【实验报告】实验三、图像复原

1.  实验目的

(1) 理解退化模型。

(2) 掌握常用的图像复原方法。

2.  实验内容

(1) 模拟噪声的行为和影响的能力是图像复原的核心。

(2) 空域滤波

 实验一

1. 1 产生至少 2 种不同类型的噪声，并绘制原图像、加噪后图像及对应直方图于 一个图形窗口中[subplot(m,n,p)]。

1.2 对有椒盐噪声图像进行 5×5 方形窗口中值滤波。

附加内容： 自编程实现均值、中值、 自适应中值滤波器

1.1

>> f = imread('D:\ALLDOWNLOAD\实验三\实验三\lena.bmp');%读取图片到工作区

%MTALAB默认显示的图像f的原始图像

subplot(4,2,1),imshow(f),title('原始图像');

%MTALAB默认显示的图像f的直方图

subplot(4,2,2),imhist(f),title('原始图像直方图');

a=2;%均匀噪声

b=5;

noise= a + (b - a) * rand(100, 100) ;

blackIm=zeros( 100, 100);

noisedIm=noise + blackIm;

subplot(4,2,3);imshow(noisedIm,[]);title('加均匀噪声noisedIm后图像');

subplot(4,2,4 );histogram(noisedIm);title('均匀噪声noisedIm的直方图');

j = imnoise(f,'salt & pepper');%椒盐噪声

subplot(4,2,5);imshow(j,[]);title('加椒盐噪声后图像');

subplot(4,2,6 );histogram(j);title('加椒盐噪声后的直方图');

g=imnoise(f,'gaussian',0,1); %高斯噪声

subplot(4,2,7);imshow(g,[]);title('加高斯噪声后图像');

subplot(4,2,8 );histogram(g);title('加高斯噪声后的直方图');

1.2

f=imread('D:\ALLDOWNLOAD\实验三\实验三\house.bmp');

[m,n]=size(f);

subplot(4,2,1),imshow(f),title('原始图像');

j = imnoise(f,'salt & pepper',0.1);%椒盐噪声

subplot(4,2,2);imshow(j,[]);title('加椒盐噪声后图像');

w = ones(5)/(5*5); %建立一个5×5大小的均值滤波器

g1 = imfilter(j, w); %相关运算，默认边界充零

subplot(4,2,3),imshow(g1),title('加均值滤波器后图像');

g2=medfilt2(j,[5 5]);%建立大小为5x5的邻域大小的中值滤波器

subplot(4,2,4),imshow(g2),title('加中值滤波器后图像');

Smax=5;%确定最大滤波半径

u=zeros(m+2*Smax+1,n+2*Smax+1);

u(Smax+1:m+Smax,Smax+1:n+Smax)=j;

u(1:Smax,Smax+1:n+Smax)=u(1:Smax,1:n); %扩展上边界

u(1:m+Smax,n+Smax+1:n+2*Smax+1)=u(1:m+Smax,n:n+Smax); %扩展右边界

u(m+Smax+1:m+2*Smax+1,Smax+1:n+2*Smax+1)=u(m:m+Smax,Smax+1:n+2*Smax+1); %扩展下边界

u(1:m+2*Smax+1,1:Smax)=u(1:m+2*Smax+1,Smax+1:2*Smax); %扩展左边界

g3=u;

for i=Smax+1:m+Smax

for j=Smax+1:n+Smax

r=1; %初始滤波半径

while r~=Smax

W=u(i-r:i+r,j-r:j+r);

W=sort(W);

Zmin=min(W(:));

Zmax=max(W(:));

Zmed=W(uint8((2*r+1)^2/2));

if Zmin%如果当前邻域中值不是噪声点，那么就用此次的邻域

break;

else

r=r+1; %否则扩大窗口，继续判断

end 

end

if Zmin%如果当前这个像素不是噪声，原值输出

g3(i,j)=u(i,j);

else %否则输出邻域中值

g3(i,j)=Zmed;

end

end

end

subplot(4,2,5);imshow(g3(Smax+1:m+Smax,Smax+1:n+Smax),[]);title('加入自适应中值滤波后图像');

实验二

2.2  选择一幅清晰的灰度图像，对该图像进行模糊化处理并加入不同强度的高斯 噪声，然后分别采用逆滤波、维纳滤波和约束最小二乘方滤波对退化图像进行复 原，比较各种图像复原方法的复原效果。

附加内容： 自编程实现不同截至频率的逆滤波并比较其复原效果。

1. 逆滤波（高斯噪声）

%%读入图片

I = im2double(imread('D:\ALLDOWNLOAD\实验三\实验三\house.bmp'));% [0,1]

[M,~] = size(I);

figure;

subplot(2,3,1), imshow(I);

title('原始图像');

%模拟运动模糊H(u,v)

T=1;a=0.02;b=0.02;

v=[-M/2:M/2-1];u=v';

A=repmat(a.*u,1,M)+repmat(b.*v,M,1);

H=T/pi./A.*sin(pi.*A).*exp(-1i*pi.*A);

H(A==0)=T;% replace NAN

%得到模糊图像

F=fftshift(fft2(I));

FBlurred=F.*H;

