hdu 4025 Equation of XOR 状态压缩

思路：

设: 方程为

1*x1 ^ 1*x2 ^ 0*x3 = 0;

0*x1 ^ 1*x2 ^ 1*x3 = 0;

1*x1 ^ 0*x2 ^ 0*x3 = 0

把每一列压缩成一个64位整数，因为x范围为 (0 1 2 3) 二进制位不超过2, 方程组行数不超过30 则用一个大于60位整数就能表示每一列的状态,然后枚举各列就可以了。

如上面方程组

第一列为 1 0 1 ，可写为a1 = 11 00 11, 假设x1取2, 则第一列 s1 = 10 10 10, s1&a1 = 10 00 10 即为第一列的状态

第二列 a2 = 11 11 00 设x2 = 1 则 s2 = 01 01 01, 第二列状态为 a2&s2 = 01 01 00

第三列 a3 = 00 11 00 设x3 = 3 则 s3 = 11 11 11, 第三列状态为 a3&s3 = 00 11 00

对每列状态异或 (a1&s1) ^ (a2&s2) ^ (a3&s3) = 11 10 10 显然 x1=2 x2=1 x3=3 不是方程组的解

代码如下：

 

 1 #include<cstdio>

 2 #include<map>

 3 #include<cstring>

 4 #define ll __int64

 5 using namespace std;

 6 ll a[23],x[23][5],ans;

 7 map<ll,ll>p;

 8 void dfs(int d,int n,ll res,ll f)

 9 {

10     if(d==n){

11         if(f) p[res]++;

12         else if(p[res]) ans+=p[res];

13         return ;

14     }

15     for(int i=1;i<=x[d][0];i++){

16         ll temp=x[d][i]&a[d];

17         dfs(d+1,n,temp^res,f);

18     }

19 }

20 int main()

21 {

22     int t,i,j,n,m,k;

23     ll temp=3,te;

24     scanf("%d",&t);

25     while(t--){

26         scanf("%d%d",&n,&m);

27         memset(a,0,sizeof(a));

28         memset(x,0,sizeof(x));

29         p.clear();

30         for(i=0;i<n;i++)

31         for(j=0;j<m;j++){

32             scanf("%I64d",&te);

33             if(te)

34                 a[j]|=(temp<<(2*i));

35         }

36         for(i=0;i<m;i++){

37             scanf("%d",&x[i][0]);

38             for(j=1;j<=x[i][0];j++){

39                 scanf("%I64d",&te);

40                 x[i][j]=te;

41                 for(k=1;k<n;k++){

42                     x[i][j]|=(te<<(2*k));

43                 }

44             }

45         }

46         ans=0;

47         dfs(0,m/2,0,1);

48         dfs(m/2,m,0,0);

49         printf("%I64d\n",ans);

50     }

51     return 0;

52 }

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