堆排序的几种方法及其时间复杂度

一.直接进行排序写法

先将数据进行排序，再依次存放在数组中即可

具体代码如下：

void Heapsort(int* a,int size)
{
  assert(a);
  HP hp;
  Heapinit(&hp);
  for(int i=0;i

但是此方法有着其不足之处即太麻烦，进行排序前还需要写插入与取头函数。

二.不利用堆函数的写法

首先需要建堆，有两种方法，自上而下与自下而上，分别利用两个函数即可。

向上调整函数具体代码如下：

void Adjustup(int* a,int child)
{
  int parent;
  assert(a);
  parent=(child-1)/2;
  while(child>0)
  { 
      if(a[child]>a[parent])
      {
            Swap(&a[child],&a[parent])
            child=parent;
            parent=(child-1)/2;
      }
      else
      {
            break;
      }
  }
}

向下调整函数具体代码如下：

void AdjustDown(int* a, int n, int root)
{
	int parent = root;
	int child = parent*2+1;
	while (child < n)
	{
		// 选左右孩纸中大的一个
		if (child+1 < n 
			&& a[child+1] > a[child])
		{
			++child;
		}
 
		//如果孩子大于父亲，进行调整交换 
		if(a[child] > a[parent])
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);
			parent = child;
			child = parent*2+1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

建堆第一种方法如下：（上调）

void Heapsort(int*a,int size)
{
 assert(a);
 for(int i=1;i

建堆的第二种方式如下：（下调）

void Heapsort(int*a,int size,int child)
{
 assert(a);
 for(int i=(size-2)/2;i>=0;i--)
 {
   AdjustDown(a,size,i);
 }
}

但是向下调有一个前提条件就是左右子树必须是大堆或者小堆。

接下来我们就来计算一下时间复杂度：

 第一种建堆的方法时间复杂度为o（N）；

 第二种建堆的方法时间复杂度为o（N*logN）；