Day59 买卖股票的最佳时机

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0

https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/

示例1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

1 <= prices.length <= 105
0 <= prices[i] <= 104

Java解法

思路：

• 实际上就是找到差值最大的两个数，加上了买入必须在卖前的限制

• 初步采用双层遍历的方式处理，在考虑优化(数组超长导致溢出)

  public static int maxProfit(int[] prices) {
      int result = 0;
      if (prices != null&&prices.length>1) {
          int length = prices.length;
          for (int i = 0; i < length-1; i++) {
              int in =prices[i];
              for (int j = i+1; j < length; j++) {
                  int out = prices[j];
                  result = Math.max(result, out - in);
              }
          }
      }
      return result;
  }
  

• 考虑优化，以 i 位置为买入，最大利润在length-i的数据中的最大值

• 陷入了误区，就像股市线图一样，涨涨跌跌，在i位置买入，那它的最大利润就是下一个小值之前的顶峰卖出

• 所用使用双指针处理，记录最大最小，当最小值将发生变化时，计算这段最大利润并比较

package sj.shimmer.algorithm.m3_2021;

/**
 * Created by SJ on 2021/3/27.
 */

class D59 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(maxProfit(new int[]{7, 1, 5, 3, 6, 4}));
        System.out.println(maxProfit(new int[]{7, 6, 4, 3, 1}));
    }
    public static int maxProfit(int[] prices) {
        int result = 0;
        if (prices != null && prices.length > 1) {
            int length = prices.length;
            int min = 0;
            int max = 0;
            for (int i = 0; i < length; i++) {
                if (prices[i] < prices[min]) {
                    result = Math.max(result, prices[max] - prices[min]);
                    max = i;
                    min = i;
                }
                if (prices[i] > prices[max]) {
                    max = i;
                }
            }
            result = Math.max(result, prices[max] - prices[min]);//最后一段最大利润
        }
        return result;
    }
}

image

官方解

https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/solution/121-mai-mai-gu-piao-de-zui-jia-shi-ji-by-leetcode-/

1. 暴力法

   类似我的未优化处理，导致超时

   • 时间复杂度：O(n^2)
   • 空间复杂度：O(1)

2. 一次遍历

   想法更好：边遍历边记录当前最低价格，并比较差值是否需要更新

   1. 遍历时保证了买入价一定在之前

   2. 不需要记录最大值，只需比较当前利润即可

      public int maxProfit(int[] prices) {
          int minprice = Integer.MAX_VALUE;
          int maxprofit = 0;
          for (int i = 0; i < prices.length; i++) {
              if (prices[i] < minprice) {
                  minprice = prices[i];
              } else if (prices[i] - minprice > maxprofit) {
                  maxprofit = prices[i] - minprice;
              }
          }
          return maxprofit;
      }
      

      image

   • 时间复杂度：O(n)
   • 空间复杂度：O(1)