一元一次方程教学设计

课题

5.1一元一次方程

课型新授课

教学目标

1.通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义.

2.通过观察,归纳一元一次方程的概念.

3.体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法.

4.理解等式的两个性质,并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程.

重点难点

重点:一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解.

难点:利用等式的两个性质解一元一次方程.

教学过程设计

一、联系生活实际,创设问题情境

【当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时,学生通常会更主动。】

2004年夏季奥运会上,我国获得32枚金牌。其中跳水队获得6枚金牌,比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌?

如果设射击队获得x枚金牌,那么跳水队获得(2x-2)枚金牌,所以得到等式:                  。

在小学里我们已经知道,像这样含有未知数的等式叫做方程。

[选一选]:下列各式中,哪些是方程?

(1)5x=0;        (2)42÷6=7; 

(3)y2=4+y;     (4)3m+2=1-m;

(5)1+3x.

[练一练]:请你运用已学的知识,根据下列问题中的条件,分别列出方程:

(1) 国庆期间,“时代广场”搞促销活动,小颖的姐姐买了一件衣服,按8折销售的售价为72元,问这件衣服的原价是多少元?

设这件衣服的原价为x元,可列出方程                。

(2)物体在水下,水深每增加10.33米承受的压力就会增加1个大气压。当“蛟龙”号下潜至3500米时,它承受的压力约为340个大气压。

问当它承受压力增加到500个大气压时,它又继续下潜了多少米?

(3)小强、小杰、张明参加投篮比赛,每人投了20次。小强投进10个球,小杰比张明多投进2个,三人平均每人投进14个球。问张明投进多少个?

【通过实际问题,让学生加深对建立方程这个数学模型意义的理解和体会。】

[议一议]:观察你所列的方程,这些方程之间有什么共同的特点?

(先鼓励学生进行观察与思考,并用自己的语言进行描述,然后学生进行交流。教师在学生发言的基础上,给出一元一次方程的概念,并进行适当的讲解。)

上述所列的方程中,方程的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的指数是一次,这样的方程叫做一元一次方程。

(我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。)

[做一做]:1.下列各式中,哪些是一元一次方程?

(1) 5x=0;    (2) y2=4+y;   (3) 3m+2=1-m;

(4) x-=-;    (5) xy=1.

2.你能写出一个一元一次方程吗?

(让学生回答,教师在黑板上板书,其他学生帮忙纠正)

二、交流对话,自主探索

在小学里我们还知道,使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。

你们知道“练一练”第(1)题            的方程的解吗?

你们是怎么得到的?

(让学生各抒己见,只要学生能说出该方程的解教师都应给予积极的鼓励。)

[做一做]:1.判断下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解:

      (1) t=-2;    (2) t=2.

追问:你能否写出一个一元一次方程,使它的解是t=-2?

2.解方程:(1)x-2=8;  (2) 5y=8.

(让学生思考解法,只要合理均以鼓励。)

除了这些方法,还有没有更好的方法呢?如果方程比较复杂,怎么办呢?归纳总结如何用等式的性质解一元一次方程。

[做一做]:课本P115课内练习以及随堂练习

课堂小结

[说一说]:通过上面的学习,你有什么收获?另外你有什么感触?

练习作业

课内练习

作业题:课内练习1、2

板书设计

一元一次方程的定义:

(1)方程的两边都是整式

(2)只含有一个未知数

(3)未知数的指数是一次

等式的性质:

1.等式的两边都加上或都减去同一个数或式,所得结果仍是等式。

2.等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式,所得结果仍是等式。

教学后记

日记本

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