zoj 3529 A Game Between Alice and Bob 博弈论

思路：每个数的SG值就是其质因子个数，在进行nim博弈

代码如下：

 

 1 #include<iostream>

 2 #include<cstdio>

 3 #include<cmath>

 4 #include<algorithm>

 5 #include<cstring>

 6 #include<set>

 7 #include<vector>

 8 #define ll long long

 9 #define M 5000005

10 #define inf 1e10

11 #define mod 1000000007

12 using namespace std;

13 int prime[M/3],cnt,sg[M],a[100005];

14 bool f[M];

15 void init()

16 {

17     cnt=0;

18     for(int i=2;i<M;i++){

19         if(!f[i]) prime[cnt++]=i;

20         for(int j=0;j<cnt&&i*prime[j]<M;j++){

21             f[i*prime[j]]=1;

22             if(i%prime[j]==0) break;

23         }

24     }

25 }

26 int get_sg(int n)

27 {

28     if(sg[n]!=-1) return sg[n];

29     if(!f[n]) return sg[n]=1;

30     int m=0,nn=n;

31     for(int i=0;i<cnt&&prime[i]*prime[i]<=n;i++){

32         if(n%prime[i]==0){

33             m++;

34             n/=prime[i];

35             while(n%prime[i]==0){

36                 m++;

37                 n/=prime[i];

38             }

39         }

40     }

41     if(n>1) m++;

42     return sg[nn]=m;

43 }

44 int main()

45 {

46     init();

47     int i,j,k,m,n,ca=0;

48     memset(sg,-1,sizeof(sg));

49     sg[1]=0;

50     while(scanf("%d",&n)!=EOF){

51         m=0;

52         for(i=0;i<n;i++){

53             scanf("%d",&a[i]);

54             m^=get_sg(a[i]);

55         }

56         printf("Test #%d: ",++ca);

57         if(m){

58             for(i=0;i<n;i++)

59             if((m^sg[a[i]])<sg[a[i]]){

60                 printf("Alice %d\n",i+1);

61                 break;

62             }

63         }

64         else puts("Bob");

65     }

66     return 0;

67 }

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