%显示模糊图像

IBlurred =real(ifft2(ifftshift(FBlurred)));

subplot(2,3,2), imshow(uint8(255.*mat2gray(IBlurred)));

title('运动模糊图像');

%% 无噪声情况下的复原

FDeblurred=FBlurred./H;

IDeblurred=real(ifft2(ifftshift(FDeblurred)));

subplot(2,3,4), imshow(uint8(255.*mat2gray(IDeblurred)));

title('无噪情况下直接逆滤波');

%% Simulate Noise Model

noise_mean = 0;

noise_var = 1e-3;

noise=imnoise(zeros(M),'gaussian', noise_mean,noise_var);

FNoise=fftshift(fft2(noise));

%得到加噪的运动模糊图像

FBlurred_Noised=FNoise+FBlurred;

IBlurred_Noised=real(ifft2(ifftshift(FBlurred_Noised)));

subplot(2,3,3), imshow(uint8(255.*mat2gray(IBlurred_Noised)));

title('加噪运动模糊图像');

%直接逆滤波

FDeblurred2=FBlurred_Noised./H;

FH1=abs(FDeblurred2);

IDeblurred2=real(ifft2(ifftshift(FDeblurred2)));

subplot(2,3,5), imshow(uint8(255.*mat2gray(IDeblurred2)));

title ('有噪情况下直接逆滤波');

%设置截至半径为Radius的复原

Radius=33;

FDeblurred2=zeros(M);

for a=1:M

for b=1:M

if sqrt((a-M/2).^2+(b-M/2).^2)

FDeblurred2(a,b)= FBlurred_Noised(a,b)./H(a,b);

end

end

end

FH2=abs(FDeblurred2);

IDeblurred2=real(ifft2(ifftshift(FDeblurred2)));

subplot(2,3,6), imshow(uint8(255.*mat2gray(IDeblurred2)));

title(['加噪运动模糊图像半径为', num2str(Radius),'的圆内逆滤波复原']);

2.维纳滤波

%读取图片到工作区

I = im2double(imread('D:\ALLDOWNLOAD\实验三\实验三\house.bmp'));

subplot(3,2,1);imshow(I);title('Original Image (courtesy of MIT)');%原始图像

%模拟一个运动模糊，仿真相机移动信号

LEN = 21;

THETA = 11;

PSF = fspecial('motion', LEN, THETA);

blurred = imfilter(I, PSF, 'conv', 'circular');

subplot(3,2,2);imshow(blurred);title('Blurred Image')%运动模糊图像

%仿真噪声，假定噪声为 0 ，恢复图像

noise_mean = 0;

noise_var = 0.0001;

blurred_noisy = imnoise(blurred, 'gaussian', noise_mean, noise_var);

subplot(3,2,3);imshow(blurred_noisy);title('Simulate Blur and Noise')%仿真噪声图像

%无噪声假设的条件下重构图像，使用最佳噪声/信号功率比恢复图像

estimated_nsr = 0;

wnr2 = deconvwnr(blurred_noisy, PSF, estimated_nsr);

subplot(3,2,4);imshow(wnr2);title('Restoration of Blurred, Noisy Image Using NSR = 0')%无噪声重构图像

%进行合理的噪声假设重构图像

estimated_nsr = noise_var / var(I(:));

wnr3 = deconvwnr(blurred_noisy, PSF, estimated_nsr);

subplot(3,2,5);imshow(wnr3);title('Restoration of Blurred, Noisy Image Using Estimated NSR');%合理噪声假设重构图像

3.约束最小二乘方滤波

% 读取图片到工作区

I = im2double(imread('D:\ALLDOWNLOAD\实验三\实验三\house.bmp'));

[hei,wid,~] = size(I);

subplot(2,3,1),imshow(I);

title('Original Image (courtesy of MIT)');

% 模拟一个运动模糊

LEN = 21;

THETA = 11;

PSF = fspecial('motion', LEN, THETA);

blurred = imfilter(I, PSF, 'conv', 'circular');

subplot(2,3,2), imshow(blurred); title('Blurred Image');

% 反滤波器百分比

If = fft2(blurred);

Pf = psf2otf(PSF,[hei,wid]);

deblurred = ifft2(If./Pf);

subplot(2,3,3), imshow(deblurred); title('Restore Image')

% 模拟加性噪声的百分比

noise_mean = 0;

noise_var = 0.00001;

blurred_noisy = imnoise(blurred, 'gaussian', ...

noise_mean, noise_var);

subplot(2,3,4), imshow(blurred_noisy);title('Simulate Blur and Noise')

%尝试使用自制的约束最小二乘过滤器进行恢复

p = [0 -1 0;-1 4 -1;0 -1 0];

P = psf2otf(p,[hei,wid]);

gama = 0.001;

If = fft2(blurred_noisy);

numerator = conj(Pf);

denominator = Pf.^2 + gama*(P.^2);

deblurred2 = ifft2( numerator.*If./ denominator );

subplot(2,3,5), imshow(deblurred2);

title('Restoration of Blurred Using Constrained Least Squares Filtering');%使用约束最小二乘过滤恢复模糊

subplot(2,3,6); imshow(deconvreg(blurred_noisy, PSF,0)); title('Regul in Matlab');