浮点型在内存中的存储

整型在内存中的存储在前面的博客我们已经讲解过了，http://t.csdn.cn/VCBq4。

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目录

代码引入：

浮点型在内存中的表示方法：

S、M、E在内存中是如何存储的：

IEEE 754对有效数字M、指数E的特别规定：

有效数字M：

指数E：

存入内存：

读取内存：

开头代码的解释：

第一个打印解释略。

第二个打印：

第三个打印：

第四个打印略。

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代码引入：

关于浮点型的存储，我们不妨从一段代码引入：

#include

int main()
{
	int n = 9;
	float* pfloat = (float*)&n;
	printf("n的值为:%d\n", n);
	printf("*pfloat的值为:%f\n", *pfloat);

	*pfloat = 9.0;
	printf("num的值为:%d\n", n);
	printf("*pfloat的值为:%f\n", *pfloat);
	return 0;
}

如果你并不了解浮点型在内存中的存储，你期望输出的结果可能是：9，9.0，9，9.0。

但实际上输出的内容是：

那么为什么？接下来我们就来学习浮点型在内存中的存储方式，具体解释在文章末尾。

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浮点型在内存中的表示方法：

根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会) 754规定，二进制的浮点数V可以表示成以下形式：

 例如：

 按照IEEE 754的规定，那么该二进制数可以表示为：

 也就是说，在计算机内存中，浮点数的存储实际上是以S、M、E三个参数的形势来存储的，任何一个二进制浮点数都可以用S、M、E这三个数来表示。

接下来我们需要了解的就是S、M、E这三个参数在内存中又是如何存储的。

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S、M、E在内存中是如何存储的：

根据IEEE 754规定：对于32位的浮点数，最高1位是符号位S，接着8位是指数E，剩下的23位为有效数字M（多的位数补0）

 对于64位的浮点数，最高1位是符号位S，接着11位是指数E，剩下的52位为有效数字M（多的位数补0）

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IEEE 754对有效数字M、指数E的特别规定：

有效数字M：

前面说过，M的取值范围是【1，2），也就是说M的大致格式一定是1.xxxxxx，所以在IEEE 754中规定，存入M时：将M的第一位1舍去，我们默认他就是为1，只保留后面的xxxxxx；读取M时：再将第一位的1加上去，这样做可以节省一位有效数字，存储的精度提高了。

指数E：

存入内存：

指数E规定的是无符号整数，但是在科学计数法中指数可以为负，IEEE 754是这样解决的，它规定E在存入内存时不真正存入他的真实值，而是将E加上一个中间数再存入内存，如果存储的是单精度浮点数，E占8位（0~255），那么要加的中间数就是127，如果是双精度浮点数，E占11位（0~2047），那么要加的中间数就是1023。

比如当指数E为10的时候，若该数是一个单精度浮点数，E在存入内存是，存入的实际为10+127=137，即10001001。

读取内存：

当E不全为0或不全为1（普遍情况）：

存入内存的逆过程，即将E在内存中的值再减去中间数。

当E全为0：

E的值规定为1-127（或者1-1023）即为真实值，并且：有效数字M不再补1，取出的值以0.xxxxxx表示，目的是可以表示+-0，以及很小的数。

当E全为1：

如果此时有效数字M全为0，表示+-无穷大（+-取决与符号位S）。

开头代码的解释：

第一个打印解释略。

第二个打印：

根据上面所学内容，我们将9以单精度浮点数读取，看看是什么结果，首先因为9是整型，他存储在内存中的二进制序列（补码）为：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001，我们将它放入单精度浮点数存储模型：

 我们发现指数位E全为0，也就满足了我们前面所将E全为0的情况，那么

此时取出E时，E的值就为-126，也就是(-1)^0 * 1.001 * 2^(-126)，那么此时这个数是一个非常小的接近于0的正数，所以屏幕上输出的为0.000000。

第三个打印：

首先9.0在内存中的存储为(-1)^0 * 1.001 *2^3，我们同样将它放入单精度浮点数存储模型（E不要忘了加中间数，M不要忘了去掉1）：

 在printf()函数中，我们取出的是以整型方式取出的，所以该二进制序列转化为十进制的值正是1091567616。

第四个打印略。