[0., 5., -2.]]))
# 矩阵加法
print(sess.run(A+B))
print(sess.run(tf.add(A,B)))
# 矩阵减法
print(sess.run(A-B))
print(sess.run(tf.subtract(A,B))
# 矩阵乘法
print(sess.run(tf.matmul(B, identity_matrix)))
# 矩阵转置
print(sess.run(tf.transpose(C)))
# 矩阵行列式
print(sess.run(tf.matrix_determinant(D)))
# 矩阵的逆
print(sess.run(tf.matrix_inverse(D)))
# 矩阵Cholesky分解
print(sess.run(tf.cholesky(identity_matrix)))
# 矩阵特征值和特征向量
print(sess.run(tf.self_adjoint_eig(D)))
矩阵的其他操作
add()、subtract()、multiply()、div()加、减、乘、除法,都是逐元素操作（elememt-wise）
# 注意div()对整数操作会向下取整
print(sess.run(tf.div(3,4))) # 输出为零
# truediv()会先转换为浮点数再相除
print(sess.run(tf.truediv(3,4))) # 输出0.75
# 对浮点数进行整数除法，可以使用floordiv()函数
print(sess.run(tf.floordiv(3.0, 4.0))) # 输出 0.0
另一个重要的函数是取模运算mod()
print(sess.run(tf.mod(22.0, 5.0))) # 输出 2.0
cross()函数计算两个张量间的点积。 （这个不是很懂?~?!）
print(sess.run(tf.cross([1., 0., 0.], [0., 1., 0.])))
常用数学函数列表
| 函数 | 功能 |
|---|---|
| abs() | 返回输入参数张量的绝对值 |
| ceil() | 返回输入参数张量的向上取整结果 |
| cos() | 返回输入参数张量的余弦值 |
| exp() | 返回输入参数张量的自然常数e的指数 |
| floor() | 返回输入参数张量的向下取整结果 |
| inv() | 返回输入参数张量的倒数 |
| log() | 返回输入参数张量的自然对数 |
| maximum() | 返回两个输入参数张量中的最大值 |
| minimum() | 返回两个输入参数张量中的最小值 |
| neg() | 返回输入参数张量的负值 |
| pow() | 返回输入参数第一个张量的第二个张量次幂 |
| round() | 返回输入参数张量的四舍五入结果 |
| rsqrt() | 返回输入参数张量的平方根的倒数 |
| sign() | 根据输入参数张量的符号，返回-1, 0 或1 |
| sin() | 返回输入参数张量的正弦值 |
| square() | 返回输入参数张量的平方 |
特殊数学函数列表
注：这里的函数不是很懂，日后用到了再深究
| 函数 | 功能 |
|---|---|
| digamma() | 函数， lgamma()函数导数 |
| erf() | 返回张量的高斯误差函数 |
| erfc() | 返回张量的互补误差函数 |
| igamma() | 返回下不完全函数 |
| igammac() | 返回上不完全全函数 |
| lbeta() | 返回贝塔函数绝地值得自然对数 |
| lgamma() | 返回函数绝对值的自然对数 |
| squared_difference() | 返回两个张量间差值的平方 |
实现激励函数
激励函数主要是为计算图归一化返回结果而引进的非线性部分。激励函数位于tensorflow的nn库（neural network， nn)。
| 激励函数 | 定义 | 备注 |
|---|---|---|
| tf.nn.relu() | max(0, x) | 大于零取原值，小于零取零 |
| tf.nn.relu6() | min(6, max(0, x)) | 大于六取六，其他与relu一样 |
| tf.nn.sigmoid() | 0到1之间平滑的s曲线 | |
| tf.nn.tanh() | -1到1之间平滑的s型曲线 | |
| softsign() | 符号函数的连续估计 | |
| softplus() | ReLU函数的平滑版 | |
| tf.nn.elu() | …… |