运算放大器原理

运算放大器（Operational Amplifier,简称OP、OPA、OPAMP）是一种直流耦合﹐差模（差动模式）输入、通常为单端输出（Differential-in, single-ended output）的高增益（gain）电压放大器，因为刚开始主要用于加法，乘法等运算电路中，因而得名。一个理想的运算放大器必须具备下列特性：无限大的输入阻抗、等于零的输出阻抗、无限大的开回路增益、无限大的共模排斥比的部分、无限大的频宽。最基本的运算放大器如图1-1。一个运算放大器模组一般包括一个正输入端(OP_P)、一个负输入端(OP_N)和一个输出端(OP_O)。

                       图1-1

通常使用运算放大器时，会将其输出端与其反相输入端（inverting input node）连接，形成一负反馈（negative feedback）组态。原因是运算放大器的电压增益非常大，范围从数百至数万倍不等，使用负反馈方可保证电路的稳定运作。但是这并不代表运算放大器不能连接成正回馈（positive feedback），相反地，在很多需要产生震荡讯号的系统中，正回馈组态的运算放大器是很常见的组成元件。

开环回路

          图1-2开环回路运算放大器

开环回路运算放大器如图1-2。当一个理想运算放大器采用开回路的方式工作时，其输出与输入电压的关系式如下：
V_out = ( V+ - V-) * Aog
其中Aog代表运算放大器的开环回路差动增益（open-loop differential gai由于运算放大器的开环回路增益非常高，因此就算输入端的差动讯号很小，仍然会让输出讯号「饱和」（saturation），导致非线性的失真出现。 因此运算放大器很少以开环回路出现在电路系统中，少数的例外是用运算放大器做比较器（comparator），比较器的输出通常为逻辑准位元的「0」与「1」。 

闭环负反馈

将运算放大器的反向输入端与输出端连接起来，放大器电路就处在负反馈组态的状况，此时通常可以将电路简单地称为闭环放大器。闭环放大器依据输入讯号进入放大器的端点，又可分为反相（inverting）放大器与非反相（non-inverting）放大器两种。
反相闭环放大器如图1-3。假设这个闭环放大器使用理想的运算放大器，则因为其开环增益为无限大，所以运算放大器的两输入端为虚接地（virtual ground），其输出与输入电压的关系式如下：
Vout = -(Rf / Rin) * Vin

               图1-3反相闭环放大器

非反相闭环放大器如图1-4。假设这个闭环放大器使用理想的运算放大器，则因为其开环增益为无限大，所以运算放大器的两输入端电压差几乎为零，其输出与输入电压的关系式如下：
Vout = ((R2 / R1) + 1) * Vin

            图1-4非反相闭环放大器 

 闭环正回馈

将运算放大器的正向输入端与输出端连接起来，放大器电路就处在正回馈的状况，由于正回馈组态工作于一极不稳定的状态，多应用于需要产生震荡讯号的应用中。

 理想运放和理想运放条件

在分析和综合运放应用电路时，大多数情况下，可以将集成运放看成一个理想运算放大器。理想运放顾名思义是将集成运放的各项技术指标理想化。由于实际运放的技术指标比较接近理想运放，因此由理想化带来的误差非常小，在一般的工程计算中可以忽略。

理想运放各项技术指标具体如下：

1．开环差模电压放大倍数A_od = ∞；

2．输入电阻R_id = ∞；输出电阻R_od =0

 

3．输入偏置电流I_B1=I_B2=0 ；

4．失调电压U_IO 、失调电流I_IO 、失调电压温漂、失调电流温漂均为零；

5．共模抑制比CMRR = ∞；；

6．-3dB带宽f_H = ∞  ；

7．无内部干扰和噪声。

实际运放的参数达到如下水平即可以按理想运放对待：

电压放大倍数达到10⁴～10⁵倍；输入电阻达到10⁵Ω；输出电阻小于几百欧姆； 外电路中的电流远大于偏置电流；失调电压、失调电流及其温漂很小，造成电路的漂移在允许范围之内，电路的稳定性符合要求即可；输入最小信号时，有一定信噪比，共模抑制比大于等于60dB；带宽符合电路带宽要求即可。

运算放大器中的虚短和虚断含意

 理想运放工作在线性区时可以得出二条重要的结论：

虚短

      因为理想运放的电压放大倍数很大，而运放工作在线性区，是一个线性放大电路，输出电压不超出线性范围（即有限值），所以，运算放大器同相输入端与反相输入端的电位十分接近相等。在运放供电电压为±15V时，输出的最大值一般在10～13Ｖ。所以运放两输入端的电压差，在1mV以下，近似两输入端短路。这一特性称为虚短，显然这不是真正的短路，只是分析电路时在允许误差范围之内的合理近似。

虚断

      由于运放的输入电阻一般都在几百千欧以上，流入运放同相输入端和反相输入端中的电流十分微小，比外电路中的电流小几个数量级，流入运放的电流往往可以忽略，这相当运放的输入端开路，这一特性称为虚断。显然，运放的输入端不能真正开路。

