随机数生成算法+随机化快速排序

首先介绍一个简单的随机算法:

1.头文件加上time.h

2.调用一次srand((unsigned)time(NULL))

3.调用rand(),返回的就是[0,RAND_MAX]之间的整数.(这个最大值有的是32767,有的是INT_MAX)

用途:

生成[a,b]范围内的随机数:rand()%(b-a+1)+a 这里b-a+1为区间长度,取模后范围为[0,b-a],加上a即为[a,b]

如果b的值太大,超过RAND_MAX怎么办? int(1.0*rand()/RAND_MAX*(b-a+1)+a) 这里先求出随机数除以RAND_MAX的结果,[0,1]浮点数,乘以区间长度,即可得到与a的距离,在加上a即可

接下来介绍随机化快速排序

我们知道,快排最坏的时间复杂的为O(n^2),随机化可以使得对任意输入数据的期望时间复杂度为O(nlogn)。

随机化只是在选取主元前随机化一个范围[l,r]的数,然后与主元交换即可。

#include
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#include
#include
using namespace std;
int n;
vectorarr;
void quicksort( int l, int r)
{
	if (r <= l)return;
	int i, j;
	int x = rand() % (r - l + 1) + l;
	swap(arr[r], arr[x]);
	for (i = l - 1, j = l; j < r; j++) 
	{
		if (arr[j] <= arr[r])
		{
			i++;
			swap(arr[i], arr[j]);  
		}
	}
	swap(arr[i + 1], arr[r]);  
	quicksort(l, i);
	quicksort(i + 2, r);
}
int main()
{
	srand((unsigned)time(NULL));
	cin >> n;
	arr.resize(100000);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> arr[i];
	}
	quicksort(1, n);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cout << arr[i] << endl;
	}
	return 0;
}

想具体了解快速排序算法的可以参考这篇博文

c++快速排序的简洁版本

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