哥廷根数学学派
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在现代信号处理中，多种时频分析方法可以进行融合吗？

当然可以，以短时傅里叶变换STFT和WVD分析为例进行说明。

STFT得到的时频矩阵没有交叉项的干扰，但时频聚集性无法兼得；而WVD恰恰相反，其时频矩阵 能兼顾时频聚集性，但对多分量信号进行处理会产生交叉项。 为获得时频聚集性良好的时频矩阵，可以对STFT和WVD进行时频融合。

在一个时频域内，当且仅当STFT和WVD进行的时频图都存在明显时频特征，信号在该时间及频率下的能量分布才是真实的；若STFT和WVD进行的结果均不存在明显时频特征，则表明信号在该时间及频率下无能量分布；若WVD时频特征明显但是STFT在该处没有明显特征，则说明WVD中该时频特征为交叉项；若STFT中时频成分明显而WVD没有，则是因为STFT的时频聚集性不如WVD，能量过于分散。 因此可以采用适当方法进行融合，既保留WVD时频聚集性高的优势，且大大降低交叉项对后续分析的影响。

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                                                                    STFT时频谱

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                                                                   WVD时频谱

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                                                                      融合时频谱

此外

WVD算法虽能获得较高的时频分辨特征，但分析多成分信号时存在严重的交叉项干扰问题，限制了其实用性；而平滑伪魏格纳-维尔分布SPWVD算法虽在一定程度上抑制交叉项干扰，但降低了时频聚集度，因此可以将SPWVD和WVD相结合，利用SPWVD与WVD之间的滤波互消效应，将SPWVD二值化结果与WVD结果进行矩阵运算，最终得到高质量的时频分析结果。

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算法代码地址：mbd.pub/o/GeBENHAGEN

擅长现代信号处理(改进小波分析系列，改进变分模态分解，改进经验小波变换，改进辛几何模态分解等等)，改进机器学习，改进深度学习，机械故障诊断，改进时间序列分析(金融信号，心电信号，振动信号等)

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