八皇后问题(递归)

 

 

#include <iostream>
#include  <cstdio>
#include  <sys/timeb.h>
using namespace  std;

const int MAX_SIZE = 100 ;
enum flag {blank ='X',queen = 1} ;

char Chess[MAX_SIZE][MAX_SIZE];//棋盘图
int n;//解决n皇后问题
int total;//用于计摆放方式


void  Init()
{//对棋牌进行初始化
    for(int i = 0; i < n; i++)
        for(int j = 0; j < n; j++)
            Chess[i][j] = blank;
    total = 0;//初始时有零中摆放方式
}

bool Judge(int r,int  c)
{//判断(r,c)位置是否可放置
    int i,j;
    for(i = r + 1; i < n; i++)
        if(Chess[i][c] == queen)
            return false;//说明c列上已有一皇后
    for(i = c + 1; i < n; i++)
        if(Chess[r][i] == queen)
            return false;//说明r行上已有一皇后
    for(i = r + 1, j = c + 1; (i < n) && (j < n); i++, j++)
        if(Chess[i][j] == queen)
            return false;//45度斜线上已有一皇后
    for(i = r + 1, j = c - 1; (i <n) && (j >= 0); i++, j--)
        if(Chess[i][j] == queen)
            return false;//135度斜线上已有一皇后
    return true;//排除四种情况后，说明(r,c)点可放置皇后
}

void Backtrack(int k,int  cnt)
{//回溯算法主程序
    
    if(k < 0 || cnt == n)//棋牌摆放完毕 or 以摆满n后
    {
        if(cnt == n)
        {
            printf("No.%d:\n",++total);
            for(int i = 0; i < n; i++)
            {
                for(int j = 0; j < n; j++)
                    printf(" %c ",Chess[i][j]);
                putchar('\n');
            }                     
            putchar('\n');
        }
    }
    else
    {
        int r = k / n, c = k % n;
        if(Judge(r,c))
        {//可放置一皇后
            Chess[r][c] = queen;
            Backtrack(k-1,cnt+1);
            Chess[r][c] = blank;
        }
        Backtrack(k-1,cnt);
    }
    
}

int  main()
{//此为主函数
    timeb t1,t2;
    long kk;
    cout<<"输入皇后个数:";
    while(cin>>n)
    {
            Init();
            ftime(&t1);
            Backtrack(n*n-1,0);
            ftime(&t2);
            cout<<"计算"<<n<<"后问题总共可有"<<total<<"种摆法!"<<endl;
            kk = (t2.time-t1.time)*1000 + t2.millitm-t1.millitm;
            cout<<"本次回溯耗时:"<<kk<<"毫秒"<<endl;
            system("PAUSE");
            cout<<"输入皇后个数:";
    }
    return 0;
}