2021年中国研究生数学建模竞赛E题参考思路

对于任务一而言，主要是进行数据的预处理工作；首先需要用matlab编写一套读取文件的代码，参考如下：

List =dir('C:\Users\DELL\Desktop\data\*.txt'); %设置路径

for i=1:1:length(List)  %挨个读入txt文件数据

A{i}=importdata(['C:\Users\DELL\Desktop\data\',List(i).name]);

End

然后对数据做相关的处理工作即可；可选择不同的方法将无用数据提取出来，其中异常数据可以用简单统计分析、3σ原则或者箱线图来计算；对于缺失数据和相同及相似数据直接用程序判断即可，找到上述异常数据后直接剔出。

对于任务二：根据常识可知，若已知四个点的坐标，并且知道这四个点到另一个点的距离，此时能在空间上确定该点的坐标；但题目中给了四个已知点，但存在大量的时间戳，因此存在多余解的问题，对于多余解的问题则可以采用最小二乘的思想进行计算即可得到最终的点位坐标；而对于异常数据，由于锚点和靶点间存在遮挡，因此此时计算的位置数据将存在偏差；此时可以先按照前文正常数据计算的思路来时，将会发现计算得到的四组数据存在明显的偏差；因此可以首先将可能认为是异常的点剔除（如统计所有样本数据将方差较大的值删除），然后利用其它正常点来计算坐标即可。

另外在测量领域精度一定要用3σ理念来表示，比较专业。

对了，这个UWB定位问题其实和卫星定位问题非常类似，有篇文章介绍得很清楚，包括如何结算坐标和误差等，大家可以看一下，在QQ群：690249840，群文件里面有个《基于UWB的高精度室内三维定位技术研究》的论文，非常好写的，完全可以拿来参考

对于任务四：这里是一道典型的分类问题，由于实现并不知道那些是有信号干扰的，那些是没有信号干扰的，因此可以采用非监督聚类的思想进行分类工作，非监督聚类模型的主要有高斯混合聚类和层次聚类等，可以分别试试，类别写两类，这样最终就能将哪些数据是异常数据而那些是正常数据进行划分；对于分类算法有效性判断可以利用附件1：UWB数据集进行验证，任何分类算法都是又误差的，这时候需要把误差进行分析描述。如果误差较小则将其应用于附件4中提供的10组数据即可。

对于最后一问：这个就是结合前面各小问的解决方案进行的集成，首先题目明确告知了会随机出现干扰，，也就意味着在整个时间线内即存在正常数据也存在干扰数据，因此因该先用附件4中的聚类模型将干扰数据进行筛选，然后利用任务2构建的基于干扰数据的定位模型进行点位坐标的确定，再结合正常数据的坐标即可得到最终的运动轨迹信息。