运用“虚短”、“虚断”这两个概念，在分析运放线性应用电路时，可以简化应用电路的分析过程。运算放大器构成的运算电路均要求输入与输出之间满足一定的函数关系，因此均可应用这两条结论。如果运放不在线性区工作，也就没有“虚短”、“虚断”的特性。如果测量运放两输入端的电位，达到几毫伏以上，往往该运放不在线性区工作，或者已经损坏。

重要指标

_{输入失调电压UIO}

一个理想的集成运放，当输入电压为零时，输出电压也应为零（不加调零装置）。但实际上集成运放的差分输入级很难做到完全对称，通常在输入电压为零时，存在一定的输出电压。输入失调电压是指为了使输出电压为零而在输入端加的补偿电压。实际上是指输入电压为零时，将输出电压除以电压放大倍数，折算到输入端的数值称为输入失调电压,即

U_IO的大小反应了运放的对称程度和电位配合情况。U_IO越小越好，其量级在2mV~20mV之间，超低失调和低漂移运放的U_IO一般在1μV~20μV之间

输入失调电流I_IO

当输出电压为零时，差分输入级的差分对管基极的静态电流之差称为输入失调电流I_IO ，即

            

由于信号源内阻的存在，I_IO的变化会引起输入电压的变化，使运放输出电压不为零。I_IO愈小，输入级差分对管的对称程度越好，一般约为1nA~0.1µA。

输入偏置电流I_IB 

集成运放输出电压为零时，运放两个输入端静态偏置电流的平均值定义为输入偏置电流，即

                                   

从使用角度来看，偏置电流小好，由于信号源内阻变化引起的输出电压变化也愈小，故输入偏置电流是重要的技术指标。一般I_IB约为1nA~0.1µA。

输入失调电压温漂△U_IO/△T

输入失调电压温漂是指在规定工作温度范围内，输入失调电压随温度的变化量与温度变化量的比值。它是衡量电路温漂的重要指标，不能用外接调零装置的办法来补偿。输入失调电压温漂越小越好。一般的运放的输入失调电压温漂在±1mV/℃~±20mV/℃之间。

输入失调电流温漂 △I_IO/△T

在规定工作温度范围内，输入失调电流随温度的变化量与温度变化量之比值称为输入失调电流温漂。输入失调电流温漂是放大电路电流漂移的量度，不能用外接调零装置来补偿。高质量的运放每度几个pA。

最大差模输入电压U_idmax

最大差模输入电压U_idmax是指运放两输入端能承受的最大差模输入电压。超过此电压,运放输入级对管将进入非线性区，而使运放的性能显著恶化，甚至造成损坏。根据工艺不同，U_idmax约为±5V~±30V。

最大共模输入电压U_icmax

最大共模输入电压U_icmax是指在保证运放正常工作条件下，运放所能承受的最大共模输入电压。共模电压超过此值时，输入差分对管的工作点进入非线性区，放大器失去共模抑制能力，共模抑制比显著下降。

最大共模输入电压U_icmax定义为，标称电源电压下将运放接成电压跟随器时，使输出电压产生1％跟随误差的共模输入电压值；或定义为 下降6dB时所加的共模输入电压值。

开环差模电压放大倍数A_ud是指集成运放工作在线性区、接入规定的负载，输出电压的变化量与运放输入端口处的输入电压的变化量之比。运放的A_ud在60～120dB之间。不同功能的运放，A_ud相差悬殊。

差模输入电阻R_id是指输入差模信号时运放的输入电阻。R_id越大，对信号源的影响越小，运放的输入电阻R_id一般都在几百千欧以上。

运放共模抑制比K_CMR的定义与差分放大电路中的定义相同，是差模电压放大倍数与共模电压放大倍数之比，常用分贝数来表示。不同功能的运放，K_CMR也不相同，有的在60～70dB之间，有的高达180dB。K_CMR越大，对共模干扰抑制能力越强。

 开环带宽BW

开环带宽又称－3dB带宽，是指运算放大器的差模电压放大倍数A_ud在高频段下降3dB所对应的频率f_H。

单位增益带宽BW_G是指信号频率增加，使A_ud下降到1时所对应的频率f_T，即A_ud为0dB时的信号频率f_T。它是集成运放的重要参数。741型运放的 f_T＝7Hz，是比较低的。

转换速率S_R (压摆率)

转换速率S_R 是指放大电路在电压放大倍数等于1的条件下，输入大信号（例如阶跃信号）时，放大电路输出电压对时间的最大变化速率，见图7-1-1。它反映了运放对于快速变化的输入信号的响应能力。转换速率S_R的表达式为

                

转换速率S_R是在大信号和高频信号工作时的一项重要指标，目前一般通用型运放压摆率在1～10V/µs左右。  

                             

      图7-1-1  压摆率示意图

 

单位增益带宽BW_G (f_T)

 

共模抑制比K_CMR

 

差模输入电阻

 

开环差模电压放大倍数A_ud