Matlab模拟仿真模糊PID(Fuzzy)

研究项目

模糊PID(Fuzzy)的仿真测试

研究内容

本篇文章主要研究如何通过matlab软件实现模糊PID(Fuzzy)的仿真测试。

研究材料

  • matlab 2017a软件
  • 基本概念和定义
    • 模糊量:如E、EC;
    • 论域(上下限):-240~240;
    • 划分区间:-240 ~ -180;-180 ~ -120 ;-120 ~ -60;-60 ~ 0;0 ~ 60;60 ~ 120;120 ~ 180;180 ~ 240;
    • 隶属度:隶属于某个模糊子集的隶属度,程度;
    • 模糊子集:
      • 负大NB(Negative Big)
      • 负中NM(NegativeMedium)
      • 负小NS(NegativeSmall)
      • 零ZE或ZO(Zero)
      • 正小PS(PositiveSmall)
      • 正中PM(PositiveMedium)
      • 正大PB(Positive Big)
    • 隶属度函数:用于求解隶属度,有线性的、非线性的。

研究方法

利用matlab模糊控制工具箱为模糊控制的设计提供了一种非常便捷的途径,通过它我们不需要进行复杂的模糊化、模糊推理及反模糊化运算,只需要设定相应的参数,就可以很快得到我们所需要的控制器,而且修改也非常方便。下面将根据模糊控制器设计步骤,一步一步利用Matlab工具箱设计模糊控制器。

  • 模糊控制工具箱使用
    首先我们在Matlab的命令窗口(command window)中输入“fuzzy”,回车就会弹出fuzzy模糊控制器窗口(window)。
    Matlab模拟仿真模糊PID(Fuzzy)_第1张图片
    接下来我们都是在这个窗口中进行fuzzy模糊控制器的设计。

    1. 确定fuzzy模糊控制器结构:即根据具体的系统确定输入、输出量。

      我们选择标准的二维控制结构,即输入为误差e和误差变化ec,输出量为控制量u。注意这里的变量还都是精确量。相应的模糊量为E,EC和U,我们可以选择增加输入(Edit->Add Variable)来实现双输入单出结构。
      Matlab模拟仿真模糊PID(Fuzzy)_第2张图片

    2. 输入输出变量的模糊化:即把输入/输出的精确量转化为对应语言的模糊集合。
      首先确定描述输入输出变量语言的模糊子集,如{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},并设置输入/输出变量的论域,例如我们可以设置误差E(此时为模糊量)、误差变化EC、控制量U的论域均为{-3,-2,-1,0,1,2,3};然后为模糊语言选取相应的隶属度函数。
      在模糊控制工具箱中,我们在Edit->MemberShip Function 中即可完成这些步骤。首先打开Edit->MemberShip Function窗口。
      Matlab模拟仿真模糊PID(Fuzzy)_第3张图片
      然后分别对输入/输出变量定义论域范围,添加隶属函数(Edit->MFs),以E为例,设置论域范围 为[-1 1],隶属函数的类型为:trimf(三角函数),添加隶属函数的个数为7。
      Matlab模拟仿真模糊PID(Fuzzy)_第4张图片
      接着根据设计要求分别对这些隶属函数进行修改,包括对应的语言变量,隶属函数类型。
      Matlab模拟仿真模糊PID(Fuzzy)_第5张图片

    3. 模糊推理决策算法设计:根据模糊控制规则进行模糊推理,并决策出模糊输出量。
      首先要确定模糊规则,即专家经验。对于我们这个二维控制结构以及相应的输入模糊集,我们可以制定49条模糊控制规则(双击“fuzzy pid”控制器)(一般来说,这些规则都是现成的,很多教科书上都有),如图。
      Matlab模拟仿真模糊PID(Fuzzy)_第6张图片
      制定完决策之后,会形成一个模糊控制规则矩阵,然后根据模糊输入量按照相对应的模糊推理算法完成计算,并决策模糊输出量。

    4. 对输出模糊量的解模糊:模糊控制器的输出量是一个模糊集合,通过反模糊化方法判决出一个确切的精确量,凡模糊化方法很多,我们这里选择重心法。
      Matlab模拟仿真模糊PID(Fuzzy)_第7张图片

    5. 然后File->Export->To File,即可得到一个.fis文件,这就是你所设计的模糊控制器。
      Matlab模拟仿真模糊PID(Fuzzy)_第8张图片

    6. simulink中使用fis文件,首先加入fuzzy模块,然后写入模糊文件,注意应用格式加单引号:“fuzzypid.fis”
      Matlab模拟仿真模糊PID(Fuzzy)_第9张图片

研究例子

模糊PID控制,即利用模糊逻辑并根据一定的模糊规则对PID的参数进行实时的优化,以克服传统PID参数无法实时调整PID参数的缺点。模糊PID控制包括模糊化,确定模糊规则,解模糊等组成部分。例如小车通过传感器采集赛道信息,确定当前距赛道中线的偏差E及当前偏差和上次偏差的变化EC,根据给定的模糊规则进行模糊推理,最后对模糊参数进行解模糊,输出PID控制参数。
Matlab模拟仿真模糊PID(Fuzzy)_第10张图片
KP的模糊规则控制表
Matlab模拟仿真模糊PID(Fuzzy)_第11张图片
KI的模糊规则控制表
Matlab模拟仿真模糊PID(Fuzzy)_第12张图片KD的模糊规则控制表
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模糊规则PID推理系统结构图
Matlab模拟仿真模糊PID(Fuzzy)_第14张图片

模糊推理系统结构图讲解
  • 输入变量的隶属函数三角形函数,误差变量E的隶属函数:
    Matlab模拟仿真模糊PID(Fuzzy)_第15张图片
  • 误差变化变量EC的隶属函数
    Matlab模拟仿真模糊PID(Fuzzy)_第16张图片
输出变量隶属函数
  • 输出变量KP的隶属函数
    Matlab模拟仿真模糊PID(Fuzzy)_第17张图片
  • 输出变量KI的隶属函数
    Matlab模拟仿真模糊PID(Fuzzy)_第18张图片
  • 输出变量KD的隶属函数
    Matlab模拟仿真模糊PID(Fuzzy)_第19张图片
模糊规则编辑器

确定输入/输出隶属函数后,在模糊规则编辑器中,输入表格中的模糊推理规则,共49条,如下图:
Matlab模拟仿真模糊PID(Fuzzy)_第20张图片
经过模糊规则编辑器编入规则之后,此时得到的三个参数的变化如下图:

  • 模糊推理KP变化图
    Matlab模拟仿真模糊PID(Fuzzy)_第21张图片
  • 模糊推理KI变化图
    Matlab模拟仿真模糊PID(Fuzzy)_第22张图片
  • 模糊推理KD变化图
    Matlab模拟仿真模糊PID(Fuzzy)_第23张图片
    最后运行仿真得到结果
    Matlab模拟仿真模糊PID(Fuzzy)_第24张图片

研究结果

经过上述一步一步构建仿真结果,最终得到实现通过matlab对模糊PID(Fuzzy)的仿真。

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