考研数学一些曲线形状收录

受苦于章鱼兄的题源1000题,发现在二重积分的时候压根不认识一些曲线,挨个搜出来看看他们长什么beyond
有错欢迎指出,本人很菜,公式有的是自己算的,可能会有错,不要当真

心形线

1.$r=a(1-\sin \left(\theta \right))$
直角坐标:$\sqrt{x^2+y^2}=a\ast (1-\frac{y}{\sqrt{x^2+y^2}})$
或者说是:$x^2+y^2=a\ast (\sqrt{x^2+y^2}-y)$

2. $r=a(1+\sin \left(\theta \right))$
直角:$x^2+y^2=a\ast (\sqrt{x^2+y^2}+y)$

3. $r=a(1-\cos \left(\theta \right))$
直角:$x^2+y^2=a\ast (\sqrt{x^2+y^2}-x)$

4. $r=a(1+\cos \left(\theta \right))$
直角:$x^2+y^2=a\ast (\sqrt{x^2+y^2}+x)$

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